10 Contoh Soal Teorema Pythagoras beserta Rumus dan Pembahasannya Lengkap

Mengaplikasikan rumus Teorema Pythagoras memang susah-susah gampang, lho. Namun, jika kamu terus berlatih, bukan tidak mungkin kamu akan menguasainya dengan mudah. Yuk, Mamikos ajak kamu belajar mengerjakan soal terkait untuk melatih kemampuan!

18 Desember 2024 Lintang Filia

Pembahasan:
Kita bisa menggambar kota ini menjadi dua segitiga siku-siku. Satu segitiga untuk jarak pandang ke Onigashima, dan satu lagi untuk jarak pandang ke Wano. Kedua segitiga ini memiliki sisi tegak yang sama, yaitu ketinggian pesawat 8 km.

Segitiga untuk Onigashima:
Sisi miring = 17 km
Sisi tegak = 8 km

Gunakan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi alas segitiga atau jarak horizontal dari pesawat ke Onigashima:

$\text{Alas Onigashima}^2 = 17^2 - 8^2$

$\text{Alas Onigashima}^2 = 289 - 64 = 225 \] \[ \text{Alas Onigashima} = \sqrt{225} = 15 \, \text{km}$

Segitiga untuk Wano:
Sisi miring = 10 km
Sisi tegak = 8 km

Gunakan Teorema Pythagoras untuk mencari sisi alas segitiga yang berupa jarak horizontal dari pesawat ke Wano seperti sebelumnya:

$\text{Alas Wano}^2 = 10^2 - 8^2 \] \[ \text{Alas Wano}^2 = 100 - 64 = 36 \] \[ \text{Alas Wano} = \sqrt{36} = 6 \, \text{km}$

Jarak antara Onigashima dan Wano:
Karena Onigashima berada di depan pesawat dan Wano berada di belakang pesawat, kita tinggal menjumlahkan kedua alas segitiga ini:

Jarak Onigashima dan Wano = 15 km + 6 km = 21

Jawaban: D. 21 km

Kumpulan Contoh Soal Statistika Kelas 8 SMP beserta Pembahasannya Lengkap

Soal 10

Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 12 : 5. Jika keliling persegi panjangnya 68 cm, maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ….

A. 22 cm
B. 24 cm
C. 26 cm
D. 28 cm

Pembahasan:
Diketahui perbandingan panjang dan lebar persegi panjang adalah 12 : 5. Misalkan panjang persegi panjang adalah 12x dan lebar persegi panjang adalah 5x, dengan x sebagai faktor skala.

Kita pergunakan cara hitung keliling persegi panjang dengan rumus:

$K = 2 \times (p + l)$

dengan p adalah panjang dan l adalah lebar. Diketahui kelilingnya adalah 68 cm, jadi:

$68 = 2 \times (12x + 5x) \] \[ 68 = 2 \times 17x \] \[ 68 = 34x \] \[ x = \frac{68}{34} = 2$

Sekarang kita dapat mencari panjang dan lebar persegi panjang:

Panjang (p) = 12×2=24 cm
Lebar (l) = 5×2 = 10 cm

Selanjutnya, kita cari panjang diagonalnya menggunakan Teorema Pythagoras:

$d^2 = p^2 + l^2 \] \[ d^2 = 24^2 + 10^2 \] \[ d^2 = 576 + 100 = 676 \] \[ d = \sqrt{676} = 26 \, \text{cm}$

Jawaban: C. 26 cm

Penutup

Mudah bukan, belajar menggunakan contoh soal Teorema Pythagoras kali ini? Kamu bisa menerapkan beberapa rumus yang ada dalam pembahasan untuk mengerjakan soal serupa lainnya, ya.😉

Apabila kamu masih ingin belajar menggunakan latihan lain seperti contoh soal Aljabar, soal SPLDV, atau materi lainya, pastikan untuk membuka blog Mamikos!🤳

Referensi:

Modul 1 Teorema Pythagoras, Ringkasan Materi Matematika KElas VIII Semester Genap [Daring/PDF]. Tautan: https://smpn1mejayan.sch.id/wp-content/uploads/2022/01/e-MODUL-Teorema-Pythagoras.pdf

Latihan Soal Pythagoras Kelas 8 SMP [Daring/PDF]