Apa itu persamaan kuadrat kelas 9?

Persamaan kuadrat yaitu suatu persamaan yang pangkat tertinggi dan nilai variabelnya dua.

Apa yang dimaksud dengan persamaan dan fungsi kuadrat?

Merupakan persamaan polinom yang berderajat dua.

Tiga cara untuk menyelesaikan persamaan derajat apa saja?

Pertama menggunakan faktorisasi, rumus kuadratik, dan menggunakan kuadrat sempurna.

Apa saja ciri-ciri persamaan kuadrat?

Mempunyai variabel dengan pangkat tertinggi kuadrat. Ketika diproyeksikan akan berbentuk kurva menyerupai parabola Memiliki beberapa jenis akar persamaan.

Grafik fungsi kuadrat berbentuk apa?

Grafik dari fungsi kuadrat mirip dengan parabola, sehingga bisa dikatakan sebagai fungsi parabola.

Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP beserta Penjelasannya

Pelajari materi matematika tentang persamaan dan fungsi kuadrat di bawah ini, yuk agar pemahamanmu semakin baik!

26 Juni 2024 Zuly Kristanto

2. Menyusun persamaan kuadrat apabila diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya. Sebelum menyusun persamaan kuadrat, lebih dulu harus diketahui rumus dari jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Jumlah akar-akar:

x1 + x2 = (-b)/a

Hasil perkalian akar-akar

x1 . x2 = c/a

Contoh soal:

Jika a dan ẞ adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 2x – 6 = 0, tentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya!

Penyelesaian:

Dari persamaan kuadrat 2x² + 2x – 6 = 0 diketahui a = 2, b = 1, c = -6

¤+8=-(-b)/a, (-2)/2=1 maka jumlah akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah -1

oẞ = c/a= – 3, maka hasil kali akar-akarnya adalah -3

Jadi, jika x1 + x2, menyatakan jumlah akar-akar dari persamaan kuadrat dan x1 . x2 menyatakan hasil kalinya maka persamaan kuadrat yang dimaksud dapat ditentukan dengan rumus:

x² – (x + x2) x + x1x2 = 0.

Contoh soal :

Diketahui x1 + x2 = 5 dan x1 . x2 = 6. Carilah persamaan kuadratnya!

Penyelesaian:

x1 + x2 = 5 dan x1 . x2 = 6

Persamaan kuadratnya adalah:

x² – (x1 + x2)x + x1 . x2 = 0

Jadi, persamaan kuadratnya adalah x2 – 5 x + 6 = 0

II. Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadarat merupakan suatu fungsi di dalam ilmu matematika yang mempunyai keterkaitan dengan persamaan kuadrat disebabkan fungsi ini mempunyai pangkat dua.

Di dalam kehidupan sehari-hari fungsi kuadrat ini bisa digunakan dalam sejumlah bidang yang dapat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang ada kaitannya dengan proyektil.

Kurva yang berasal dari fungsi kuadrat mempunyai bentuk yang mirip dengan lintasan benda jatuh, maka dari itu fungsi kuadrat bisa digunakan dalam peluru atau proyektil.

Kemudian, apa sebenarnya yang disebut dengan fungsi kuadrat? Supaya kamu bisa mengetahui jawabannya perhatikan penjelasannya di bawah ini.

Berdasarkan keterangan yang diperoleh dari Dasar-dasar Matematika yang diterbitkan Erlangga, disebutkan bahwa fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi polinom yang mempunyai variabel atau peubah dengan pangkat paling tinggi dua.

Bentuk paling umum dari persamaan kuadrat yaitu f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0.

Keterangan:

F (x) = y merupakan variabel terikat.

x = merupakan nilai variabel bebas

a dan b = merupakan nilai koefisien

c = merupakan nilai suatu konstanta.

Halaman: