6+ Contoh Soal Permutasi Berulang Dilengkapi Jawabannya Lengkap

Contoh Soal 2

Tentukan banyaknya jumlah susunan 4 huruf dari kata “B I L A N G A N”?

Cara penyelesaiannya:

Seperti diketahui, bahwa dalam kata “B I L A N G A N” ini terdiri dari 8 huruf. Dengan demikian:

n = 8

r = 4 (4 huruf yang akan dicari dari kata “B I L A N G A N” )

Jika menggunakan rumus permutasi berulang, maka akan diketahui:

Pn = nʳ

P8 = 8⁴

     = 8 x 8 x 8 x 8

     = 4.096

Dengan demikian, jawaban dari contoh soal permutasi berulang dilengkapi jawabannya mengenai 4 huruf dari kata “B I L A N G A N” ini yaitu 4.096 susunan.

Baca Juga :

15 Contoh Soal Himpunan Penyelesaian dari Pertidaksamaan beserta Jawabannya

Contoh Soal 3

Sebuah brankas besi dikunci dengan menggunakan kunci rahasia yang terdiri dari 5 angka.

Dimana angka yang digunakan untuk password brankas tersebut terdiri dari angka-angka yang dimulai dari angka 0 hingga angka 9.

Pertanyaannya adalah, berapa kode yang bisa digunakan untuk membuka brankas tersebut?

Cara penyelesaian dari contoh soal permutasi berulang dilengkapi jawabannya ini antara lain:

n = 10, yang mana angka 0 hingga 9 terdiri dari 10 angka (0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9)

r = 5

jika menggunakan rumus maka akan diketahui:

Pn   = nʳ

P10 = 10⁵

        = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 

        = 100.000 kode

Contoh Soal 4

Saat uang koin dilemparkan sebanyak 7 kali, berapa jumlah susunan yang dihasilkan dari proses pelemparan koin tersebut?

Cara penyelesaian dari contoh soal permutasi berulang dilengkapi jawabannya diatas yaitu:

n = 2 (uang koin terdiri dari 2 sisi)

r  = 7 (jumlah pelemparan koin)

Maka jumlah susunan yang bisa dihasilkan dari proses pelemparan uang koin tersebut yaitu:

Pn = nʳ

P2 = 2⁷

     = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

     = 128

Contoh Soal 5

Saat kamu akan membuat sebuah akun media sosial, kamu diminta untuk membuat password yang terdiri dari 8 angka.

Jika kamu ingin memulai password tersebut dengan angka 1, namun ada kemungkinan, ada angka lainnya dalam password tersebut kamu masukkan secara berulang, maka berapa banyak password yang bisa kamu buat?

Cara penyelesaiannya:

n = 10, yang mana angka yang digunakan mulai dari 0 hingga 9, yang terdiri dari 10 bilangan

r = 7, hal ini dikarenakan, dari 8 angka yang digunakan untuk password, satu diantaranya merupakan angka yang dimasukkan dua kali (berulang)

Dengan demikian, jawaban dari contoh soal diatas antara lain:

Pn   = nʳ

P10 = 10⁷

        = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

        = 10.000.000 kali

Dari rumus diatas bisa diketahui bahwa jumlah password yang mungkin bisa kamu buat untuk akun media sosialmu, yaitu 10.000.000 kali, dengan jumlah bilangan sebanyak 8 bilangan, yang dimulai dari angka 1, dan besar kemungkinan yang dilakukan dengan satu angka yang diulang.