Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP beserta Penjelasannya

Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP beserta Penjelasannya – Salah satu mata pelajaran wajib yang sering menjadi momok menakutkan bagi siswa kelas 9 SMP adalah matematika.

Sebenarnya ada banyak cara yang bisa dilakukan supaya kamu bisa lebih cepat dalam memahami materi yang ada di dalam pelajaran matematika. Selain dapat menambah durasi belajar saat mempelajari materi-materi matematika kelas 9, kamu juga bisa mencoba membuat ringkasan materinya.

Diantara sekian materi yang ada di dalam pelajaran matematika kelas 9, yang harus dikuasai siswa adalah materi persamaan dan fungsi kuadrat. Nah, dalam artikel ini Mamikos akan memberi kamu contoh ringkasan materi persamaan dan fungsi kuadrat kelas 9 SMP. Yuk, simak! 📖😊✨

Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP

Baca Juga :

Ringkasan Materi Matematika SMP Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

Di bawah ini adalah contoh ringkasan persamaan dan fungsi kuadrat kelas 9.

Sebelum membahas lebih jauh mengenai persamaan dan fungsi kuadrat, tidak ada salahnya apabila kamu ketahui lebih dulu pengertian persamaan kuadrat.

I. Persamaan Kuadrat

A. Bentuk Persamaan Kuadrat

Adapun yang dimaksud dengan persamaan kuadrat merupakan sebuah persamaan dengan pangkat paling tinggi dari variabelnya sebanyak dua. Mengenai bentuk paling umum dari persamaan kuadrat ini yaitu 

αx² + by + c = 0 atau dalam bentuk fungsi kuadratnya yaitu y = αx² + bx + c .

Keterangan:

x = variabel

α = koefisien kuadrat dari

b = koefisien linear dari x

c = konstanta

Contoh: 

2x²– 6x + 5 = 0 persamaan kuadrat ini adalah persamaan yang memiliki nilai α = 2 lalu b = -6 dan c = 5.

B. Cara Menentukan akar-akar persamaan kuadrat

Dalam proses menentukan akar-akar yang ada dalam persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan menggunakan tiga cara yakni memfaktorkannya terlebih dulu, dengan menggunakan rumus abc, dan yang terakhir adalah dengan melengkapi kuadrat sempurna.

1. Cara Menentukan Akar Kuadrat dengan Memfaktorkannya

Untuk dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kamu dapat melakukan pemfaktoran dengan cara sebagai berikut.

Faktorkan persamaan kuadrat

Selanjutnya, kamu dapat menyelesaikan dengan cara menyamakan masing-masing faktor dengan nilai 0 untuk mendapatkan nilai x.

Contoh 1

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat 4 x² – 1 = 0

Jawab:

4x²-1-0

(2x)² – 12 = 0

(2x-1) (2x+1)=0

4x² difaktorkan menjadi (2x)². Ingat kembali sifat a²-b² (a-b)(a+b). Maka (2x)² – 12 = (2x-1)(2x+1)

(2x-1) = 0 atau (2x+1) = 0

2 x = 1 atau 2 x = -1

X = ½ atau x = – ½ 

Jadi akar-akar dari persamaan 4x² – 1 = 0 adalah x = ½ atau x = – ½

Contoh 2

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 7x + 10 = 0

Jawab:

Untuk dapat menentukan akar-akar dari x² – 7x + 10 = 0 yang harus lebih dulu dicari adalah dua bilangan yang jumlahnya – 7 dan hasil perkaliannya adalah 10.

Maka didapat dua bilangan tersebut adalah -5 dan -2 sehingga didapat persamaan:

x² – 7x + 10 = 0

(x-5) (x-2) = 0

(x-5) = 0 atau (x-2) = 0

x = 5 atau x = 2

Jadi akar-akar dari persamaan  x² – 7x + 10 = 0 yaitu x = 5 atau x = 2

Baca Juga :

Ringkasan Materi IPA SMP Kelas 9 Semester 1 dan 2 Kurikulum Merdeka

2. Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus abc

Untuk dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat kamu bisa menggunakan rumus abc yang dilakukan saat persamaan kuadrat tidak bisa difaktorkan atau persamaan kuadratnya kelewat panjang.

Rumus abc yaitu x=(-b±√(b^2-4ac))/2a.