15 Contoh Soal Kombinasi Kelas 12 beserta Jawabannya Kurikulum Merdeka

Soal 13

Suatu grup musik akan mengikuti lomba aransemen lagu di luar negeri. Jumlah anggota yang bisa diikutkan hanya 4 orang.

Dari 10 anggota grup yang masuk daftar calon peserta, ada satu anggota bernama Eliza yang wajib mengikuti lomba tersebut. Ada berapa banyak cara untuk memilih anggota kelompok tersebut?

Jawaban: 84
Pembahasan:
Karena Eliza harus diikutkan lomba, kamu tinggal memilih 3 orang dari 9 calon yang tersisa.
9C3 = 9! / 6! 3!
= 9 x 8 x 7 / 3 x 2 x 1
= 504 / 6
= 84

Soal 14

Terdapat 12 anak TK yang sedang piknik di Taman Safari. Agar kegiatan berjalan tertib, guru membagi anak-anak ke dalam tim.

Dua anak diantaranya bernama Tere dan Anggun tidak mau masuk tim karena sering bertengkar. Guru TK kemudian memilih 5 anak. Ada berapa banyak pilihan tim yang menghindari Tere dan Anggun masuk bersama-sama?

Jawaban: 672
Pembahasan:
Total cara memilih 5 dari 12
12C5 = 12! / 7! 5!
= 12 x 11 x 10 x 9 x 8 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 792
Kasus yang tidak diperbolehkan adalah Tere dan Anggun yang keduanya terpilih. Jika mereka berdua sudah masuk, kamu bisa memilih 3 orang lagi dari sisa 10
10C3 = 10! / 7! 3!
= 10 x 9 x 8 / 3 x 2 x 1
= 120
Jadi, jumlah yang memenuhi syarat adalah 792 – 120 = 672

Soal 15

Seorang pemilik koper membuat kode kunci yang terdiri dari 4 digit berbeda (setiap digit 0–9, dan urutan tidak diperhatikan karena sistem hanya cek kumpulan digit). Berapa banyak kombinasi kode berbeda yang bisa dibuat untuk kunci koper tersebut?

Jawaban: 210
Pembahasan:
Pilih 4 digit tanpa urutan dari 10 digit (0 sampai 9)
10C4 = 10! / 6! 4!
= 10 x 9 x 8 x 7 / 4 x 3 x 2 x 1
= 5040 / 24
= 210

Baca Juga :

25 Contoh Soal tentang Poster Bahasa Indonesia beserta Jawabannya, PG dan Essay

Penutup

Sudah selesai mengerjakan contoh soal kombinasi kelas 12 beserta jawabannya? Apakah kamu masih mengalami kesulitan?

Jangan khawatir apabila masih ada kesalahan yang dibuat saat mengerjakan soal-soal di atas. Cobalah untuk mengulang materi kombinasi dengan menonton video atau membaca buku terkait.

Mamikos juga menyediakan contoh soal matematika lainnya seperti contoh soal permutasi berulang, contoh soal permutasi siklis, dan soal-soal untuk mata pelajaran lainnya. Selamat belajar! 📚