20 Contoh Soal Translasi Kelas 11 SMA dan Pembahasannya Lengkap

Contoh Soal Translasi Kelas 11 SMA – Bagian 3

16. Sebuah titik C berada pada koordinat (x, y). Setelah ditranslasi oleh vektor (−3, 2), titik tersebut berpindah ke posisi C’(1, 7). Hitunglah jumlah x + y.

a. 9
b. 11
c. 13
d. 15

Pembahasan:

Diketahui bayangan C’ = (1, 7) adalah hasil translasi dari C = (x, y) oleh vektor (−3, 2).

Rumus translasi: C’ = (x − 3, y + 2)

Maka:

x − 3 = 1 → x = 4
y + 2 = 7 → y = 5
x + y = 4 + 5 = 9

17. Diketahui titik R’(−5, 8) merupakan bayangan dari titik R setelah ditranslasi oleh vektor (−2, y). Jika titik awal R berada pada garis y = 2x + 1, tentukan nilai y.

a. 4
b. 8
c. 12
d. 13

Pembahasan:

R’ = (x − 2, y + y_translasi)

Misal R = (a, b), maka: a − 2 = −5 → a = −3

Karena R berada pada garis y = 2x + 1 → b = 2(−3) + 1 = −5

Diketahui R’ = (−5, 8), maka:

b + y_translasi = 8
−5 + y = 8 → y = 13

18. Sebuah titik S(−2, −4) mengalami translasi sebanyak dua tahap. Tahap pertama oleh vektor (3, 1), dan tahap kedua oleh vektor (−5, 2). Tentukan koordinat bayangan akhir titik S setelah kedua transformasi.

a. (−4, −3)
b. (−4, −1)
c. (−5, −2)
d. (−2, −1)

Pembahasan:

Langkah 1: S = (−2, −4) ditranslasi oleh (3, 1) → (−2 + 3, −4 + 1) = (1, −3)

Langkah 2: (1, −3) ditranslasi oleh (−5, 2) → (1 − 5, −3 + 2) = (−4, −1)

Jadi koordinat akhir = (−4, −1)

19. Diketahui garis 2x − y + 7 = 0 ditranslasi sejauh 4 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah. Tentukan persamaan garis hasil translasi.

a. 2x − y − 3 = 0
b. 2x − y + 10 = 0
c. 2x − y − 1 = 0
d. 2x − y − 7 = 0

Pembahasan:

Translasi sejauh 4 ke kiri → x diganti dengan (x + 4)

Translasi 5 ke bawah → y diganti dengan (y + 5)

Substitusi ke persamaan awal:

2(x + 4) − (y + 5) + 7 = 0
2x + 8 − y − 5 + 7 = 0
2x − y + 10 = 0

Ubah ke bentuk umum: 2x − y − (−10) = 0 → 2x − y + 10 = 0

20. Titik D(x, y) mengalami translasi oleh vektor (5, −6) dan menghasilkan titik D’(9, −2). Tentukan nilai x dan y.

a. x = 4, y = 4
b. x = 2, y = 4
c. x = 3, y = 5
d. x = 5, y = 4

Pembahasan:

Translasi artinya titik awal ditambah vektor = titik hasil.

• x + 5 = 9 → x = 9 − 5 = 4
• y − 6 = −2 → y = −2 + 6 = 4

Jadi, x = 4 dan y = 4.

Baca Juga :

12 Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar Kelas 11 beserta Penyelesaiannya

Penutup

Itulah kumpulan contoh soal translasi kelas 11 SMA lengkap dengan pembahasannya. Semoga bisa membantumu memahami konsep translasi dengan lebih mudah, ya!

Kalau kamu butuh lebih banyak referensi belajar atau contoh soal lainnya, langsung aja kunjungi blog Mamikos. Terdapat banyak materi pelajaran hingga contoh soal kelas 11 SMA yang bisa kamu akses dengan mudah dan gratis. 😍