13 Contoh Soal Sudut Berelasi beserta Jawabannya | Matematika Kelas 10 SMA

Soal 2

Sebuah sepeda yang berjalan mundur memiliki roda yang berputar berlawanan arah jarum jam. Posisi awal roda tersebut mulanya 0° kemudian mencapai sudut 765°. Ayah ingin menentukan kemiringan garis singgung pada titik akhir, dengan menggunakan nilai tan sudut tersebut. Setelah dilakukan perhitungan, hasil yang didapatkan ayah adalah…

A. 1
B. −1
C. √3
D. −√3
E. √3/3

Jawaban: A. 1
Pembahasan:
Mula-mula, sederhanakan sudut menggunakan periodisitas.
tan memiliki periode 180°
765° ÷ 180° = 4 sisa 45° atau kamu juga bisa menggunakan cara ini 765° − 720° = 45°
Jadi, didapatkan hasil tan 765° = tan 45°
Setelah itu, kamu bisa menentukan nilainya
tan 45° = 1

Soal 3

Diketahui terdapat suatu sudut α yang ada di Kuadran IV dan memenuhi persyaratan:
cos α = √2/2. Berdasarkan data tersebut, berapa nilai sin(360° − α)?

A. √2/2
B. −√2/2
C. 1/2
D. −1/2
E. 0

Jawaban: A. √2/2
Pembahasan:
Untuk menjawab soal ini, tentukan besar sudut α terlebih dahulu dengan memasukkan data yang sudah diketahui.
cos α = √2/2 memiliki sudut referensi 45°
Karena α terdapat di Kuadran IV, maka
α = 360° − 45° = 315°
Setelah itu, hitung 360° − α
360° − 315° = 45°
Dari hasil yang didapatkan di atas, kamu bisa menentukan sin 45°
sin 45° = √2/2
Jadi, sin(360° − α) = √2/2 karena merupakan hasil sudut 45°.

Rumus Cepat Sudut Berelasi

Ada beberapa rumus yang bisa kamu gunakan untuk memudahkan proses mengerjakan soal terkait sudut berelasi:

• Apabila menggunakan (180° ± θ) atau (360° ± θ), maka fungsi trigonometri akan tetap (sin tetap sin, cos tetap cos).
• Apabila menggunakan (90° ± θ) atau (270° ± θ), maka fungsi trigonometri akan berubah (sin ↔ cos, tan ↔ cotan).

Tips lainnya, jangan lupa untuk memperhatikan periodisitas, yaitu sin atau cos periode 360° dan tan periode 180°

Penutup

Sudah mencoba mengerjakan contoh soal sudut berelasi beserta jawabannya di atas dan menghitung jumlah jawaban yang benar?

Jangan khawatir jika kamu masih membuat kesalahan perhitungan. Sebab, materi sudut berelasi memang cukup rumit sehingga membutuhkan pembiasaan agar pengerjaannya semakin lancar.

Menghafalkan sudut-sudut istimewa beserta mengerjakan contoh soal sudut istimewa dan sudut berelasi dengan berbagai tingkat kesulitan akan memudahkan proses belajarmu.

Dapatkan informasi terkait latihan soal matematika dan mata pelajaran lainnya berbagai jenjang di blog Mamikos. Semoga bermanfaat. 📖 📚