4 Contoh Soal Program Linear dan Jawabannya Kelas 11 Pilihan Ganda

Banyak contoh soal program linear yang dapat jadi bahan belajar. Beberapa contoh soal yang bisa kamu pelajari ada dalam artikel Mamikos ini.

29 Oktober 2023 Nana

Pembahasan:

Permisalan jajan A adalah x dan jajan B adalah y maka ditulis persamaannya sebagai berikut:

2x + y <= 160
x + 2y <= 110
x + 3y <= 150

Lakukan operasi substitusi (1)
2x +y = 160 (kalikan 1)
x + 2y = 110 (kalikan 2)

Menjadi
2x + y = 160
2x + 4y = 220
_
-3y = -60
y = 20

Kemudian
2x + y = 160
2x = 160 – 20
2x = 140
x = 140:2 = 70

Lakukan operasi substitusi (2)
x + 2y = 110
x + 3y = 150
_
-y = -40
y = 40

Kemudian
x + 2y = 110
x = 110 – 2(40)
x = 110 – 80
x = 30

Ditanyakan nilai maksimum 30.000 x + 50.000 y maka hasilnya adakah 2.900.000.

3. Contoh Soal Mencari Nilai Harga

Adi, Budi, dan Dani bersama-sama pergi ke pasar untuk membeli buah. Adi membeli apel 2 kg, anggur 2 kg dan jeruk 1 kg. Total yang harus dibayar Adi adalah Rp 67.000.

Budi membeli apel 3 kg, anggur dan jeruk masing-masing 1 kg. Total harga yang harus dibayar Budi adalah Rp 61.000. Sedangkan Dani membeli apel 1 kg, anggur 3 kg, dan jeruk 2 kg.

Total harga yang harus dibayar Dani adalah Rp 80.000. Pertanyaannya, berapakah harga apel 1 kg, anggur 1 kg, dan jeruk 4 kg?

Baca Juga :

11 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak beserta Jawabannya Pilihan Ganda

Untuk bisa menjawab pertanyaan di atas, kamu harus cari dulu nilai dari x, y, dan z. Maka pertama-tama kamu harus mencari dengan membuat operasi persamaan (1) dan (2):

2x + 2y + z = 67.000
3x + y + z = 61.000
_
-x + y = 6.000 (4)

Kemudian lakukan operasi persamaan (2) dan (3):
3x + y + z = 61.000 kalikan 2
x + 3y + 2z = 80.000 kalikan 1

Menjadi
6x + 2y + 2z = 122.000
x + 3y + 2z = 80.000
_
5x – y = 42.000 (5)

Menghitung persamaan (4) dan (5)
5x – y = 42.000
-x + y = 6.000
+
4x = 48.000
x = 48.000 : 4
x = 12.000

Ambil persamaan (4) untuk mencari nilai y
-12.000 + y = 6.000
y = 6.000 + 12.000
y = 18.000

Kemudian ambil persamaan (1) untuk mencari nilai z
2x + 2y + z = 67.000
2(12.000) + 2(18.000) + z = 67.000
24.000 + 36.000 + z = 67.000
60.000 + z = 67.000
z = 67.000 – 60.000
z = 7.000

Pertanyaan, berapa total harga apel 1 kg + anggur 1 kg + jeruk 4 kg?

Maka jawabannya adalah
x + y + 4z
= 12.000 + 18.000 +4(7.000) = Rp58.000

Jadi total harga yang harus dibayar adalah Rp58.000 (C).

4. Contoh Soal Mencari Nilai Harga 2

Di sebuah toko alat tulis, Mia membeli 4 tepak, 2 kertas karton, dan 3 spidol dengan total harga Rp26.000. Tina membeli 3 Tepak, 3 kertas karton, dan 1 spidol dengan total harga Rp21.000.

Sedangkan Lani membeli 3 tepak dan 1 spidol dengan harga Rp12.000. Lantas berapa harga yang harus dibayar Rika jika ia membeli 2 kertas karton dan 3 spidol?

A. 15.000

B. 13.200

C. 12.700

D. 13.500

E. 14.200

Jawabannya B

Halaman: