Contoh Soal Sudut Bertolak Belakang beserta Cara Menghitungnya yang Benar

Soal 6

Pada perpotongan dua garis, sudut K dan sudut Q adalah sudut yang bertolak belakang. Apabila sudut K besarnya (4x + 10)° dan sudut Q besarnya (6x − 30)°, maka besar sudut K adalah…

A. 90°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

Jawaban: A
Pembahasan:
4x + 10 = 6x − 30
10 + 30 = 6x − 4x
40 = 2x
x = 20
Sudut K = 4(20) + 10
= 80 + 10
= 90°

Soal Sudut Bertolak Belakang HOTS

Soal 1

Diketahui terdapat dua garis saling berpotongan membentuk empat sudut. Dua sudut yang bertolak belakang masing-masing dinyatakan dengan (3y + 20)° dan (5y − 40)°. Apabila jumlah dua sudut yang bersebelahan dengan sudut tersebut adalah 140°, maka nilai y adalah…

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25

Jawaban: C
Pembahasan:
Sudut bertolak belakang sama besar, maka:
3y + 20 = 5y − 40
2y = 60
y = 30
Sudut:
3(30) + 20 = 110°
Sudut bersebelahan:
180 − 110 = 70°
Jumlah dua sudut bersebelahan:
70 + 70 = 140°

Soal 2

Diketahui bahwa Sudut A dan C bertolak belakang.
Sudut A besarnya (3x + 2y)°, sedangkan sudut C besarnya (x + 6y)°. Apabila sudut A = 80°, maka nilai x + y adalah…

A. 10
B. 15
C. 20
D. 30

Jawaban: D
Pembahasan:
Karena sudut A dan sudut C bertolak belakang, maka:
3x + 2y = x + 6y
2x = 4y
x = 2y
Substitusikan ke A
3(2y) + 2y = 80
8y = 80
y = 10
Maka x = 20, sehingga x + y = 30

Soal 3

Pada perpotongan dua garis, terdapat satu sudut bertolak belakang dengan sudut lain dan membentuk sudut lancip. Apabila diketahui bahwa salah satu sudut besarnya ¼ dari sudut lurus, maka sudut yang bertolak belakang besarnya…

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Jawaban: B
Pembahasan:
Sudut lurus = 180°
¼ × 180° = 45°
Sudut bertolak belakang sama besar maka jawabannya 45°

Soal 4

Diketahui bahwa sudut K dan Q saling bertolak belakang. Sudut R letaknya bersebelahan dengan sudut K. Apabila K = (5x − 10)° dan R = (2x + 64)°, maka besar sudut Q adalah…

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

Jawaban: D
Pembahasan:
Sudut K dan R bersebelahan maka jumlahnya 180°.
(5x − 10) + (2x + 64) = 180
7x + 54 = 180
7x = 126
x = 18
Sudut K = 5(18) − 10
= 80°
Karena sudut Q bertolak belakang dengan K, maka Q = K = 80°

Penutup

Demikian informasi contoh soal sudut bertolak belakang dalam matematika yang bisa kamu jadikan referensi belajar tambahan.

Dengan memahami konsep sudut bertolak belakang dan latihan mengerjakan soal-soal terkait, kamu tidak akan mengalami kesulitan saat menjumpai soal serupa.

Masih tertantang mengerjakan berbagai macam soal matematika? Temukan contoh soal mata pelajaran matematika berbagai jenjang di blog Mamikos untuk membantumu belajar mandiri.

Jika masih kesulitan mengerjakan soal-soal dan belum paham jawabannya, jangan ragu bertanya pada guru atau mengikuti bimbingan belajar yang sesuai. Semangat belajar! 📚