15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap
15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya Lengkap – Menghitung soal peluang suatu kejadian terlihat susah-susah gampang, lho.
Kamu harus tahu terlebih dahulu tentang rumus yang digunakan untuk menghitung peluang tersebut. Selain itu, memperbanyak mengerjakan contoh soal peluang suatu kejadian akan membuatmu terbiasa menghitung dan memecahkan masalah.
Sebagai bahan belajar, artikel ini akan memberikan 15 contoh soal peluang suatu kejadian yang akan dilengkapi dengan pembahasannya lengkap.
15 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian beserta Pembahasannya
Daftar Isi
Daftar Isi
Kamu bisa mempelajari cara penyelesaian soal Matematika melalui pembahasan yang sudah Mamikos berikan di setiap nomor.
Nantinya, kamu bisa menerapkan cara penyelesaian tersebut untuk mengerjakan contoh soal peluang suatu kejadian lainnya, ya.
Yuk, langsung saja kerjakan berbagai contoh soal Matematika tentang materi peluang kejadian di bawah ini!
Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian Bagian 1
1. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Jika sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut, berapakah peluang terambilnya bola berwarna biru?
Jawaban
Diketahui:
Total bola = 5 + 3 + 2 = 10 bola
Banyak bola biru = 3
Peluang terambil bola biru = (Banyak bola biru) / (Total bola)
P(biru) =
Jadi, peluang terambilnya bola biru adalah .
2. Sebuah dadu bersisi enam dilemparkan sekali. Berapakah peluang mendapatkan angka ganjil?
Jawaban:
Angka ganjil pada dadu adalah 1, 3, dan 5.
Banyak kemungkinan angka ganjil = 3
Total kemungkinan angka pada dadu = 6
Peluang mendapatkan angka ganjil = (Banyak angka ganjil) / (Total angka dadu)
P(ganjil) = =
Maka peluang mendapatkan angka ganjil adalah .
3. Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng berwarna merah, 6 kelereng kuning, dan 5 kelereng hijau. Jika 2 kelereng diambil sekaligus tanpa pengembalian, berapa peluang kedua kelereng yang terambil berwarna kuning?
Jawaban:
Total kelereng = 4 + 6 + 5 = 15
Banyak kelereng kuning = 6
Peluang dua kelereng kuning terambil tanpa pengembalian berarti kita mencari kombinasi dari dua kelereng kuning.
Banyak cara memilih 2 kelereng kuning dari 6 kelereng kuning:
C(6,2) =
Banyak cara memilih 2 kelereng dari 15 kelereng:
C(15,2) =
Peluang kedua kelereng kuning:
P(kuning) =
Jadi, peluang kedua kelereng berwarna kuning adalah .
4. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu remi (52 kartu). Berapakah peluang terambil kartu yang merupakan kartu As atau kartu dengan simbol hati?
Jawaban:
Kartu As = 4 (As dari masing-masing simbol: hati, wajik, sekop, dan keriting)
Kartu hati = 13
Kartu As hati termasuk dalam dua kategori, yaitu As dan hati, jadi kita hitung sekali saja.
Kita gunakan rumus peluang gabungan dua kejadian A dan B:
Peluang terambil kartu As =
Peluang terambil kartu hati =
Peluang terambil kartu As hati =
Jawaban dari peluang terambil kartu As atau hati adalah .
5. Tiga buah koin dilemparkan secara bersamaan. Tentukan peluang mendapatkan tepat dua gambar!
Jawaban:
Setiap koin memiliki dua sisi: gambar (G) dan angka (A).
Kemungkinan hasil lemparan tiga koin:
1. GGG
2. GGA
3. GAG
4. AGG
5. AAG
6. GAA
7. AGA
8. AAA
Dari delapan kemungkinan tersebut, yang tepat menghasilkan dua gambar adalah:
1. GGA
2. GAG
3. AGG
Banyak kemungkinan tepat dua gambar = 3
Total kemungkinan = 8
Peluang tepat dua gambar P(dua\ gambar) =
Jadi, peluang mendapatkan tepat dua gambar adalah .
6. Dalam sebuah kelas terdapat 12 siswa laki-laki dan 8 siswa perempuan. Jika seorang siswa dipilih secara acak untuk menjadi ketua kelas, berapakah peluang yang terpilih adalah siswa perempuan?
Jawaban:
Total siswa = 12 + 8 = 20 siswa
Banyak siswa perempuan = 8
Peluang seorang siswa perempuan terpilih P(perempuan) =
Maka peluang terpilihnya siswa perempuan adalah .
7. Sebuah kotak berisi 7 kelereng putih, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng merah. Jika diambil dua kelereng sekaligus, hitung peluang bahwa kedua kelereng yang diambil adalah kelereng yang berwarna berbeda.
Jawaban:
Total kelereng = 7 + 3 + 5 = 15
Banyak cara memilih dua kelereng dari 15 adalah C(15,2) =
Banyak cara memilih dua kelereng dengan warna sama:
Putih: C(7,2) =
Biru: C(3,2) =
Merah: C(5,2) =
Total kelereng warna sama = 21 + 3 + 10 = 34
Jadi, cara memilih dua kelereng yang warnanya berbeda adalah C(warna\ berbeda) = 105 – 34 = 71
Peluang dua kelereng dengan warna berbeda, yaitu P(warna\ berbeda) =
Jadi, peluang kedua kelereng berwarna berbeda adalah .
Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian Bagian 2
8. Di sebuah kotak terdapat 6 kartu yang diberi nomor 1 sampai 6. Jika satu kartu dipilih secara acak, berapa peluang nomor yang terambil adalah bilangan prima?
Jawaban:
Bilangan prima dari 1 sampai 6 adalah 2, 3, dan 5.
Banyak bilangan prima = 3
Total kartu = 6
Peluang terambil kartu dengan nomor prima adalah P(prima) =
9. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Tentukan peluang bahwa jumlah kedua angka yang muncul adalah 9.
Jawaban:
Total kombinasi dua dadu adalah 6 .
Kombinasi yang menghasilkan jumlah 9:
1. (3, 6)
2. (4, 5)
3. (5, 4)
4. (6, 3)
Ada 4 kombinasi yang menghasilkan jumlah 9.
Peluang jumlah kedua dadu 9 yaitu
10. Dalam kantong terdapat 10 koin, yang 4 di antaranya merupakan koin emas dan sisanya koin perak. Jika 3 koin diambil sekaligus, hitung peluang bahwa tepat 2 dari koin yang terambil adalah koin emas.
Jawaban:
Total koin = 10 (4 koin emas dan 6 koin perak)
Banyak cara memilih 2 koin emas dari 4 koin C(4,2) =
Banyak cara memilih 1 koin perak dari 6 koin C(6,1) = 6
Total cara memilih 3 koin dari 10 C(10,3) =
Peluang tepat 2 koin emas:
Jadi, peluang tepat 2 dari 3 koin yang terambil adalah koin emas adalah .
11. Tiga orang siswa bernama Dani, Rio, dan Siti dipilih untuk menjadi pengurus OSIS dari total 8 siswa. Berapakah peluang bahwa Dani dan Siti terpilih sebagai pengurus, namun Rio tidak terpilih?
Jawaban:
Diketahui total siswa = 8
Banyak cara memilih 3 siswa dari 8 siswa adalah C(8,3) =
Karena Dani dan Siti harus terpilih, kita hanya perlu memilih satu siswa lagi dari sisa 6 siswa (kecuali Rio), sehingga C(6,1) = 6
Peluang Dani dan Siti terpilih, tapi Rio tidak terpilih adalah
Maka peluang bahwa Dani dan Siti terpilih, sedangkan Rio tidak terpilih adalah .
12. Sebuah sekolah memiliki 15 guru yang terbagi menjadi 9 guru IPA dan 6 guru IPS. Jika 3 guru dipilih secara acak untuk menjadi panitia ujian, berapa peluang bahwa 2 guru IPA dan 1 guru IPS yang terpilih?
Jawaban:
Banyak cara memilih 2 guru IPA dari 9 berarti C(9,2) =
Banyak cara memilih 1 guru IPS dari 6 adalah C(6,1) = 6
Total cara memilih 3 guru dari 15 C(15,3) =
Peluang terpilihnya 2 guru IPA dan 1 guru IPS adalah
Maka, jawaban dari peluang terpilihnya 2 guru IPA dan 1 guru IPS adalah .
13. Dalam permainan kartu bridge, terdapat 13 kartu pada setiap simbol (sekop, hati, wajik, keriting). Jika satu kartu diambil dari set kartu bridge, berapakah peluang bahwa kartu yang terambil adalah kartu wajah (Jack, Queen, atau King) dari simbol sekop?
Diketahui:
Kartu wajah di simbol sekop = Jack, Queen, dan King
Banyak kartu wajah sekop = 3
Total kartu dalam satu set kartu bridge = 52
Peluang terambilnya kartu wajah dari simbol sekop adalah
Jadi, peluang terambil kartu wajah dari simbol sekop adalah .
14. Sebuah perusahaan memiliki 10 karyawan laki-laki dan 5 karyawan perempuan. Jika 4 orang dipilih secara acak untuk mengikuti pelatihan, tentukan peluang bahwa terpilih 3 laki-laki dan 1 perempuan.
Jawaban:
Banyak cara memilih 3 laki-laki dari 10 C(10,3) =
Banyak cara memilih 1 perempuan dari 5 berarti C(5,1) = 5
Total cara memilih 4 orang dari 15 adalah C(15,4) =
Peluang terpilih 3 laki-laki dan 1 perempuan adalah
Sehingga peluang terpilihnya 3 laki-laki dan 1 perempuan yaitu .
15. Pada sebuah kotak terdapat 4 kancing merah, 7 kancing kuning, dan 9 kancing hijau. Jika tiga kancing diambil secara acak, berapakah peluang bahwa ketiga kancing yang terambil berwarna sama?
Jawaban:
Peluang kancing merah adalah C(4,3) =
Peluang kancing kuning yaitu C(7,3) =
Peluang kancing hijau C(9,3) =
Maka total kemungkinan memilih 3 kancing dari 20 kancing C(20,3) =
Total peluang terambil kancing yang berwarna sama adalah
Jadi, peluang bahwa ketiga kancing yang terambil berwarna sama adalah .
Penutup
Itulah tadi soal dan pembahasan tentang peluang suatu kejadian yang bisa kamu pelajari untuk dapat menambah wawasan serta pemahaman materi Matematika.
Oh, ya, apabila kamu menghendaki untuk belajar menggunakan contoh-contoh soal lainnya, pastikan untuk mengakses blog Mamikos.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: