20 Contoh Soal Translasi Kelas 11 SMA dan Pembahasannya Lengkap

20 Contoh Soal Translasi Kelas 11 SMA dan Pembahasannya Lengkap – Di kelas 11 SMA, kamu akan belajar tentang translasi pada materi geometri.

Materi ini akan mempelajari mengenai perpindahan suatu titik atau bangun datar secara sejajar dalam arah tertentu, baik secara horizontal, vertikal, maupun keduanya. 🌟

Nah, supaya kamu makin paham, yuk, coba pelajari contoh soal translasi kelas 11 SMA di artikel ini yang disertai dengan pembahasan lengkap. 📚

Contoh Soal Translasi Kelas 11 SMA dan Pembahasannya

Coba perhatikan cara pengerjaan contoh soal translasi di bawah ini, ya. Kalau kamu memahami langkah-langkahnya, kamu bisa lebih mudah menyelesaikan soal serupa di ujian nanti.

Kita mulai dari soal yang sederhana dulu, lalu lanjut ke variasi soal translasi lainnya yang lebih sulit, ya.

Contoh Soal Translasi Kelas 11 SMA – Bagian 1

1. Titik A(6, −4) ditranslasi dengan vektor T = (−5, 3). Hasil bayangannya adalah…

a. A’(11, −1)
b. A’(1, −7)
c. A’(1, −1)
d. A’(−1, −1)

Pembahasan:

Translasi artinya menggeser titik dengan vektor tertentu.

Vektor T = (−5, 3) artinya:

• Geser x sejauh −5 → 6 − 5 = 1
• Geser y sejauh +3 → −4 + 3 = −1

Jadi, bayangan titik A adalah A’(1, −1)

2. Jika titik M(−2, 3) adalah hasil translasi dari titik N(1, 0), maka vektor translasinya adalah…

a. (−3, 3)
b. (3, −3)
c. (2, −2)
d. (−1, 3)

Pembahasan:

Untuk mencari vektor translasi dari N ke M, tinggal:

• x: −2 − 1 = −3
• y: 3 − 0 = 3

Jadi vektornya adalah T = (−3, 3)

3. Diketahui garis 3x + y − 2 = 0 ditranslasi oleh T = (−4, 1). Tentukan persamaan bayangan garis tersebut!

a. 3x + y + 5 = 0
b. 3x + y − 15 = 0
c. 3x + y + 11 = 0
d. 3x + y + 9 = 0

Pembahasan:

Translasi terhadap garis = substitusi balik pada x dan y.
Vektor T = (−4, 1), maka:

• x’ = x − (−4) = x + 4
• y’ = y − 1

Substitusi ke persamaan awal:

3(x + 4) + (y − 1) − 2 = 0 

3x + 12 + y − 1 − 2 = 0 

3x + y + 9 = 0

4. Titik K(−6, 1) dipantulkan terhadap garis y = −x. Koordinat bayangannya adalah…

a. (6, −1)
b. (−1, 6)
c. (−6, −1)
d. (1, −6)

Pembahasan:

Untuk refleksi terhadap garis y = −x, koordinat (x, y) berubah jadi (−y, −x)

Titik K(−6, 1) →
Bayangannya: (−1, 6) → balik urutan jadi (1, −6)

5. Titik B(3, 7) ditranslasi oleh T = (−4, −2), maka hasil bayangannya adalah…

a. B’(−1, 5)
b. B’(1, 4)
c. B’(−1, −9)
d. B’(0, 3)

Pembahasan:

Vektor T = (−4, −2), maka:

• x: 3 − 4 = −1
• y: 7 − 2 = 5

Jadi B’ = (−1, 5)

6. Titik L'(9, −2) merupakan bayangan dari titik L(4, −6) oleh translasi T. Tentukan vektor T!

a. (5, 4)
b. (−5, −4)
c. (4, −5)
d. (5, −2)

Pembahasan:

Untuk mencari vektor translasi, kita kurangkan koordinat titik bayangan dengan koordinat asal:
T = L’ − L
T = (9, −2) − (4, −6) = (9 − 4, −2 − (−6)) = (5, 4)

7. Diketahui segitiga KLM dengan K(1, −1), L(2, 0), dan M(0, 3) ditranslasi oleh T = (3, −2). Maka koordinat K’L’M’ adalah…

a. K’(4, −3), L’(5, −2), M’(3, 1)
b. K’(2, 1), L’(4, −1), M’(2, 0)
c. K’(3, 2), L’(5, −1), M’(1, 2)
d. K’(4, −3), L’(4, −1), M’(1, 2)

Pembahasan:

Translasi berarti menambahkan vektor ke setiap titik.

• K’ = (1 + 3, −1 + (−2)) = (4, −3)
• L’ = (2 + 3, 0 + (−2)) = (5, −2)
• M’ = (0 + 3, 3 + (−2)) = (3, 1)

8. Jika titik S(2, 4) dipantulkan terhadap garis x = −1, maka hasil bayangannya adalah…

a. (−4, 2)
b. (−4, 4)
c. (0, 4)
d. (−2, 4)

Pembahasan:

Pantulan terhadap garis x = −1 berarti jarak titik ke garis itu dipertahankan tapi arahnya berlawanan.

Jarak dari S ke garis x = −1 adalah 2 − (−1) = 3 satuan. Maka, titik bayangannya ada di sebelah kiri garis x = −1 sejauh 3 satuan: −1 − 3 = −4. Koordinat y tetap, jadi bayangan S adalah (−4, 4)