Contoh Soal Kesebangunan dan Kekongruenan beserta Pembahasannya dalam Matematika

Sudah belajar apa hari ini? Bagaimana kalau Mamikos ajak kamu untuk belajar tentang kesebangunan dan kekongruenan melalui contoh soal di artikel ini?

17 Desember 2024 Lintang Filia

Jawaban:
a. 4 m

Penjelasan:
Bayangan pohon dan tongkat terbentuk pada waktu yang bersamaan dengan sudut yang sama terhadap sinar matahari, maka kedua segitiga yang terbentuk (bentuknya adalah segitiga pohon dan segitiga tongkat) sebangun.

Oleh karena itu, kita akan menggunakan perbandingan panjang yang bersesuaian antara tongkat dan pohon pertama:

\[ \frac{\text{Tinggi pohon pertama}}{\text{Panjang bayangan pohon pertama}} = \frac{\text{Tinggi tongkat}}{\text{Panjang bayangan tongkat}} \]

Substitusi nilai yang diketahui:

\[ \frac{T}{8} = \frac{1.5}{3} \]

Menyelesaikan persamaan ini:

\[ T = \frac{1.5 \times 8}{3} = 4 \, \text{m} \]

Jadi, tinggi pohon pertama adalah 4 meter.

Soal 12

Seorang anak sedang mengamati dua segitiga di taman. Segitiga pertama memiliki sisi-sisi yang panjangnya 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Segitiga kedua memiliki sisi-sisi yang panjangnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Anak tersebut menyadari bahwa kedua segitiga tersebut kongruen.

Jika panjang sisi segitiga pertama dikalikan dengan 2, maka panjang sisi segitiga kedua adalah…

a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 10 cm

Jawaban:
a. 6 cm

Penjelasan:
Kedua segitiga tersebut adalah kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama. Setelah panjang sisi segitiga pertama dikalikan 2, sisi segitiga kedua yang bersesuaian juga harus dikalikan 2.

Panjang sisi segitiga kedua adalah 3 cm. Jika dikalikan dengan 2, maka panjang sisi yang bersesuaian adalah:

3×2= 6 

Jadi, panjang sisi segitiga kedua setelah dikalikan dengan 2 adalah 6 cm.

Baca Juga :

25 Contoh Soal Pembagian dan Perkalian Bentuk Akar dan Jawabannya Kelas 9 SMP

Soal 13

Perbandingan bayangan menara dengan bayangan rumah adalah 2 : 7. Jika selisih tinggi keduanya adalah 46 meter, hitunglah tinggi menara!

a. 18 meter
b. 20 meter
c. 23 meter
d. 30 meter

Jawaban:

c. 23 meter

Penjelasan:

Diketahui bayangan menara dan rumah memiliki perbandingan 2 : 7, maka tinggi menara dan tinggi rumah juga memiliki perbandingan yang sama. Jadi:

  • Tinggi menara = 2x2x
  • Tinggi rumah = 7x7x

Selanjutnya Diketahui selisih tinggi keduanya adalah 46 meter, maka:

7x−2x = 46

5x = 46

x=9,2

Tinggi menara:

2x = 2× 9,2 = 23 meter

Jadi, jawabannya adalah 23 meter.

Penutup

Itulah tadi 13 contoh soal kesebangunan dan kekongruenan beserta pembahasannya yang dapat Mamikos berikan.

Selain itu, terdapat artikel lain seperti contoh soal bentuk akar, soal persamaan kuadrat, hingga contoh soal transformasi geometri yang dapat kamu temukan dan pelajari di blog Mamikos, lho. Jangan lupa mampir, ya.

Referensi:

Tags
Contoh Soal Kelas 9
Latihan Soal Matematika
Close