3 Contoh Soal Nilai Mutlak Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap
3 Contoh Soal Nilai Mutlak Kelas 10 beserta Jawabannya Lengkap – Saat duduk di bangku SMA, kamu akan mendapatkan mata pelajaran matematika. Salah satu materi yang akan dipelajari adalah nilai mutlak di kelas 10.
Untuk mempelajari perkara nilai mutlak tidaklah sulit, asalkan membiasakan diri dengan contoh-contoh soal yang berkaitan.
Berikut beberapa contoh soal nilai mutlak kelas 10 beserta jawabannya.
Contoh-Contoh Soal Nilai Mutlak Matematika 10 SMA
Daftar Isi
Daftar Isi
Materi matematika yang diajarkan di kelas 10 cukup beragam, salah satunya adalah materi tentang nilai mutlak.
Materi tersebut akan diperoleh siswa yang duduk di kelas 10 pada matematika wajib.
Mempelajari materi nilai mutlak sebenarnya tidak sulit, apalagi jika kamu sudah memahami teori dan konsep pengerjaannya.
Selain itu, kamu juga perlu membiasakan diri mengerjakan contoh-contoh soal nilai mutlak agar tidak kesulitan saat menjumpai soal nilai mutlak dengan berbagai tingkat kesulitan.
Bingung memulai belajar materi nilai mutlak? Simak artikel terkait soal-soal nilai mutlak yang sudah disertai jawabannya berikut ini.
Apa Itu Nilai Mutlak?
Sebelum berlatih mengerjakan soal-soal nilai mutlak, terlebih dahulu kamu perlu mengetahui definisi nilai mutlak.
Cobalah ingat-ingat saat kamu dihadapkan pada masalah yang berkaitan dengan jarak tempuh.
Pada kasus tersebut, ternyata penerapan nilai mutlak sangat dibutuhkan karena jarak mempunyai nilai yang selalu positif.
Dalam belajar matematika, untuk menjamin suatu hal yang selalu bernilai positif digunakan harga mutlak. Pada setiap bilangan real x, harga mutlak x akan ditulis sebagai |x|.
Contoh-Contoh Nilai Mutlak
Untuk semakin memperjelas konsep nilai mutlak, berikut ini adalah contoh soal terkait definisi nilai mutlak.
a. |4| = 4
b. |(-2)| = -(-2) = 2
c. |0| = 0
d. ||-3|-|-7||
= |3 – 7|
= |-4|
= 4
e. 10 + |-2 – 3| – 2 – |-3|
= 10 + |-5| – 2 – 3
= 10 + 5 -2 – 3
= 10
Berdasarkan contoh di atas, dapat diketahui bahwa nilai mutlak akan membuat bilangan yang negatif menjadi positif, tetapi tidak membuat bilangan yang positif menjadi negatif.
Persamaan Nilai Mutlak
Fungsi nilai mutlak bisa digunakan untuk mencari tahu persamaan linier satu variabel. Contohnya adalah apabila diketahui |ax + b| = c, untuk a, b, c ∈ R, maka berdasarkan definisi nilai mutlak, akan didapatkan persamaan ax + b = c atau ax + b = -c
Jadi, persamaan nilai mutlak |ax + b| = c ada apabila c ≥ 0.
Soal-Soal Nilai Mutlak untuk Kelas 10
Sudah memahami konsep nilai mutlak beserta contoh-contohnya? Uji pemahamanmu dengan mengerjakan soal-soal berikut ini.
Soal Nilai Mutlak 1
Setelah pulang sekolah, Kania ingin memberikan oleh-oleh ke rumah Tasya. Kania juga ingin membeli permen, tetapi ia lupa dengan lokasi tokonya. Kania hanya ingat bahwa ada toko permen besar di sekitar tempat tinggalnya.
Padahal, jika toko permen ada di dekat rumah Tasya, ia pasti akan membeli oleh-oleh terlebih dahulu. Kania ingat, saat jam istirahat, Tasya pernah memberi tahu bahwa jarak sekolah ke rumahnya adalah 3 km. Tasya juga memberi tahu kalau ada toko permen yang berjarak 2 km dari rumahnya. Di mana letak tepat toko permen apabila dihitung dari sekolah?
Jawaban:
Anggap jarak toko permen dari sekolah adalah x, maka akan didapatkan persamaan linier mutlak:
| x – 3|= 2 maka
X – 3 = 2 atau x – 3 = -2
Untuk x – 3 = 2 akan didapatkan x = 5
Untuk x – 3 = -2 akan didapatkan x = 1
Jadi, terdapat dua kemungkinan letak toko permen. Pertama, 5 km dari sekolah Tasya dan yang kedua adalah 1 km dari sekolahnya.
Soal Nilai Mutlak 2
Ayah Bambang lebih muda dibandingkan pamannya tetapi lebih tua dari ibunya.
Umur bibinya hanya satu tahun lebih tua dari umur ibunya, tetapi satu tahun lebih muda dari umur ayahnya.
Bambang berencana mengurutkan umur ayah, ibu, paman, dan bibinya berdasarkan umur mereka yang lebih tua. Bagaimana hasil yang akan didapatkan Bambang?
Jawaban:
Berdasarkan informasi dari soal dapat ditentukan variabel-variabel dan definisinya sebagai berikut:
Umur ayah Bambang= A
Umur ibu = I
Umur paman = P
Umur bibi = B
Berdasarkan data di atas, dapat disimpulkan bahwa:
Ayah Bambang lebih muda di banding paman, maka A < P Ayah Bambang lebih tua dari ibu, maka A > I atau I < A Umur bibi hanya satu tahun lebih tua dari umur ibu, maka I + 1 = B atau B > I
Umur bibi satu tahun lebih muda dari ayahBambang, maka A – 1 = B atau B < A Didapatkan pola bahwa A < P, I < A, I < B, dan B < A. Sehingga, urutan umur mereka mulai dari yang tertua hingga termuda adalah P > A > B > I.
Jadi, paman lebih tua dibandingkan ayah Bambang, ayah Bambang lebih tua dibandingkan bibi, dan bibi lebih tua dibandingkan ibu.
Soal Nilai Mutlak 3
Sebuah kantor sudah mendirikan cabang A di kilometer ke-20 pada suatu jalan dan cabang B di kilometer ke-50 pada jalan yang sama.
Kantor tersebut ingin mendirikan sebuah cabang lagi di jalan yang sama. Apabila kantor menginginkan cabang yang baru memiliki jarak lebih dari 20 km terhitung dari cabang B, pada kilometer berapakah cabang yang baru mungkin didirikan?
A. Lebih dari km-70
B. Kurang dari km-30
C. Kurang dari km-20 atau lebih dari km-70
D. Kurang dari km-30 atau lebih dari km-70
E. Antara km-30 dan km-70
Jawaban:
Diketahui bahwa sebuah kantor sudah mendirikan cabang A di kilometer ke-20 pada suatu jalan dan cabang B di kilometer ke-50 pada jalan yang sama.
Selanjutnya, kantor tersebut mendirikan cabang baru yang jaraknya dengan cabang B lebih dari 20 km berarti cabang baru tersebut dapat berada di sebelah kiri B atau kanan B.
Dengan kata lain, dapat di ambil nilai mutlak dari fungsi |x – 50| > 20 didapatkan perhitungan
|x – 50| > 20
Selanjutnya, dikuadratkan kedua ruas karena keduanya non negatif
(x – 50)^2 > 20^2
x^2 – 100x + 2500 > 400
x^2 – 100x + 2100 > 0
(x – 70) (x – 30) > 0
x = 70 atau x = 30
jadi, nilai yang memungkinkan adalah km-30 atau lebih dari km-70 (D)
Penutup
Demikian informasi terkait 3 contoh soal nilai mutlak kelas 10 beserta jawabannya lengkap yang bisa kamu jadikan referensi belajar.
Apakah kamu sudah mencoba mengerjakan soal-soal tersebut dan menghitung jawaban benarnya?
Tidak perlu khawatir apabila kamu masih membuat kesalahan saat mengerjakan soal nilai mutlak.
Baca kembali teori tentang nilai mutlak, kemudian kerjakan soal-soal nilai mutlak yang mudah hingga soal yang tingkatannya sulit. Jangan menyerah dan tetap semangat, ya!
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: