Contoh Soal Limit Tak Hingga Bentuk Akar beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal Limit Tak Hingga Bentuk Akar beserta Jawabannya Lengkap – Belajar Matematika memang memerlukan pengulangan agar kamu terbiasa memecahkan persoalan yang tersedia.

Metode tersebut akan lebih mudah jika langsung dilakukan dengan mengerjakan soal materi Matematika terkait.

Untuk itulah artikel ini akan memuat tentang contoh soal limit tak hingga bentuk akar beserta jawabannya yang bisa kamu pergunakan untuk belajar.

Apa itu Limit Tak Hingga Bentuk Akar?

Limit tak hingga sendiri merupakan situasi di mana nilai variabel independen (x) dalam fungsi f(x) mendekati tak hingga (positif atau negatif. Secara simbolis, ini dinyatakan sebagai:

lim (x → ∞) f(x) atau lim (x → -∞) f(x)

Sedangkan bentuk akar adalah ekspresi matematika yang melibatkan akar kuadrat, akar kubik, atau akar pangkat lainnya. Misalnya, √x adalah bentuk akar kuadrat.

Oleh karena itu, yang dimaksud limit tak hingga bentuk akar adalah konsep dalam kalkulus yang melibatkan pendekatan nilai limit sebuah fungsi ketika variabel mendekati tak hingga, khususnya yang melibatkan ekspresi akar.

Contoh dari bentuk limit tak hingga bentuk akar, seperti:

1. lim (x → ∞) √(x² + 1)

2. lim (x → ∞) √(4x² + x + 2)

3. lim (x → ∞) √(9x² – 5x + 3)

4. lim (x → ∞) √(16x⁴ + 8x² + 1)

5. lim (x → ∞) √(25x⁶ + 7x³ + 10)

6. lim (x → ∞) √(x² – 4x + 4)

7. lim (x → ∞) √(36x² + x – 9)

8. lim (x → ∞) √(49x² + 6x + 1)

9. lim (x → ∞) √(64x⁴ + 3x² + 12)

10. lim (x → ∞) √(81x² + 5x + 4)

Cara Mengerjakan Soal Limit Tak Hingga Bentuk Akar

Sebelum nanti kamu mengerjakan contoh soal limit tak hingga bentuk akar beserta jawabannya, di sini Mamikos akan memberikan cara pengerjaannya terlebih dahulu.

Langkah 1

Mulailah dengan mengidentifikasi ekspresi di bawah akar. Contoh umumnya adalah √(x² + a), di mana a adalah konstanta.

Saat x mendekati tak hingga, fokuskan pada suku yang paling mendominasi dalam ekspresi tersebut. Misalnya, x² akan mendominasi 1 saat x lebih besar.

Langkah 2

Abaikan konstanta dan suku yang lebih kecil dibandingkan dengan suku dominan saat x besar. Misalnya, dalam √(x² + 1), abaikan 1 karena tidak signifikan dibandingkan x².

Langkah 3

Langkah selanjutnya adalah menggunakan sifat bentuk akar untuk melakukan operasi hitungnya bahwa √(x²) = |x| dan jika x positif, maka √(x²) = x. Setelah itu, kamu baru bisa menghitung limitnya.