6 Contoh Soal Regresi Linear dan Pembahasannya | Materi Matematika Kelas 11 SMA

Mengerjakan soal regresi linear memang harus teliti karena banyak data yang harus dihitung. Yuk, belajar bagaimana menyelesaikan soal regresi linear dengan mudah di artikel ini!

17 Oktober 2025 Lintang Filia

Ikuti Mamikos Info di Google

Hitung a:

a = $\frac{\sum Y - b(\sum X)}{n}$
a = $\frac{310 - (7,32)(24)}{5} = \frac{310 - 175,68}{5} = \frac{134,32}{5} = 26,86$

Jadi, persamaan regresinya adalah $\boxed{\hat{Y} = 26,86 + 7,32X}$

5. Seorang pembuat minuman tradisional ingin mengetahui hubungan antara lama fermentasi (X, dalam hari) dan kadar alkohol yang dihasilkan (Y, dalam persen).
Data percobaannya adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

$\sum X = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30$
$\sum Y = 1.5 + 2.2 + 3.1 + 3.8 + 4.4 = 15.0$
$\sum X^2 = 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 + 10^2 = 4 + 16 + 36 + 64 + 100 = 220$
$\sum XY = (2)(1.5) + (4)(2.2) + (6)(3.1) + (8)(3.8) + (10)(4.4)$
$\sum XY = 3.0 + 8.8 + 18.6 + 30.4 + 44.0 = 104.8$
n = 5

Hitung b:

b = $\frac{n\sum XY - (\sum X)(\sum Y)}{n\sum X^2 - (\sum X)^2}$
b = $\frac{5(104.8) - (30)(15)}{5(220) - (30)^2}$
b = $\frac{524 - 450}{1100 - 900} = \frac{74}{200} = 0.37$

Hitung a:

a = $\frac{\sum Y - b(\sum X)}{n}$
a = $\frac{15 - (0.37)(30)}{5} = \frac{15 - 11.1}{5} = \frac{3.9}{5} = 0.78$

Jadi, persamaan regresinya adalah $\boxed{\hat{Y} = 0.78 + 0.37X}$

6. Seorang teknisi ingin mengetahui hubungan antara suhu ruangan (X, °C) dan daya listrik yang dikonsumsi kulkas (Y, kWh per hari).

Data pengamatan selama 8 hari adalah sebagai berikut:

Tentukan persamaan regresi linear Y atas X.

Pembahasan:

$\sum X = 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 = 200$
$\sum Y = 2.1 + 2.4 + 2.6 + 2.9 + 3.1 + 3.4 + 3.6 + 3.9 = 24.0$
$\sum X^2 = 18^2 + 20^2 + 22^2 + 24^2 + 26^2 + 28^2 + 30^2 + 32^2 = 324 + 400 + 484 + 576 + 676 + 784 + 900 + 1024 = 5168$
$\sum XY = (18)(2.1) + (20)(2.4) + (22)(2.6) + (24)(2.9) + (26)(3.1) + (28)(3.4) + (30)(3.6) + (32)(3.9)$
$\sum XY = 37.8 + 48 + 57.2 + 69.6 + 80.6 + 95.2 + 108 + 124.8 = 620.2$
n = 8

Hitung b:

b = $\frac{n\sum XY - (\sum X)(\sum Y)}{n\sum X^2 - (\sum X)^2}$
b = $\frac{8(620.2) - (200)(24)}{8(5168) - (200)^2}$
b = $\frac{4961.6 - 4800}{41344 - 40000} = \frac{161.6}{1344} = 0.12$

Hitung a:

a = $\frac{\sum Y - b(\sum X)}{n}$
a = $\frac{24 - (0.12)(200)}{8} = \frac{24 - 24}{8} = 0$

Jadi, persamaan regresinya adalah $\boxed{\hat{Y} = 0.12X}$

Contoh Soal Mean, Median, Modus Data Tunggal serta Data Kelompok

Penutup

Meskipun terlihat rumit karena melibatkan banyak perhitungan, sebenarnya regresi linear bisa dikuasai dengan banyak latihan, lho. Cukup ulangi kembali contoh soal regresi linear dan pembahasannya tadi supaya kamu semakin paham langkah-langkah pengerjaannya. 😉

Masih banyak artikel yang memuat contoh soal maupun materi pelajaran yang bisa kamu temukan di blog Mamikos untuk belajar, lho. Jangan lupa mampir! 🍀

Referensi:

Analisis Regresi Linier Sederhana [Daring]. Tautan: https://lmsspada.kemdiktisaintek.go.id/pluginfile.php/797074/mod_resource/content/1/Analisis_Regresi__Linier_Sederhana%20%281%29.pdf

10 Contoh Soal Regresi Linear Kelas 11 untuk Persiapan Ujian [Daring]. Tautan: https://kumparan.com/berita-update/10-contoh-soal-regresi-linear-kelas-11-untuk-persiapan-ujian-25ne7wH13XA/full

Contoh Soal Regresi Linear Sederhana [Daring]. Tautan: https://id.scribd.com/document/515550287/CONTOH-SOAL-REGRESI-LINEAR-SEDERHANA

Contoh Soal dan Rumus Regresi Linear beserta Pembahasannya [Daring]. Tautan: https://tirto.id/materi-kelas-11-regresi-linear-contoh-soal-dan-pembahasan-gPNV