21 Contoh Soal TKA Matematika Wajib Oleh Puspendik 2026 dan Kunci Jawabannya

Persiapan menghadapi Tes Kemampuan Akademik (TKA) untuk jenjang Sekolah Menengah atas perlu dilakukan siswa. Misalnya dengan mencari tahu contoh soal TKA Matematika wajib oleh Puspendik.

Pada jenjang SMA sederajat, selain wajib mengerjakan soal matematika, siswa juga wajib mengerjakan contoh soal TKA bahasa Indonesia dan bahasa Inggris.

Agar kamu mempunyai referensi belajar matematika wajib, berikut ini contoh-contoh soal yang dapat kamu kerjakan beserta kunci jawabannya.

Contoh Soal TKA Matematika Wajib Oleh Puspendik

Sebagai pelajar SMA sederajat yang hendak meneruskan studi ke jenjang berikutnya dan membutuhkan nilai TKA, kamu wajib menguasai materi yang diujikan, salah satunya adalah matematika.

TKA matematika wajib bertujuan untuk mengukur kemampuan siswa terkait pemahamannya terhadap fakta, konsep, prinsip, serta prosedur matematika. Selain itu, kemampuan penerapan siswa terkait pengetahuan matematika untuk problem solving juga akan diukur.

Berdasarkan website resmi Pusmendik, materi yang diujikan pada TKA matematika wajib didasarkan pada Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka yang meliputi:

• Aljabar (Persamaan dan pertidaksamaan linear, fungsi, barisan dan deret)
• Bilangan (bilangan real)
• Data dan peluang (data)
• Geometri dan pengukuran (objek geometri, transformasi geometri, dan pengukuran)
• Trigonometri (perbandingan trigonometri)

Nantinya, soal-soal yang diujikan berupa permasalahan matematika dan konteks keseharian turut mencakup penggunaan logika matematika.

Kompetensi yang wajib dikuasai siswa antara lain: level 1 berupa pengetahuan dan pemahaman, level 2 berupa penerapan atau aplikasi, dan level 3 berupa penalaran.

Baca Juga :

Jadwal TKA SMA Tiap Gelombang dan Mata Pelajaran yang Diujikan

Pahami dan pelajari materi beserta kompetensi yang diujikan pada TKA matematika wajib jenjang SMA agar belajarmu lebih fokus dan terarah. Misalnya dengan mengerjakan lebih banyak variasi soal TKA matematika kelas 12 SMA.

Untuk menguji pemahamanmu, coba kerjakan contoh soal TKA Matematika wajib dengan kisi-kisi dari Puspendik berikut ini.

Soal 1

Di bawah ini yang termasuk bilangan real tetapi bukan bilangan rasional adalah…

A. 0
B. 1/3
C. √2
D. 2,5
E. -4

Jawaban: C. √2
Pembahasan:
Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk pecahan p/q. √2 tidak bisa ditulis dalam bentuk pecahan, sehingga √2 merupakan bilangan irasional dan masih termasuk bilangan real.

Soal 2

Hasil dari (2√3 + 4) – (√3 – 5) adalah…

A. √3 + 9
B. √3 – 1
C. 3√3 + 9
D. √3 + 5
E. 3√3 – 1

Jawaban: A. √3 + 9
Pembahasan:
(2√3 + 4) – (√3 – 5)
= 2√3 + 4 – √3 + 5
= (2√3 – √3) + (4 + 5)
= √3 + 9

Soal 3

Sifat distributif berlaku pada operasi bilangan real. Berikut ini merupakan bentuk sifat distributif yaitu…

A. (a + b) + c = a + (b + c)
B. a + b = b + a
C. a(b + c) = ab + ac
D. (ab)c = a(bc)
E. a(b – c) = (a – b)c

Jawaban: C. a(b + c) = ab + ac
Pembahasan:
Sifat distributif ditunjukkan dengan perkalian menyebar terhadap penjumlahan atau pengurangan. Bentuk di atas yang paling tepat adalah a(b + c) = ab + ac

Soal 4

Diketahui himpunan bilangan berikut: Z={−2,−1,0,1,2,√2,π}.
Pernyataan di bawah ini yang tepat adalah…

A. Semua anggota Z adalah bilangan rasional
B. Semua anggota Z adalah bilangan real
C. Terdapat bilangan imajiner di Z
D. √2 dan π bukan bilangan real
E. -2 bukan bilangan real

Jawaban: B
Pembahasan:
Semua elemen di Z (termasuk √2 dan π) merupakan bilangan real meskipun ada yang rasional dan ada yang irasional.

Soal 5

Diketahui suatu sistem persamaan linear tiga variabel:

x+y+z=6
x−y+z=2
x+y−z=4

Nilai x adalah …

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Jawaban: C. 3
Pembahasan:
Tambahkan persamaan (1) dan (2):
2x + 2z = 8
x + z = 4
Kurangi (1) dan (3):
2z = 2
z = 1
Dari x + z = 4
x = 3

Soal 6

Daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ 2x + 1 adalah…

A. Di atas garis
B. Di bawah garis
C. Tepat di garis
D. Di kanan garis
E. Tidak ada

Jawaban: B. Di bawah garis
Pembahasan:
Tanda ≤ berarti semua titik di bawah atau pada garis y = 2x+1.

Soal 7

Diketahui fungsi f(x)= 2x − 5. Nilai f(3) adalah…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Jawaban: A. 1
Pembahasan:
f(3)= 2(3) − 5
= 6−5
=1

Soal 8

Jumlah 10 suku pertama barisan aritmetika dengan a1=2 dan d=3 adalah…

A. 100
B. 125
C. 140
D. 145
E. 150

Jawaban: D. 145
Pembahasan:
S10 = 10/2 (2 + 9 x 3)
= 5 (29)
= 145

Soal 9

Apabila titik (x, y) didilatasi terhadap titik asal dengan faktor skala 2, maka bayangannya adalah…

A. (x + 2, y + 2)
B. (x/2, y/2)
C. (2x, 2y)
D. (x − 2, y − 2)
E. (−2x, −2y)

Jawaban: C. (2x, 2y)
Pembahasan:
Dilatasi pusat (0,0) faktor k → (kx, ky). Jadi 2(x,y) = (2x,2y)