Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel beserta Jawabannya

Langkah Lain Menentukan Daerah Penyelesaian

Ada juga langkah yang lebih mudah, yaitu dengan melihat notasi pada persamaan. Bagaimana caranya?

Pertama, kita perlu pastikan bahwa koefisien x atau nilai a merupakan bilangan positif. Jika a adalah bilangan negatif, maka pertidaksamaan harus dikali dengan -1.

Ingat ya, jika dikalikan -1, maka notasi pertidaksamaan akan berubah. Misalnya dari ≤ menjadi ≥. Ketika koefisien x sudah bernilai positif, kita dapat memperhatikan notasinya seperti berikut ini.

• Apabila notasi pertidaksamaan adalah ≤, maka daerah penyelesaian adalah ada di sebelah kiri garis x,y dan pada garis pembatas itu sendiri.
• Apabila notasi pertidaksamaan menggunakan <, maka daerah penyelesaian ada di sebelah kiri garis x,y.
• Apabila notasi pertidaksamaan adalah ≥, maka daerah penyelesaian ada di sebelah kanan garis pembatas x,y dan pada garis pembatas itu sendiri.
• Apabila notasi pertidaksamaan menggunakan >, maka daerah penyelesaian ada di sebelah kanan garis pembatas x,y.

Untuk lebih memahami maksudnya, dan konsep pertidaksamaan linear dua variabel, langsung saja kita lihat contoh soal ya.

Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Agar kita bisa lebih paham, kita akan berlatih sedikit dengan soal-soal SPtLDV seperti yang bisa teman-teman lihat di bawah ini.

Soal 1

Perhatikanlah bentuk matematika di bawah ini. Manakah yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel?

1. 4x + 5y = 12
2. 5x + 6y ≤ 30
3. 3x² + 7y – 8 > 9

Jawaban:

B. 5x + 6y ≤ 30

Penjelasan: pertidaksamaan linear dua variabel menggunakan tanda selain sama dengan (=).

Oleh karena itu, jawaban A, bukanlah jawaban yang benar. Karena soal A menggunakan tanda sama dengan (=), maka disebut sebagai persamaan linear.

Kemudian, SPtLDV terdiri dari variabel x dan y, dan hanya merupakan bentuk linear dengan pangkat 1 sebagai pangkat tertinggi. Jadi, tidak ada pangkat 2, 3, atau lebih.

Dengan begitu, jawaban C bukanlah jawaban yang benar.

Baca Juga :

Contoh Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat

Soal 2

Tentukanlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel di bawah ini.

7x + 2y > 14

Dengan langkah-langkah yang tadi kita pelajari, kita akan mengubah tanda menjadi sama dengan (=) terlebih dahulu. Dengan begitu persamaan menjadi:

7x + 2y = 14

Kemudian kita bisa mencari nilai x dan y dengan cara menjadikan salah satu variabelnya bernilai nol (0). Yaitu sebagai berikut.