Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan beserta Pembahasannya dalam Matematika

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan beserta Pembahasannya dalam Matematika – Belajar Matematika akan lebih mudah jika langsung mengerjakan contoh terkait.

Selain berlatih menggunakan dan memecahkan rumus, belajar menggunakan contoh soal juga mempermudah kamu memahami langkah-langkah penyelesaiannya.

Kali ini, Mamikos sudah menyusun berbagai contoh soal kesebangunan dan kekongruenan yang dapat dijadikan bahan belajar.

Kumpulan Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan beserta Penjelasannya

13 contoh soal kesebangunan dan kekongruenan di bawah ini sudah Mamikos sertakan penjelasannya, sehingga akan memudahkanmu dalam proses memahami setiap langkah pengerjaan.

Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan Bagian 1

Soal 1

Diketahui A=DA = D dan B=EB = E. △ ABC dan △ DEF kongruen jika …
a. C=FC = F
b. AB=DEAB = DE
c. AB=DFAB = DF
d. BC=DFBC = DF

Jawaban:
a. C=FC = F

Penjelasan:
Sesuai dengan syarat kekongruenan, dua segitiga dinyatakan kongruen jika semua sudut yang bersesuaian sama besar dan semua sisi yang bersesuaian sama panjang.

Karena A=DA = D dan B=EB = E sudah diketahui, agar △ABC dan △DEF kongruen, maka sudut CC harus sama besar dengan sudut FF.

Soal 2

Diketahui △ABC siku-siku di AA, △PQR siku-siku di QQ. Jika △ABC dan △PQR kongruen, pernyataan di bawah ini yang pasti benar, kecuali.
a. ∠B=∠R
b. ∠C=∠P
c. AB=PQAB = PQ
d. BC=PRBC = PR

Jawaban:
b. ∠C=∠P

Penjelasan:
Dua segitiga kongruen memiliki pasangan sudut dan sisi yang bersesuaian. Jika △ABC siku-siku di AA dan △PQR siku-siku di QQ, maka:

• Sudut BB bersesuaian dengan sudut RR (benar).
• Sudut CC bersesuaian dengan sudut PP (salah, CC harus bersesuaian dengan QQ, karena keduanya sudut siku-siku).
• Sisi ABAB bersesuaian dengan PQPQ (benar).
• Sisi BCBC bersesuaian dengan PRPR (benar).

Soal 3

Ukuran persegi panjang yang sebangun dengan persegi panjang berukuran 6 cm x 18 cm adalah…
a. 6 cm x 4 cm
b. 21 cm x 7 cm
c. 12 cm x 4 cm
d. 15 cm x 5 cm

Jawaban:
b. 21 cm x 7 cm

Penjelasan:
Dua persegi panjang dikatakan sebangun jika perbandingan panjang dan lebarnya sama. Pada persegi panjang 6 cm×18 cm 

Maka, perbandingan panjang : lebar= .

Nah, dari pilihan jawaban yang memiliki perbandingan adalah jawaban b.

Soal 4

Jika △ABC dan △DEF sebangun, pernyataan yang benar adalah…

a. AC = DF
b. AC:AB= D E: DF
c. AB × AC=DF × ED
d. AB:DE = BC: EF

Jawaban:
d. AB:DE = BC: EF

Penjelasan:
Dua segitiga dikatakan sebangun jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Artinya,

.

Jadi, perbandingan sisi ABAB dengan DEDE harus sama dengan perbandingan sisi BCBC dengan EFEF, yang berarti AB:DE = BC: EF adalah pernyataan yang benar.

Soal 5

Diketahui dua segitiga XYZ dan PQR sebangun. Jika panjang sisi XY= 4 cm, XZ = 8 cm, dan panjang sisi PQ = 6 cm, maka panjang sisi QRQR adalah …
a. 10 cm
b. 9 cm
c. 12 cm
d. 8 cm

Jawaban:
c. 12 cm