Contoh Soal Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi dan Jawabannya
Contoh Soal Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi dan Jawabannya – Apakah kamu tahu kalau dalam Matematika perlu mempelajari contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi? Jadi, tidak hanya membahas hitung-hitungan angka saja.
Berbagai unsur di atas merupakan bagian dari logika matematika. Apakah kamu merasa aneh karena biasanya matematika hanya berupa angka-angka saja?
Kamu bisa mengartikan logika matematika sebagai cara berpikir. Lebih lengkapnya ialah landasan mengenai bagaimana cara mengambil kesimpulan dari suatu kondisi tertentu.
Mengapa perlu mempelajari materi ini? Alasannya adalah supaya dapat berpikir dengan lebih kritis dan rasional. Sehingga kemudian mampu mengambil keputusan secara objektif.
Contoh Soal Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, Biimplikasi
Daftar Isi
Daftar Isi
Setelah memahami logika matematika, waktunya beralih ke materi pernyataan. Pernyataan ialah suatu kalimat yang dapat memiliki nilai benar atau salah. Tetapi tidak keduanya.
Kalau misalnya kamu menemukan kalimat yang tidak bisa dinilai apakah benar atau salah, maka hal tersebut bukan pernyataan. Begitu pula jika mempunyai pengertian relatif.
Sebelum lanjut ke contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, coba pahami dahulu perbedaan pernyataan tertutup dan terbuka. Kalau tertutup, pasti nilainya benar.
Misalnya saja 5 + 5 = 10. Maka sudah pasti nilainya benar. Kemudian sebaliknya, jika berbentuk terbuka, maka kebenarannya perlu dibuktikan terlebih dahulu.
Contohnya saja 2a + 7 = 12. Hal ini harus dibuktikan supaya mengetahui apakah benar atau salah. Tentu siapa saja tidak akan tahu nilainya kalau tidak dibuktikan terlebih dahulu.
Sebelum membahas contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, masih perlu mengenal pernyataan majemuk. Yakni gabungan beberapa pernyataan tunggal.
Gabungan tersebut dihubungkan memakai kata hubung. Mari memulai dengan pernyataan berbentuk konjungsi. Yaitu suatu pernyataan p dan q yang bisa digabungkan.
Memakai kata hubung ‘dan’. Konjungsi ini mempunyai lambang pΛq. Konsep ini dinyatakan benar apabila kedua pernyataan dalam kalimat mempunyai nilai benar.
Contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dalam konsep ini ialah: Bambang telah makan dan belajar. Misalnya saja Bambang boleh minta izin bermain kepada ibu.
Namun, wajib memenuhi kedua kondisi di atas. Maka, apabila salah satu pernyataan tidak dilakukan oleh Bambang, maka ia tidak akan mendapat izin untuk pergi bermain.
Misalnya lagi p: 5 adalah bilangan prima. Nilainya benar. Lalu q: 5 adalah bilangan ganjil. Nilainya juga benar. Maka pΛq: 5 adalah bilangan prima dan ganjil. Nilainya benar.
Apa itu Disjungsi dalam Logika Matematika
Mari melanjutkan ke disjungsi. Masih tergolong ke dalam pernyataan majemuk. Merupakan gabungan p dan q yang dihubungkan memakai kata hubung ‘atau’.
Sementara lambangnya ialah pꓦq. Kalau mau membandingkan lambang ini dengan konjungsi pada uraian sebelumnya sangat mudah. Karena hanya perlu dibalik.
Contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi pada konsep kali ini akan bernilai salah hanya kalau kedua pernyataan p dan q salah. Sangat berbeda dari sebelumnya bukan?
Berikut ini contohnya. Jakarta atau Aceh merupakan kota yang terletak di Pulau Sumatera. Pernyataan Jakarta ada di Pulau Sumatera adalah salah.
Sementara untuk bagian Aceh adalah kota yang terletak di Sumatera mempunyai nilai benar. jadi antara p dan q ini tidak sama. Satunya benar sedangkan satunya lagi salah.
Jadi, kesimpulan dari contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi Jakarta atau Aceh merupakan kota yang terletak di Pulau Sumatera nilainya benar.
Apakah kamu membutuhkan contoh lagi supaya bisa lebih jelas perbedaannya dengan konjungsi? Mari memulai dengan p. Misalnya p: sapi adalah mamalia.
Tanpa perlu menjelaskannya, kamu pasti tahu dong kalau p nilainya benar? Baik, lanjut ke q. Misalnya q: sapi adalah karnivora. Sapi itu karnivora atau herbivora? Jawabannya herbivora.
Jadi, q dalam contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi tersebut punyai nilai salah. Kesimpulannya, pꓦq: sapi adalah mamalia atau karnivora nilainya benar.
Ketika baru membaca contohnya saja, tidak bisa langsung mengambil kesimpulan apakah benar atau salah. Lihat dahulu nilai p, lalu lihat nilai q. Baru ambil kesimpulannya.
Mengenal Implikasi dalam Logika Matematika
Pembahasan berikutnya ialah implikasi. Konsep ini merupakan pernyataan majemuk dengan kata hubung ‘jika.. maka…”. Lalu, lambangnya ialah p=>q. Kamu bisa menyebut istilah lain.
Implikasi dapat disebut pula kalimat bersyarat tunggal. Yakni jika kalimat p nilainya betul maka q juga akan mempunyai nilai betul.
Konsep ini akan punyai nilai salah kalau misalnya q itu nilainya salah. Jadi walaupun p nilainya salah sementara q benar, maka implikasi akan tetap bernilai benar.
Jadi mudah sekali ya untuk mengetahui jawaban dari pertanyaan tentang konsep ini. Ketika ingin dibedakan dari yang lain seperti konjungsi maupun disjungsi juga mudah.
Simbol dapat dibaca dalam berbagai cara. Yakni jika p maka q. Lalu p jika q. Bisa pula p adalah syarat yang cukup untuk q. Terakhir, dapat dibaca q adalah syarat yang diperlukan untuk q.
Sekarang waktunya membahas contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Misalnya saja p: Dito kuliah di Universitas Jakarta Raya. Lalu q: Dito adalah mahasiswa.
Keduanya mempunyai nilai benar. Ketika diambil kesimpulan p=>q Jika Dito kuliah di Universitas Jakarta Raya maka Dito adalah mahasiswa. Nilainya ialah benar.
Apakah masih membutuhkan contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi lagi? Misalnya saja p: bumi itu bulat. Sementara q: bulan itu persegi. Kedua pernyataan ini berbeda.
Pada p nilainya adalah benar sementara q salah. Lalu ketika diambil kesimpulan dari p=>q: jika bumi itu bulat maka bulan itu persegi, nilainya ialah salah.
Apa yang dimaksud dengan Biimplikasi
Mirip dengan yang sebelumnya, biimplikasi juga merupakan pernyataan majemuk. Perbedaannya ialah memakai kata penghubung ‘…jika dan hanya jika…’.
Kalau misalnya mau memakai kata lain dengan makna serupa juga bisa. Yaitu memakai kata ‘bila dan hanya bila’. Lalu kata ‘syarat perlu dan cukup’. Sementara simbolnya ialah p↔q.
Ketika melihat contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Nilai biimplikasi akan benar kalau kedua pernyataan p dan q nilainya sama. Intinya ialah harus sama.
Jadi boleh pernyataan p nilainya benar dan q nilainya benar. Lalu bisa juga p nilainya salah dan q nilainya salah. Maka hasil akhirnya ialah nilainya akan benar.
Dalam kata lain kamu bisa menyebut bahwa biimplikasi akan punya nilai benar kalau sebab (pernyataan p) dan akibatnya (pernyataan q) itu nilainya sama.
Mari mengambil contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi. Misalnya saja p: bebek adalah hewan berkaki empat. Lalu q: sapi adalah hewan berkaki dua.
Nilai masing-masing dari pernyataan di atas adalah salah. Nilai dari biimplikasinya ialah bebek adalah hewan berkaki empat jika dan hanya jika sapi adalah hewan berkaki dua adalah salah.
Mari mengambil contoh lagi. Misalnya p: 25 x 2 = 50 (pernyataan benar). kemudian q: 50 adalah bilangan ganjil (pernyataan salah). Sekarang mencari tahu nilai biimplikasi.
p↔q: 25 x 2 = 50 jika dan hanya jika 50 adalah bilangan ganjil. Dari sini, dapat diambil kesimpulan kalau nilainya salah. Karena kedua pernyataan sifatnya tidak setara.
Banyak yang mengira jika matematika hanya berhubungan dengan operasi hitung yang melibatkan berbagai angka. Padahal ada pula materi tentang logika matematika yang memuat contoh soal konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi.
Klik dan dapatkan info kost di dekatmu:
Kost Denpasar Bali Harga Murah