Kumpulan Contoh Soal Kuadrat Sempurna beserta Jawabannya Kelas 9 SMP

Kuadrat sempurna merupakan salah satu metode yang bisa kamu terapkan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Simak contoh soal kuadrat sempurna di sini, ya!

09 Juli 2024 Citra

Pembahasan:

Persamaan kuadrat sempurna x2 + 8x + 16 akar persamaannya adalah (x+4)2.

(x+4)2 = 0

x+4 = 0

Jadi, nilai dari akar x2 + 8x + 16 adalah x = −4

Contoh Soal 6

Selesaikan persamaan x2 − 20x + 100 = 0.

a. x = 10

b. x = −10

c. x = 0

d. x = 20

e. x = −20

Jawaban: a. x = 10

Pembahasan:

Karena persamaan di atas termasuk sebuah kuadrat sempurna, maka x2 − 20x + 100 = (x−10)2

(x−10)2 = 0

x − 10 = 0

Jadi, x2 − 20x + 100 = 0 akarnya adalah x = 10.

Baca Juga :

Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Berpangkat dan Jawabannya Kelas 9 SMP

Contoh Soal Kuadrat Sempurna beserta Jawabannya Uraian Bagian 1

Contoh Soal 7

Dengan melengkapi kuadrat sempurna, cari akar-akar dari persamaan berikut: x2 + 8x -9 = 0!

Jawaban:

x2 + 8x = 9

x2 + 8x + (1/2. 8)2 = 9 + (1/2. 8)2

x2 + 8x + 16 = 9 + 16

x2 + 8x + 16 = 25

(x + 4)2 = 25

x + 4 =√25

x + 4 = ± 5

Untuk mencari nilai akar-akar x dari persamaan itu kita masukkan bergantian nilai +5 dan -5.

Akar 1

x + 4 = 5

x = 5 – 4

x = 1

Akar 2

x + 4 = -5

x = -5 – 4

x = -9

Jadi, himpunan penyelesaian x2 + 8x -9 = 0 adalah (-9,1).

Contoh Soal 8

Dengan metode melengkapi kuadrat sempurna carilah akar-akar dari persamaan x2 + 10x +16 = 0!

Jawaban:

x2 + 10x +16 = 0

x2 + 10x + (1/2. 10)2 = -16 + (1/2. 10)2

x2 + 10x + (5)2 = -16 + (5)2

x2 + 10x + 25 = 9

(x + 5)2 = 9

x + 5 = √9

x + 5 = ± 3

Akar-akar x dari persamaan di atas bisa kita tentukan dengan memasukkan nilai +3 dan -3.

Akar 1

x + 5 = 3

x = 3 – 5

x = -2

Akar 2

x + 5 = -3

x = -3 – 5

x = -8

Jadi, didapatkan akar-akar dari x2 + 10x +16 = 0 yaitu (-2,-8).

Tags
Contoh Soal Kelas 9
Latihan Soal Matematika
Persamaan Kuadrat
Close