Contoh Soal UTS Matematika Kelas 12 Semester 2 dan Pembahasannya

Contoh Soal 4

Sebuah rumus deret adalah Un = n² + n + 1. Tentukanlah jumlah dari 10 bilangan pertama dari deret tersebut!

A. 200

B. 205

C. 210

D. 215

E. 220

Pembahasan:

Agar bisa mencari jumlah dari 10 bilangan pertama pada deret dengan formula tersebut, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mencari nilai a dan b. Nilai a bisa dimasukkan n = 1, kemudian nilai b bisa dimasukkan n = 2. Berikut ini formula pengerjaannya:

N = 1 → Un = n² + n + 1

N = 1 → U(1) = 1² + 1 + 1 = 3

N = 1 → U1 = a = 3

N = 2 → Un = n² + n + 1

N = 2 → Un = 2² + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7

N = 1 → U(2) = 7

B = U2 – U1

B = 7 – 3 = 4

Sn = n2(2a) + (n – 1) b)

S10 =  102(2(3) + (10 – 1) 4)

S10 = 5 (6 + 9.4)

S10 = 5 (6 + 36)

S10 = 5.42 = 210

Jawaban yang tepat untuk contoh soal 4 adalah C.

Contoh Soal 5

Diketahui sebuah deret bilangan yaitu -4, 0, 4, 8, 12. Dari deret tersebut, tentukanlah rumus dari suku ke n!

A. Un = 4n = 7

B. Un = 4n = 6

C. Un = 4n = 8

D. Un = 7n = 8

E. Un = 6n = 8

Pembahasan:

Hal pertama yang harus dilakukan untuk bisa mencari rumus ke-n adalah mencari tahu dulu nilai a dan b nya.

Un = a + (n-1)b

U1 = -4

U2 = 0

Un = a + (n-1)b

-4 = a + (1 – 1)b

A = -4

Un = a + (n-1)b

U2 = -4 + (2 – 1)b

0 = -4 + b

B = 4

Kemudian, kamu bisa menentukan rumus Un, yaitu:

Un = a + (n – 1)b

Un = -4 + (n – 1)4

Un = -4 + 4n – 4

Un = 4n – 8

Jawaban yang tepat untuk contoh soal 5 adalah C.