20 Contoh Soal TKA Matematika Wajib Oleh Puspendik 2025 dan Kunci Jawabannya

Soal 4

Diketahui himpunan bilangan berikut: Z={−2,−1,0,1,2,√2,π}.
Pernyataan di bawah ini yang tepat adalah…

A. Semua anggota Z adalah bilangan rasional
B. Semua anggota Z adalah bilangan real
C. Terdapat bilangan imajiner di Z
D. √2 dan π bukan bilangan real
E. -2 bukan bilangan real

Jawaban: B
Pembahasan:
Semua elemen di Z (termasuk √2 dan π) merupakan bilangan real meskipun ada yang rasional dan ada yang irasional.

Soal 5

Diketahui suatu sistem persamaan linear tiga variabel:

x+y+z=6
x−y+z=2
x+y−z=4

Nilai x adalah …

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Jawaban: C. 3
Pembahasan:
Tambahkan persamaan (1) dan (2):
2x + 2z = 8
x + z = 4
Kurangi (1) dan (3):
2z = 2
z = 1
Dari x + z = 4
x = 3

Soal 6

Daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ 2x + 1 adalah…

A. Di atas garis
B. Di bawah garis
C. Tepat di garis
D. Di kanan garis
E. Tidak ada

Jawaban: B. Di bawah garis
Pembahasan:
Tanda ≤ berarti semua titik di bawah atau pada garis y = 2x+1.

Soal 7

Diketahui fungsi f(x)= 2x − 5. Nilai f(3) adalah…

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Jawaban: A. 1
Pembahasan:
f(3)= 2(3) − 5
= 6−5
=1

Soal 8

Jumlah 10 suku pertama barisan aritmetika dengan a1=2 dan d=3 adalah…

A. 100
B. 125
C. 140
D. 145
E. 150

Jawaban: D. 145
Pembahasan:
S10 = 10/2 (2 + 9 x 3)
= 5 (29)
= 145

Soal 9

Apabila titik (x, y) didilatasi terhadap titik asal dengan faktor skala 2, maka bayangannya adalah…

A. (x + 2, y + 2)
B. (x/2, y/2)
C. (2x, 2y)
D. (x − 2, y − 2)
E. (−2x, −2y)

Jawaban: C. (2x, 2y)
Pembahasan:
Dilatasi pusat (0,0) faktor k → (kx, ky). Jadi 2(x,y) = (2x,2y)

Baca Juga :

Kisi-kisi TKA SMA Kelas 12 2025 Mapel Matematika, Bahasa Indonesia dan Bahasa Inggris

Soal 10

Luas lingkaran berdiameter 14 cm (π = 22/7) adalah…

A. 77 cm²
B. 98 cm²
C. 132 cm²
D. 154 cm²
E. 308 cm²

Jawaban: D. 154 cm²
Pembahasan:
r = 7
L = πr²
= 22/7 x 49
= 154 cm²

Soal 11

Volume balok yang panjangnya 8 cm, lebarnya 5 cm, dan tingginya 3 cm adalah…

A. 60 cm³
B. 100 cm³
C. 120 cm³
D. 150 cm³
E. 180 cm³

Jawaban: C. 120 cm³
Pembahasan:
Volume = p × l × t
= 8 × 5 × 3
= 120 cm³

Soal 12

Luas permukaan kubus yang memiliki panjang rusuk 6 cm adalah…

A. 36 cm²
B. 72 cm²
C. 96 cm²
D. 144 cm²
E. 216 cm²

Jawaban: E. 216 cm²
Pembahasan:
Luas permukaan = 6 × s²
= 6 × 36
= 216 cm²

Soal 13

Sebuah tangga untuk membetulkan atap rumah memiliki panjang 10 m bersandar pada dinding membentuk sudut 60° terhadap tanah. Tinggi tangga di dinding adalah…

A. 5 m
B. 5√3 m
C. 6 m
D. 10√3 m
E. 3 √5 m

Jawaban: B. 5√3 m
Pembahasan:
Gunakan sin60° = tinggi / 10
tinggi = 10 x sin60°
= 10 x √3/2
= 5√3 m

Soal 14

Dari data berikut, dapat diketahui nilai mediannya adalah…
6, 8, 7, 5, 9, 10, 8

A. 7
B. 7,5
C. 8
D. 8,5
E. 9

Jawaban: C. 8
Pembahasan:
Urutkan: 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10
maka didapatkan angka 8 terdapat di posisi tengah yang menunjukkan bahwa 8 adalah median.