4 Contoh Soal Program Linear dan Jawabannya Kelas 11 Pilihan Ganda
4 Contoh Soal Program Linear dan Jawabannya Kelas 11 Pilihan Ganda — Program linear merupakan salah satu sub pelajaran dalam pelajaran matematika kelas 11.
Ada banyak sekali contoh soal program linear dan jawabannya kelas 11 yang bisa dijadikan alat pembelajaran.
Baik contoh soal program linear kelas 11 essay ataupun pilihan ganda, keduanya sangat mungkin masuk dalam kisi-kisi yang akan keluar dalam soal ujian kelas 11.
Kumpulan Contoh Soal Program Linear dan Jawabannya Kelas 11
Daftar Isi
Daftar Isi
Program linear ini memang cukup penting perannya pada mata pelajaran MTK kelas 11. Pasalnya akan ada banyak contoh soal program linear kelas 11 MTK yang keluar untuk bahan ujian.
Baik itu ujian harian, tengah semester, hingga akhir semester akan ada model soal program linear. Untuk mengasah skill pengerjaan soal program linear beragam variabel, berikut ini beberapa contohnya:
1. Program Linear Soal Cerita Penjumlahan Variabel
Nia adalah adik Dani. Nia berumur 6 tahun lebih muda dibanding umur Dani. Sedangkan umur Dani saat ini adalah 28 tahun lebih tua dari umur Nia.
Jika dijumlahkan, umur Nia, Dani, dan Rika adalah 119. Lantas berapakan jumlah umur Nia dan Rika?
Pilihan Jawaban:
A. 74
B. 64
C. 86
D. 58
E. 68
Jawabannya adalah E
Pembahasan: Permisalan umur Dani adalah X, umur Nia Y, umur Rika adalah Z.
X = 28 + Y
X = Z + 6 atau Z= X – 6
Diketahui X + Y + Z = 119
Operasi penjumlahan (1)
2X = Y + Z + 34 atau 2X – Y – Z= 34
Lalu lakukan Operasi penjumlahan (2)
X + Y + Z = 119
2X – Y – Z = 34
+
3X = 153
X = 153 : 3 = 51
Lakukan Substitusi X
X= 28 + Y
Y= 51 – 28
Y= 23
Kemudian
Z = X – 6
Z = 51 – 6 = 45
Maka diperoleh
Jumlah umur Nia (Y) dan Rika (Z) adalah Y + Z = 23 + 45 = 68 (jawaban E)
2. Soal Cerita Mencari 3 Nilai Variabel
Seorang penjual jajanan memiliki bahan x, y, dan z. Masing-masing jumlahnya ada 160 kg, 110 kg, dan 150 kg.
Untuk membuat jajan A, penjual ini membutuhkan 2 kg bahan x dan bahan y z masing-masing 1 kg.
Sedangkan untuk membuat jajanan B, penjual jajan ini butuh 1kg bahan x, 2 kg bahan y, dan 3 kg bahan z. Di pasar, jajan A dijual dengan harga Rp 30.000 dan jajan B dijual seharga Rp 50.000.
Pertanyaannya, penjual jajan ini bisa mendapatkan penjualan maksimum berapa dalam sehari?
A. Rp 3.900.000
B. Rp 8.000.000
C. Rp 4.500.000
D. Rp 2.900.000
E. Rp 3.100.000
Jawabannya adalah D Rp 2.900.000
Pembahasan:
Permisalan jajan A adalah x dan jajan B adalah y maka ditulis persamaannya sebagai berikut:
2x + y <= 160
x + 2y <= 110
x + 3y <= 150
Lakukan operasi substitusi (1)
2x +y = 160 (kalikan 1)
x + 2y = 110 (kalikan 2)
Menjadi
2x + y = 160
2x + 4y = 220
_
-3y = -60
y = 20
Kemudian
2x + y = 160
2x = 160 – 20
2x = 140
x = 140:2 = 70
Lakukan operasi substitusi (2)
x + 2y = 110
x + 3y = 150
_
-y = -40
y = 40
Kemudian
x + 2y = 110
x = 110 – 2(40)
x = 110 – 80
x = 30
Ditanyakan nilai maksimum 30.000 x + 50.000 y maka hasilnya adakah 2.900.000.
3. Contoh Soal Mencari Nilai Harga
Adi, Budi, dan Dani bersama-sama pergi ke pasar untuk membeli buah. Adi membeli apel 2 kg, anggur 2 kg dan jeruk 1 kg. Total yang harus dibayar Adi adalah Rp 67.000.
Budi membeli apel 3 kg, anggur dan jeruk masing-masing 1 kg. Total harga yang harus dibayar Budi adalah Rp 61.000. Sedangkan Dani membeli apel 1 kg, anggur 3 kg, dan jeruk 2 kg.
Total harga yang harus dibayar Dani adalah Rp 80.000. Pertanyaannya, berapakah harga apel 1 kg, anggur 1 kg, dan jeruk 4 kg?
A. 78.000
B. 80.000
C. 58.000
D. 65.000
E. 55.000
Jawabannya adalah C
Pembahasan:
Permisalan apel adalah x, anggur adalah y, dan jeruk adalah z.
Susunan persamaan linear berdasarkan soal adalah:
- 2x + 2y + z = 67.000 (1)
- 3x + y + z = 61.000 (2)
- x + 3y + 2z = 80.000 (3)
Untuk bisa menjawab pertanyaan di atas, kamu harus cari dulu nilai dari x, y, dan z. Maka pertama-tama kamu harus mencari dengan membuat operasi persamaan (1) dan (2):
2x + 2y + z = 67.000
3x + y + z = 61.000
_
-x + y = 6.000 (4)
Kemudian lakukan operasi persamaan (2) dan (3):
3x + y + z = 61.000 kalikan 2
x + 3y + 2z = 80.000 kalikan 1
Menjadi
6x + 2y + 2z = 122.000
x + 3y + 2z = 80.000
_
5x – y = 42.000 (5)
Menghitung persamaan (4) dan (5)
5x – y = 42.000
-x + y = 6.000
+
4x = 48.000
x = 48.000 : 4
x = 12.000
Ambil persamaan (4) untuk mencari nilai y
-12.000 + y = 6.000
y = 6.000 + 12.000
y = 18.000
Kemudian ambil persamaan (1) untuk mencari nilai z
2x + 2y + z = 67.000
2(12.000) + 2(18.000) + z = 67.000
24.000 + 36.000 + z = 67.000
60.000 + z = 67.000
z = 67.000 – 60.000
z = 7.000
Pertanyaan, berapa total harga apel 1 kg + anggur 1 kg + jeruk 4 kg?
Maka jawabannya adalah
x + y + 4z
= 12.000 + 18.000 +4(7.000) = Rp58.000
Jadi total harga yang harus dibayar adalah Rp58.000 (C).
4. Contoh Soal Mencari Nilai Harga 2
Di sebuah toko alat tulis, Mia membeli 4 tepak, 2 kertas karton, dan 3 spidol dengan total harga Rp26.000. Tina membeli 3 Tepak, 3 kertas karton, dan 1 spidol dengan total harga Rp21.000.
Sedangkan Lani membeli 3 tepak dan 1 spidol dengan harga Rp12.000. Lantas berapa harga yang harus dibayar Rika jika ia membeli 2 kertas karton dan 3 spidol?
A. 15.000
B. 13.200
C. 12.700
D. 13.500
E. 14.200
Jawabannya B
Pembahasan:
permisalan tepak adalah x, kertas adalah y, dan spidol adalah z. Beberapa sistem persamaan yang bisa disusun:
4x + 2y + 3z = 26.000
3x + 3y + z = 21.000
3x + z = 12.000
Ditanya 2y + 3z
Kamu harus melakukan operasi persamaan linear untuk mencari harga tiap barang. Gunakan persamaan pertama yakni:
3x + 3y + z = 21.000
3x + z = 12.000
_
3y = 9.000
y = 3.000
Masukan nilai y pada persamaan substitusi
4x + 2y + 3z = 26.000
3x + 3y + z = 21.000
Menjadi
4x + 2(3.000) + 3z = 26.000
3x + 3(3.000) + z = 21.000
Menjadi
4x + 6.000 + 3z = 26.000
3x + 9.000 + z = 21.000
4x + 3z = 20.000 kalikan 3
3x + z = 12.000 kalikan 4
Menjadi
12x + 9z = 60.000
12x + 4z = 48.000
_
5z = 12.000
z = 2.400
Dari sini sudah diperoleh nilai y dan z atau harga kertas dan spidol. Rika membeli 2 kertas karton dan 3 spidol atau 2y + 3z. Maka 2(3.000) + 3(2.400) = 13.200.
Maka total harga yang harus dibayar oleh Rika adakah Rp13.200, Jawabannya adalah B.
Penutup
Dari beberapa contoh soal program linear dan jawabannya kelas 11 berupa soal cerita di atas, kamu bisa memahami langkah-langkah dalam membuat persamaan untuk mencari nilai variabel.
Kamu bisa mencoba contoh soal program linear kelas 11 yang lebih lengkap dan bervariasi untuk mengasah skill matematikamu.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: