Contoh Soal Sudut Bertolak Belakang beserta Cara Menghitungnya yang Benar

Belajar geometri jadi mudah! Pelajari contoh soal sudut bertolak belakang, rumus, dan cara menghitungnya yang benar.

15 Januari 2026 Lailla

Soal 5

Dua garis lurus saling berpotongan dan membentuk sudut K dan sudut L yang saling bertolak belakang. Jika sudut K besarnya 90°, maka sudut L adalah …

A. 45°
B. 90°
C. 100°
D. 180°

Jawaban: B
Pembahasan:
Sudut K dan L adalah sudut bertolak belakang maka besarnya sama. Jadi, K = L = 90°.

13 Contoh Soal Sudut Berelasi beserta Jawabannya | Matematika Kelas 10 SMA

Tingkat Kesulitan: Sedang

Soal 1

Dua buah jalan diketahui saling berpotongan membentuk empat sudut. Salah satu sudut pada persimpangan tersebut besarnya (3a + 15)° dan sudut yang bertolak belakang dengannya besarnya (5a − 25)°. Nilai a adalah…

A. 8
B. 20
C. 12
D. 15

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui bahwa jalan tersebut memiliki sudut bertolak belakang yang sama besar, maka:
3a + 15 = 5a− 25
15 + 25 = 5a − 3a
40 = 2a
a = 40 ÷ 2
a = 20

Soal 2

Sebuah gunting dibuka sehingga dua bilahnya membentuk sudut berpotongan. Apabila diketahui salah satu sudut yang terbentuk adalah (2x + 30)° dan sudut bertolak belakangnya adalah (4x − 10)°, maka besar sudut tersebut adalah…

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

Jawaban: C
Pembahasan:
Sudut bertolak belakang sama besar maka:
2x + 30 = 4x − 10
30 + 10 = 4x − 2x
40 = 2x
x = 20
Substitusikan nilai x pada salah satu sudut:
2(20) + 30
= 40 + 30
= 70°

Soal 3

Di sebuah persimpangan jalan, terdapat dua garis lurus yang saling berpotongan. Sudut A dan sudut B merupakan sudut yang bertolak belakang. Apabila sudut A memiliki besar (5x − 10)° dan sudut B besarnya (3x + 30)°, maka besar sudut A adalah…

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 90°

Jawaban: D
Pembahasan:
Sudut A dan B bertolak belakang maka
5x − 10 = 3x + 30
5x − 3x = 30 + 10
2x = 40
x = 20
Sudut A = 5(20) − 10
= 100 − 10
= 90°

Soal 4

Maya membeli sebuah meja lipat di toko alat tulis. Pada rangka meja tersebut, ia melihat ada dua batang besi saling berpotongan membentuk sudut bertolak belakang.

Apabila salah satu sudutnya memiliki besar (6x − 20)° dan sudut yang bertolak belakang dengannya besarnya (2x + 60)°, maka besar sudut tersebut adalah…

A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 100°

Jawaban: D
Pembahasan:
6x − 20 = 2x + 60
6x − 2x = 60 + 20
4x = 80
x = 20
Sudut = 6(20) − 20
= 120 − 20
= 100°

Soal 5

Sebuah desain jembatan memiliki dua batang yang berpotongan. Apabila sudut yang terbentuk besarnya (7x − 40)° dan sudut yang bertolak belakang besarnya (3x + 40)°, maka besar sudut tersebut adalah…

A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°

Jawaban: D
Pembahasan:
7x − 40 = 3x + 40
7x − 3x = 40 + 40
4x = 80
x = 20
Sudut = 7(20) − 40
= 140 − 40
= 100°