15 Contoh Soal Kombinasi Kelas 12 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Uji pemahamanmu dengan mengerjakan contoh soal kombinasi kelas 12 beserta jawabannya berikut ini.

3 Oktober 2025 Lailla

Soal 5

Ada berapa banyak cara memilih 3 bilangan berbeda dari himpunan {1, 2, …, 10} sehingga jumlah ketiga bilangan tersebut genap?

Jawaban: 60
Pembahasan:
Jumlah tiga bilangan genap dapat terjadi apabila pola paritasnya semua tiga bilangan genap atau dua ganjil + satu genap.
Pada himpunan {1, 2, …, 10} terdapat 5 bilangan genap dan 5 bilangan ganjil.
Pilih 3 bilangan genap 5C3 = 10
Pilih 2 bilangan ganjil dan 1 genap = 5C2 x 5C1 = 10 x 5 = 50
Total = 10 + 50
= 60
Cara alternatif 10C3 = 120 dan setengahnya mempunyai jumlah genap yaitu 60

Soal 6

Klub teater sedang mengadakan perlombaan drama. Dari 9 anggota kelompok teater, akan dipilih 4 pemeran untuk satu grup (urutan tidak penting). Ada berapa banyak cara untuk memilihnya?

Jawaban: 126
Pembahasan:
9C4 = 9! / (9-4)! 4!
= 9! / 5! 4!
= 9 x 8 x 7 x 6 / 4 x 3 x 2 x 1
= 3024 / 24
= 126

Soal 7

Paman Aryo membuka bisnis es krim. Di kedai es krim tersebut terdapat 6 rasa es krim yang semuanya lezat. Suatu hari, seorang pengunjung datang memilih 2 rasa berbeda untuk satu cup ss krim. Berapa banyak kombinasi yang mungkin dibuat?

Jawaban: 15
Pembahasan:
6C2 = 6! / (6 – 2)! 2!
= 6! / 4! 2!
= 6 x 5 / 2 x 1
= 30 / 2
= 15

Soal 8

Di sebuah komunitas membaca, ada 7 anggota perempuan dan 5 anggota laki-laki yang akan mewakili komunitas untuk kegiatan bakti sosial. Akan dibentuk tim 5 orang dengan syarat paling sedikit ada 3 perempuan. Berapa banyak tim yang mungkin dibuat?

Jawaban: 546
Pembahasan:
Kasus yang memenuhi: 3 perempuan + 2 laki-laki, 4 perempuan + 1 laki-laki, 5 perempuan + 0 laki-laki.
Gunakan nCr
Kasus 1: 3 perempuan + 2 laki-laki
7C3 x 5C2
= 7! / 4! 3! x 5!/ 3! 2!
= 350
Kasus 2: 4 perempuan + 1 laki-laki
7C4 x 5C1 = 7! / 3! 4! x 5!/ 4! 1!
= 175
Kasus 3: 5 perempuan + 0 laki-laki
7C5 x 5C0 = 7! / 2! 5! x 1
= 21
Total kasus = 350 + 175 + 21 = 546

Soal 9

Pada suatu perlombaan tingkat provinsi, guru memilih 4 dari 12 murid untuk mewakili sekolah. Ada berapa cara memilih yang dapat dilakukan guru tersebut?

Jawaban: 495
Pembahasan:
12C4 = 12! / 8! 4!
= 12 x 11 x 10 x 9 / 4 x 3 x 2 x1
= 11.880 : 24
= 455

Soal 10

Siswa kelas 5 akan mengadakan pemilihan ketua kelas. Akan dipilih 1 orang ketua kelas. Jika ada 8 orang kandidat yang mengajukan diri sebagai ketua kelas, ada berapa banyak cara pemilihan ketua kelas tersebut?

Jawaban: 8
Pembahasan:
8C1
= 8! / 7! 1!
= 8

Soal 11

Sebuah toko buku yang hampir bangkrut hendak menjual koleksi-koleksinya. Saat ini, tersisa 4 novel klasik yang akan dipajang di etalase sebanyak 2 saja. Ada berapa cara pemilihan novel yang dapat dipajang tersebut?

Jawaban: 6
Pembahasan:
4C2 = 4! / 2! 2!
= 4 x 3 / 2 x 1
= 12 / 2
= 6

Kumpulan Contoh Soal Ujian Sekolah Kelas 12 Bahasa Indonesia beserta Jawabannya

Soal 12

Panitia kegiatan bakti sosial memiliki 15 orang anggota. Jika hanya ada 5 anggota yang bisa mengikuti kegiatan langsung di lapangan, ada berapa cara memilih anggota tersebut?

Jawaban: 3003
Pembahasan:
15C5 = 15! / 10! 5!
= 15 x 14 x 13 x 12 x 11 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 360360 / 120
= 3003