Kumpulan Contoh Soal Kuadrat Sempurna beserta Jawabannya Kelas 9 SMP

Contoh Soal 9

Dengan menerapkan rumus kuadrat sempurna tentukan akar-akar dari: x² + 6x +8 = 0!

Jawaban:

x² + 6x +8 = 0

x² + 6x + (1/2. 6)² = -8 + (1/2. 6)²

x² + 6x + (3)² = -8 + (3)²

x² + 6x + (9) = -8 + (9)

x² + 6x + 9 = 1

(x + 3)² = 1

x + 3 =√1

x + 3 = ± 1

Memasukkan nilai +1 dan -1 untuk mencari akar-akar persamaan.

Akar 1

x + 3 = 1

x = 1 – 3

x = -2

Akar 2

x + 3 = -1

x = -1 – 3

x = -4

Jadi, kita ketahui akar-akar dari x² + 6x +8 = 0 yaitu (-2,-4).

Contoh Soal Kuadrat Sempurna beserta Jawabannya Uraian Bagian 2

Contoh Soal 10

Temukan akar-akarnya x² + 4x – 5 = 0 dengan metode kuadrat sempurna!

Jawaban:

x² + 4x – 5 = 0

x² + 4x + (1/2. 4)² = 5 + (1/2. 4)²

x² + 4x + (2)² = 5 + (2)²

x² + 4x + (4) = 5 + (4)

x² + 4x + 4 = 9

(x + 2)² = 9

x + 2 =√9

x + 2 = ± 3

Memasukkanlah nilai +3 serta -3 agar kita bisa mencari akar-akar persamaan tadi.

Akar 1

x + 2 = 3

x = 3 – 2

x = 1

Akar 2

x + 2 = -3

x = -3 – 2

x = -5

Jadi, akar-akar dari: x² + 4x – 5 = 0 adalah (1, -5).

Contoh Soal 11

Hitung akar-akar 2x² – 8x + 6 = 0 menggunakan metode kuadrat sempurna!

Jawaban:

Pertama-tama kita bagi dulu seluruh sisi dengan koefisien di depan x² yaitu 2 sehingga kita dapatkan persamaan baru:

x² – 4x + 3 = 0

x² – 4x = -3

x² + 4x + (1/2. 4)² = -3 + (1/2. 4)²

x² + 4x + (2)² = -3 + (2)²

x² + 4x + 4 = -3 + 4

x² + 4x + 4 = 1

(x – 2)² = 1

x – 2 =√1

x – 2 = ± 1

Substitusikan nilai +3 serta -3 ke persamaan di atas bergantian agar bisa kita cari akar-akarnya.

Akar 1

x – 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

Akar 2

x – 2 = -1

x = -1 + 2

x = 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari: 2x² – 8x + 6 = 0 yaitu (1, 3).

Penutup

Itu dia kumpulan contoh soal kuadrat sempurna beserta jawabannya yang sudah Mamikos hadirkan.

Semoga contoh-contoh soal di atas membuatmu makin mendalami materi persamaan kuadrat di kelas 9, ya!

Halaman:

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta