6+ Contoh Soal Permutasi Berulang Dilengkapi Jawabannya Lengkap

6+ Contoh Soal Permutasi Berulang Dilengkapi Jawabannya Lengkap – Seperti diketahui, permutasi terdiri dari 5 jenis, yang mana salah satunya dikenal dengan permutasi berulang.

Untuk lebih jelasnya mengenai jenis permutasi yang satu ini, kamu bisa simak contoh soal permutasi berulang dilengkapi jawabannya dalam artikel ini.

Namun sebelum kita membahas mengenai soal-soal tersebut, terlebih dahulu kamu perlu tahu mengenai pengertian dari permutasi tersebut. Yuk, simak ulasan lengkapnya di sini!

Pengertian, Rumus, serta Contoh Soal Permutasi Berulang Dilengkapi Jawabannya

Secara umum, permutasi merupakan salah satu istilah untuk menyebutkan suatu himpunan, yang mana setiap objek yang ada dalam himpunan tersebut dilihat berdasarkan urutan.

Dengan kata lain, urutan objek dalam himpunan permutasi memiliki peran yang cukup penting.

Mengenai permutasi ini, kamu perlu tahu, bahwa dalam permutasi ini, kamu tidak hanya mengenal permutasi berulang saja.

Karena sebenarnya, permutasi ini terdiri dari 5 jenis, yang mana salah satunya adalah permutasi berulang, seperti yang akan kita bahas kali ini. 

Sementara jenis permutasi yang lainnya, yaitu:

• permutasi n unsur yang berbeda
• permutasi r dari unsur dengan 0 ≤ r ≤ n
• permutasi dengan unsur yang sama, serta 
• permutasi siklis

Khusus untuk permutasi berulang, kamu tetap perlu memperhatikan urutan dari objek yang akan kamu masukkan ke himpunan permutasi.

Hanya saja, dalam permutasi  berulang, setiap unsur/elemen yang ada di dalamnya bisa dilakukan secara berulang.

Untuk menjawab semua contoh soal permutasi berulang dilengkapi jawabannya ini, maka kamu perlu menggunakan rumus di bawah ini:

Pn = n ʳ

Keterangan:

n : jumlah angka yang akan dicari

r : jumlah angka yang ada

6 Contoh Soal Permutasi Berulang Dilengkapi Jawabannya

Jika kamu telah mengetahui rumus dari permutasi berulang diatas, maka akan lebih mudah bagimu untuk menyelesaikan beberapa soal permutasi berulang tersebut.

Untuk memudahkanmu, berikut ini adalah beberapa contoh soal permutasi berulang dilengkapi jawabannya yang bisa kamu pelajari.

Contoh Soal 1

Berapa bilangan ratusan yang bisa dibentuk dari angka 1, 2, 3 dan 4?

Penyelesaiannya:

n = 4, yang mana hal ini dikarenakan angka 1, 2, 3, dan 4, terdiri dari 4 angka

r  = 3, karena ratusan terdiri dari 3 bilangan

Maka jawaban dari contoh soal permutasi berulang dilengkapi jawabannya ini, yaitu:

Pn = nʳ

P4 = 4ᶟ

     = 4 x 4 x 4

     = 64