Apa itu persamaan kuadrat kelas 9?

Persamaan kuadrat yaitu suatu persamaan yang pangkat tertinggi dan nilai variabelnya dua.

Apa yang dimaksud dengan persamaan dan fungsi kuadrat?

Merupakan persamaan polinom yang berderajat dua.

Tiga cara untuk menyelesaikan persamaan derajat apa saja?

Pertama menggunakan faktorisasi, rumus kuadratik, dan menggunakan kuadrat sempurna.

Apa saja ciri-ciri persamaan kuadrat?

Mempunyai variabel dengan pangkat tertinggi kuadrat. Ketika diproyeksikan akan berbentuk kurva menyerupai parabola Memiliki beberapa jenis akar persamaan.

Grafik fungsi kuadrat berbentuk apa?

Grafik dari fungsi kuadrat mirip dengan parabola, sehingga bisa dikatakan sebagai fungsi parabola.

Ringkasan Materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 SMP beserta Penjelasannya

Pelajari materi matematika tentang persamaan dan fungsi kuadrat di bawah ini, yuk agar pemahamanmu semakin baik!

26 Juni 2024 Zuly Kristanto

Contoh 2

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x² – 7x + 10 = 0

Jawab:

Untuk dapat menentukan akar-akar dari x² – 7x + 10 = 0 yang harus lebih dulu dicari adalah dua bilangan yang jumlahnya – 7 dan hasil perkaliannya adalah 10.

Maka didapat dua bilangan tersebut adalah -5 dan -2 sehingga didapat persamaan:

x² – 7x + 10 = 0

(x-5) (x-2) = 0

(x-5) = 0 atau (x-2) = 0

x = 5 atau x = 2

Jadi akar-akar dari persamaan x² – 7x + 10 = 0 yaitu x = 5 atau x = 2

2. Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Rumus abc

Untuk dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat kamu bisa menggunakan rumus abc yang dilakukan saat persamaan kuadrat tidak bisa difaktorkan atau persamaan kuadratnya kelewat panjang.

Rumus abc yaitu x=(-b±√(b^2-4ac))/2a.

Contoh 1

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dari x² – x – 6 = 0.

Jawab:

Melalui persamaan x²– x – 6 = 0 didapat a = 1, b = -1 dan c = -6 sehingga akar-akar persamaan x2 – x – 6 = 0 adalah:

x=(-(-1)±√(〖(-1)〗^2-4(-1)(-6)))/(2(1))

x=((-1)±√(1-(-24 )))/2

x=(1 ±√(25 )))/(2 )

x=(1 ±√(25 ))/2

Jadi nilai x 3 atau x = -2.

C. Diskriminan

Untuk menentukan jenis dan banyaknya akar suatu persamaan kuadrat menggunakan rumus diskriminan. Rumus diskriminan adalah:

D = b²– 4ac

a. Jika nilai D > 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang berlainan.

b. Jika nilai D = 0, persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama.

c. Jika nilai D < 0, persamaan kuadrat tidak mempunyai akar-akar.

D. Menyusun Persamaan Kuadrat

1. Menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya

Bentuk persamaan kuadrat dapat disusun kembali jika akar-akarnya diketahui. Misalkan suatu persamaan memiliki akar-akar x, dan x, maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut.

(x-x1) (x-x2) = 0

Contoh Soal

Tentukanlah persamaan kuadrat jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat x1 = -2 dan x1 = 6.

Penyelesaian:

(x-x1) (x-x2) = 0

<-(x-(-2)) (x-6) = 0

-(x+2)(x-6) = 0

x²– 6x + 2x – 12 = 0

x²– 4x -12 = 0

Jadi, persamaan yang dimaksud adalah x2- 4x -12 = 0

Halaman: