Cara Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Cara Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya beserta Contoh Soal dan Pembahasannya – Di dalam mempelajari Matematika, kamu akan mengenal tentang bilangan desimal dan bilangan biner.
Meskipun berbeda, kedua bilangan tersebut dapat saling dikonversikan. Baik dari bilangan desimal ke biner maupun sebaliknya.
Nah, melalui artikel ini, Mamikos akan membahas tentang cara konversi bilangan desimal ke biner yang mudah untuk kamu pahami. Namun sebelum itu, mari kita pelajari terlebih dahulu tentang bilangan desimal dan bilangan biner.
Pengertian Bilangan Desimal dan Bilangan Biner
Daftar Isi
Daftar Isi
Tentunya kita harus memahami terlebih dahulu pengertian kedua bilangan ini sebelum Mamikos membahas tentang cara konversi bilangan desimal ke biner nanti.
Bilangan desimal dan biner adalah dua sistem bilangan yang memiliki peran penting dalam matematika, khususnya dalam perhitungan sehari-hari dan teknologi.
Selain itu, sistem desimal lebih sering digunakan untuk perhitungan sehari-hari, sedangkan sistem biner banyak digunakan dalam algoritma dan pemrograman komputer.
Pengertian Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah sistem bilangan berbasis 10, artinya setiap digit dalam suatu angka akan mewakili kelipatan dari 10. Sistem ini menggunakan sepuluh angka, yaitu 0 hingga 9.
Dalam matematika, desimal digunakan untuk berbagai perhitungan, seperti penjumlahan, pengurangan, hingga operasi yang lebih kompleks.
Misalnya, angka 345 dalam bilangan desimal dapat diartikan sebagai:
- 3×100 (3 ratusan)
- 4×10 (4 puluhan)
- 5×1 (5 satuan)
Sehingga, 345 = 3×100 + 4×10 + 5×1 = 300 + 40 + 5.
Pengertian Bilangan Biner
Sedangkan bilangan biner adalah sistem bilangan berbasis 2 yang hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1. Jika bilangan desimal banyak digunakan sehari-hari dan dalam teknologi, maka sistem biner utamanya bermanfaat di bidang komputasi.
Di dunia komputer, semua data dan perhitungan dilakukan menggunakan sistem ini. Setiap digit dalam bilangan biner merepresentasikan kelipatan dari 2.
Misalnya, bilangan biner 1011 jika diubah ke dalam bilangan desimal sama dengan:
- 1×2^3 (1 kali 8)
- 0×2^2 (0 kali 4)
- 1×2^1 (1 kali 2)
- 1×2^0 (1 kali 1)
Jadi, 1011 dalam biner setara dengan:
- 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (dalam desimal).
Perbedaan Bilangan Desimal dan Biner
Agar kamu semakin mudah memahami tentang perbedaan keduanya sebelum melakukan konversi bilangan desimal ke biner, coba perhatikan tabel yang sudah Mamikos susun di bawah ini.
Berikut perbedaan bilangan desimal ke biner:
Cara Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Konversi bilangan desimal ke biner dapat dilakukan melalui beberapa langkah sederhana yang bisa kamu ikuti. Proses ini biasanya disebut metode pembagian dengan 2.
Misalnya kita ingin mengonversi bilangan desimal 25 ke bilangan biner. Bagaimana cara konversi bilangan desimal ke biner? Yuk, simak pembahasan Mamikos di bawah ini.
Langkah 1: Bagi bilangan desimal dengan 2
Tadi kita memiliki bilangan desimal sejumlah 25 yang akan kita bagi dengan 2, maka:
25 ÷ 2 = 12, sisa 1 (karena 25 tidak bisa dibagi habis dengan 2, ada sisa 1).
Langkah 2: Lanjutkan pembagian hasilnya sampai hasilnya 0
Sekarang, kita bagi hasil dari langkah sebelumnya (12) dengan 2:
12 ÷ 2 = 6, sisa 0 (karena 12 bisa dibagi habis oleh 2, tidak ada sisa).
Bagi lagi hasilnya (6) dengan 2:
6 ÷ 2 = 3, sisa 0 (karena 6 bisa dibagi habis oleh 2, tidak ada sisa).
Lanjutkan dengan membagi hasilnya (3) dengan 2:
3 ÷ 2 = 1, sisa 1 (karena 3 tidak bisa dibagi habis dengan 2, ada sisa 1).
Terakhir, bagi angka terakhir (1) dengan 2:
1 ÷ 2 = 0, sisa 1 (karena 1 tidak bisa dibagi dengan 2, sisanya 1, dan selesai karena hasilnya 0).
Langkah 3: Susun hasil sisa dari bawah ke atas
Ketika semua bilangan sudah habis dibagi, selanjutnya susun dari yang terakhir ke pertama, maka:
- Sisa 1
- Sisa 1
- Sisa 0
- Sisa 0
- Sisa 1
Susun dari bawah ke atas: 11001. Jadi, bilangan desimal 25 jika dikonversi ke bilangan biner adalah 11001.
Cara Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Setelah tadi kita mempelajari konversi bilangan desimal ke biner, kali ini akan dilanjutkan dengan cara konversi bilangan biner ke desimal.
Sebagai contoh, Mamikos memiliki bilangan biner 1100 yang akan dikonversi ke dalam desimal. Untuk mengonversi bilangan biner ke desimal, kita menggunakan metode pangkat dua.
Setiap digit biner memiliki nilai yang bergantung pada posisinya yang merupakan pangkat dari 2. Berikut langkah-langkahnya:
Langkah 1: Tulis Bilangan Biner
Ambil bilangan biner yang ingin kita konversi. Di sini kita akan menggunakan bilangan 1100
Langkah 2: Tentukan Posisi Setiap Digit
Setiap digit biner memiliki posisi yang dimulai dari 0 di sebelah kanan. Jadi untuk bilangan 1100 posisinya adalah:
- 1 (posisi 3)
- 1 (posisi 2)
- 0 (posisi 1)
- 0 (posisi 0)
Langkah 3: Kalikan Setiap Digit dengan Pangkat Dua
Sekarang kita kalikan setiap digit dengan 2 pangkat posisi digitnya, seperti:
Digit pertama (1) pada posisi 3:
Digit kedua (1) pada posisi 2:
Digit ketiga (0) pada posisi 1:
Digit keempat (0) pada posisi 0:
Langkah 4: Jumlahkan Hasilnya
Selanjutnya kita jumlahkan semua hasil perkalian tersebut:
Jadi, bilangan biner 1100 jika dikonversi ke dalam desimal adalah 12.
Contoh Soal Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya
Pada bagian ini, saatnya kamu untuk mengerjakan contoh soal konversi bilangan desimal ke biner dan sebaliknya. Kamu bisa menggunakan cara-cara yang sudah Mamikos jelaskan di atas, ya.
Tidak usah terburu-buru dalam mengerjakan soal Matematika ini, yang penting kamu teliti dan memahami setiap cara yang kamu lakukan.
1. Jika kamu memiliki bilangan desimal 58, berapakah bentuk binernya?
A. 111010
B. 101110
C. 110110
D. 100101
Jawaban: A. 111010
2. Bilangan biner 110001 saat diubah ke desimal, maka akan menghasilkan angka…
A. 49
B. 47
C. 51
D. 55
Jawaban: A. 49
3. Berapakah hasil dari konversi bilangan 36 desimal ke biner?
A. 100011
B. 100100
C. 101000
D. 110100
Jawaban: B. 100100
4. Konversikan bilangan desimal dari biner 101111.
A. 45
B. 46
C. 47
D. 48
Jawaban: C. 47
5. Jika bilangan desimal 23 dikonversi, berapakah hasil bilangan binernya?
A. 10101
B. 11011
C. 11101
D. 10111
Jawaban: D. 10111
6. Jika kamu mengubah biner 1001101 ke desimal. Angka mana yang kamu peroleh?
A. 75
B. 77
C. 79
D. 81
Jawaban: B. 77
7. Apabila bilangan desimal 15 diubah ke biner, hasilnya adalah…
A. 1111
B. 1101
C. 1010
D. 1001
Jawaban: A. 1111
8. Jika bilangan biner 110101 diubah ke desimal, hasilnya adalah…
A. 52
B. 53
C. 54
D. 55
Jawaban: D. 53
9. Diketahui terdapat bilangan desimal 99. Berapakah bentuk binernya?
A. 1001101
B. 1100011
C. 1100011
D. 1011111
Jawaban: C. 1100011
10. Dalam biner, bilangan desimal 64 ditulis sebagai…
A. 101000
B. 1001000
C. 1100000
D. 1000000
Jawaban: D. 1000000
11. Kamu diminta mengubah bilangan desimal 13 menjadi biner. Berapa hasilnya?
A. 1110
B. 1101
C. 1011
D. 1001
Jawaban: B. 1101
12. Temukan bilangan desimal yang setara dengan biner 1111001.
A. 121
B. 124
C. 121
D. 121
Jawaban: A. 121
13. Saat mengonversi bilangan desimal 28 ke biner, kamu akan mendapatkan…
A. 11000
B. 10100
C. 11100
D. 10000
Jawaban: C. 11100
14. Seseorang siswa mengonversi bilangan biner 100101 ke desimal, maka hasilnya adalah…
A. 37
B. 39
C. 41
D. 43
Jawaban: C. 37
15. Jika kamu diminta mengubah 76 dari desimal ke biner, manakah jawaban yang benar?
A. 1001100
B. 1010110
C. 1001011
D. 1101100
Jawaban: B. 1010110
16. Bilangan biner 11001001 diubah ke desimal, hasilnya adalah…
A. 199
B. 200
C. 201
D. 203
Jawaban: A. 201
17. Untuk bilangan desimal 19, bentuk binernya adalah…
A. 10111
B. 10011
C. 11011
D. 10101
Jawaban: B. 10011
18. Bilangan desimal 84 dikonversi ke biner, maka hasilnya adalah berupa angka…
A. 1010100
B. 1100100
C. 1001100
D. 1011100
Jawaban: A. 1010100
19. Terdapat bilangan biner 1010101, jika diubah menjadi bilangan desimal, berapakah hasil yang didapatkan?
A. 83
B. 86
C. 87
D. 85
Jawaban: D. 85
20. Ubahlah bilangan desimal 50 ke biner. Berapakah bilangan biner yang ditemukan?
A. 110011
B. 110010
C. 101110
D. 111001
Jawaban: B. 110010
Penutup
Demikian penjelasan Mamikos tentang cara konversi bilangan desimal ke biner dan sebaliknya. Di artikel ini, kamu tadi juga sudah mempelajari cara konversi hingga mengerjakan contoh soal terkait, bukan?
Mamikos harap, kamu mendapatkan pemahaman dan wawasan yang lebih mendalam setelah belajar bersama Mamikos kali ini, ya.
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: