11 Contoh Soal Luas Tembereng beserta Jawabannya Kelas 8 SMP

Soal 4

Sebuah tali busur pada lingkaran berjari-jari 10 cm memotong sudut pusat sebesar 120°. Berapa luas temberengnya?

A. 45,6 cm²
B. 52,3 cm²
C. 60,3 cm²
D. 53,2 cm²

Jawaban: B. 52,3 cm²
Pembahasan:
Luas juring = (120/360) × π × r² = (⅓) × 3,14 × 100 = 104,67
Luas segitiga = ½ × 10² × sin(120°) = 50 × 0,866 = 43,3
Luas tembereng = 104,67 – 43,3 = 61,3 ≈ 52,3 cm²

Soal 5

Seorang tukang kebun menyirami taman yang bentuknya setengah lingkaran berjari-jari 14 m. Pada bagian tepinya berbentuk tembereng dengan sudut 60°. Berapa luas bagian tembereng pada taman tersebut?

A. 30 m²
B. 17,7 m²
C. 17,8 m²
D. 18,7 m²

Jawaban: C. 17,8 m²
Pembahasan:
Luas juring = (60/360) × π × 14² = 102,7
Luas segitiga = ½ × 14² × sin (60°) = 84,9
Luas tembereng = 102,7 – 84,9 = 17,8 m²

Baca Juga :

17 Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Dua Variabel beserta Penyelesaiannya

Soal 6

Diketahui terdapat dua buah lingkaran identik yang berjari-jari 10 cm saling berpotongan, sehingga sudut pusat di tiap perpotongan sebesar 60°. Berapa luas satu tembereng yang
terbentuk?
A. 9 cm²
B. 18 cm²
C. 27 cm²
D. 31,4 cm²

Jawaban: A. 9 cm²
Pembahasan:
Luas 1 tembereng
= (60/360)×π×10² – ½×10²×sin(60°)
= 52,3 – 43,3 = 9 cm²

Soal 7

Diketahui terdapat sebuah mesin di pabrik yang memiliki roda. Roda tersebut berjari-jari 15 cm dengan busur roda yang membentuk sudut pusat 75o. Berapa luas temberengnya?
A. 39 cm²
B. 38,7 cm²
C. 37,7 cm²
D. 39,7 cm²

Jawaban: B. 38,7 cm²
Pembahasan:
Luas juring = (75/360) × 3,14 × 15² = 147,2
Luas segitiga = ½ × 15² × sin(75°) = 108,5
Luas tembereng = 147,2 – 108,5 = 38,7

Soal 8

Terdapat suatu lingkaran dengan jari-jari 25 cm. Sudut pusat yang dimiliki lingkaran tersebut sebesar 110°. Berapa luas temberengnya?
A. 80 cm²
B. 82,3 cm²
C. 83,2 cm²
D. 33,8 cm²

Jawaban: C. 83,2 cm²
Pembahasan:
Luas juring = (110/360) × 3,14 × 25² = 600,7
Luas segitiga = ½ × 25² × sin(110°) = 517,5
Luas tembereng = 600,7 – 517,5 = 83,2 cm²

Soal 9

Sebuah jembatan memiliki bentuk lengkungan melingkar dengan panjang tali busur 20 m dan tinggi lengkungan atau apotema 5 m. Berapa luas bagian lengkung jembatan tersebut?

A. 45 m²
B. 60 m²
C. 80 m²
D. 100 m²

Jawaban: B. 60 m²
Pembahasan:
Pada soal, yang ditanyakan adalah tembereng.
Hubungan antara tinggi (h), jari-jari (r), dan setengah tali busur (a):
r = (a² + h²) / 2h
r = (10² + 5²) / 10
r = 12,5 m
Sudut pusat (θ) dihitung dari:
cos (θ/2) = (r – h) / r
cos (θ/2) = 7,5 – 12,5
cos (θ/2) = 0,6
θ = 100,26°
Luas tembereng
= (θ/360) × πr² – ½r²sin(θ)
= (106,26/360) × 3,14 × 12,5² – ½ × 12,5² × sin(106,26°)
= ≈ 60 m²

Soal 10

Apabila suatu tembereng mempunyai jari-jari sebesar 10 cm dan luas 20 cm², berapa besar sudut pusatnya (dalam derajat)?

A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°

Baca Juga :

35 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas 8 SMP

Jawaban: C. 100°
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal di atas, digunakan rumus invers:
L = (θ/360) × πr² – ½r²sin(θ)
Masukkan L = 20 cm² dan r = 10 cm. Maka akan didapatkan θ ≈ 100°. Setelah itu, substitusi nilai numerik.