12 Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11 beserta Penyelesaiannya

Siswa kelas 11 SMA pasti akan bertemu dengan konsep limit fungsi aljabar setelah mempelajari materi limit. Coba kerjakan soal berikut untuk mengetes pemahamanmu, ya!

26 Juli 2024 Citra

Penyelesaian:

Coba substitusikan dulu nilai x mendekati 5. Ternyata kita dapatkan hasilnya 0/0. Sehingga penyelesaian limit ini harus menggunakan faktorisasi seperti ini karena limit ini termasuk limit bentuk tak tentu:

\ \lim_{x \to 5} \frac{x^2 - 25}{x - 5} = \lim_{x \to 5} \frac{(x + 5)(x - 5)}{x - 5}

Eliminasi dulu faktor (x – 5) yang kita dapatkan pada penyebut serta pembilang setelah difaktorisasi tadi, sehingga:

\ = \lim_{x \to 5} (x + 5)

Kemudian, tahapan ini kita lanjut dengan mensubstitusi nilai x mendekati 5:

= ((5) + 5)

= 10

Contoh Soal 11

Hitung nilai limit tak tentu ini dengan faktorisasi: \ \lim_{x \to 6} \frac{x^2 - 36}{x - 6} !

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

E. 15

Jawaban: D. 12

Penyelesaian:

Coba kamu masukkan dulu nilai x yang mendekati 6. Ternyata nantinya kamu dapatkan hasil 0/0.

Oleh sebab itu, penyelesaian dari limit bentuk tak tentu ini harus menggunakan faktorisasi atau merasionalkannya dengan mengalikan dengan akar sekawan. Berikut Mamikos pilih faktorisasi aljabar agar lebih mudah:

\ \lim_{x \to 6} \frac{x^2 - 36}{x - 6} = \lim_{x \to 6} \frac{(x + 6)(x - 6)}{x - 6}

Eliminasi dulu ya faktor (x – 6) yang kamu dapatkan dari hasil faktorisasi aljabar pada penyebut serta pembilang, sehingga:

\ = \lim_{x \to 6} (x + 6)

Lalu, jika sudah sampai tahap ini kamu tinggal masukkan nilai x mendekati 6:

= ((6) + 6)

= 12

Jadi, didapatkan hasil dari operasi limit tadi adalah 12.

Contoh Soal 12

Hitung nilai limit tak tentu ini: \ \lim_{x \to -7} \frac{x^2 - 49}{x + 7} !

A. -14

B. 14

C. -7

D. 7

E. 1

Jawaban: A. -14

Penyelesaian:

Eliminasi dulu faktor (x + 7), sehingga:

\ \lim_{x \to -7} \frac{x^2 - 49}{x + 7} = \lim_{x \to -7} \frac{(x + 7)(x - 7)}{x + 7}

Lalu, apabila kita sudah sampai di tahap ini kita tinggal substitusi nilai x mendekati -7:

= ((-7) – 7)

= -14

Maka, kita dapatkan hasil dari operasi limit fungsi aljabar di atas yaitu -14.

Penutup

Demikian contoh soal limit fungsi aljabar kelas 11 yang sudah Mamikos susun beserta penjelasannya yang mudah siswa kelas 11 SMA mengerti.

Bagaimana? Ternyata gampang sekali ya menyelesaikan soal terkait limit fungsi aljabar terutama dengan metode faktorisasi.

Kalau kamu masih membutuhkan contoh soal matematika lainnya, kamu bisa menemukannya di blog ini, ya!

Tags
Contoh Soal Kelas 11
Contoh soal limit fungsi aljabar
Latihan Soal Matematika
Close