Contoh Soal Matriks Diagonal beserta Pembahasannya dalam Matematika Kelas 11 SMA

Nah, pada tahap akhir kita hanya tinggal mencari nilai b dengan menggunakan persamaan:

2c – b = 0 (kita substitusikan nilai c yang tadi sudah kita hitung)

2 (1) – b = 0

2 – b = 0

-b = -2

b = 2

Jadi, nilai a, b, c secara berurutan yaitu -1, 2 serta 1.

Contoh Soal Matriks Diagonal Bagian 2

Di bawah ini bagian kedua dari contoh soal matriks diagonal yang Mamikos susun untuk pelajar yang sedang mempelajari materi matriks. Kerjakan dulu sebelum melihat jawabannya, ya!

Contoh Soal 2

Diketahui matriks diagonal G =

Apabila determinan dari matriks G merupakan 90, maka nilai dari variabel z yaitu…

A. 1

B. 3

C. -3

D. 6

E. -6

Jawaban: C. -3

Pembahasan

Pada matriks diagonal, determinan merupakan hasil kali dari elemen-elemen yang berada di diagonal utamanya sehingga:

Det (G) = 5 × (-6) × z = 90

-30z = 90

z = 90/-30

z = -3

Jadi, nilai z yang merupakan elemen dari matriks diagonal G bernilai -3.

Contoh Soal 3

Sebuah matriks diagonal diketahui sebagai berikut P =

Apabila trace dari matriks P diketahui bernilai 4, maka nilai dari p adalah…

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

E. -7

Jawaban: A. 1

Pembahasan

Trace dari matriks diagonal merupakan penjumlahan dari elemen-elemen di diagonal utamanya sehingga:

Tr(P) = p + (-4) + 7 = 4

p + 3 – 4

p = 4 – 3

p = 1

Jadi, nilai p dapat kita temukan yaitu 1.

Contoh Soal Matriks Diagonal Bagian 3

Kalau contoh soal matriks diagonal di bagian sebelumnya kamu rasa masih kurang, coba kerjakan soal tambahan berikut ini, ya!

Contoh Soal 4

Diketahui matriks Z =

Matriks Z di atas tergolong ke dalam matriks diagonal. Berapakah nilai 2a + b – c?

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

E. 4

Jawaban: C. 2

Pembahasan

Matriks Z adalah matriks diagonal, berarti tiap elemen yang terletak tidak pada diagonal utama bernilai nol sehingga kita dapatkan persamaan:

c + 1 = 0

2c + a = 0

3a + 2b = 0

Halaman:

---

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta