25 Contoh Soal Pola Bilangan beserta Pembahasannya, PG dan Esai

Contoh Soal Pola Bilangan Pilihan Ganda 1-4

Setelah mempelajari pengertian, jenis, dan rumus pola bilangan, di bawah ini kita akan membahas contoh soal pilihan ganda pola bilangan dan pembahasannya.

1. Apabila diketahui suku ke-n suatu barisan adalah U_n = 5-2n², maka selisih antara suku ke-3 dan ke-5 adalah …

a. -32
b. 32
c. 25
d. -25
e. 28

Pembahasan:

2. Diketahui suatu barisan bilangan 1, 4, 7, 10, …. Memenuhi pola bilangan U_n = an + b. Dengan begitu, suku ke-10 dari barisan tersebut adalah …

a. 28
b. 22
c. 33
d. 31
e. 30

Pembahasan:

3. Diketahui -16, -10, -4, x, 8, 14, 20. Nilai x adalah …

a. 0
b. 2
c. -2
d. -4
e. 4

Pembahasan:

a = -16

b = -10 – (-16) = 6

X adalah suku keempat. Gunakan rumus U_n = a + (n-1)b

U₄ = 16 + (4-1) 6

x = -16 + 18 = 2

4. Pada pola bilangan segitiga pascal, baris keenam adalah bilangan …

a. 43
b. 56
c. 65
d. 32
e. 21

Pembahasan:

U_n = 2^n-1

→ 2^6-1 = 2⁵ = 32

Contoh Soal Pola Bilangan Pilihan Ganda 5-8

5. U₉ dari pola bilangan persegi panjang 2, 6, 12, … adalah …

a. 91
b. 90
c. 89
d. 81
e. 72

Pembahasan: Rumus pola bilangan persegi panjang adalah U_n = n(n+1)

U₉ = 9 (9+1)

U₉ = 9 (10)

U₉ = 90

6. Pada pola bilangan 1, 3, 6, 10, dan seterusnya, U₇ dan U₁₀ adalah …

a. 30 dan 35
b. 36 dan 42
c. 28 dan 53
d. 27 dan 51
e. 28 dan 55

Pembahasan:

Pola bilangan di atas adalah pola bilangan segitiga. Menentukan suku ke-n pada pola bilangan segitiga menggunakan rumus U_n = ½ n(n+1).

U₇ = ½ . 7(7+1) = ½ . (56) = 28

U₁₀ = ½ . 10(10+1) = ½ . (110) = 55

7. Jika rumus suku ke-n diketahui U_n = an+b, maka rumus suku ke-n dari pola bilangan 6, 10, 14, 18, 22, … adalah …

a. U_n = 3n+3
b. U_n = 3n-3
c. U_n = 4n+2
d. U_n = 5n+2
e. U_n = 4n-2

Pembahasan:

8. Rumus suku ke-n pada suatu pola bilangan adalah U_n = 4 + 2n-1n². Apabila suku keempat adalah -36, maka nilai dari a adalah …

a. -2
b. 2
c. 4
d. -3
e. 3

Pembahasan:

Contoh Soal Pola Bilangan Pilihan Ganda 9–15

9. Jika diketahui pola bilangan 4, 9, 16, 25, 36, … maka suku ke-8 dari pola tersebut adalah …

a. 64
b. 49
c. 81
d. 100
e. 72

Pembahasan:

Pola di atas merupakan kuadrat sempurna.
Uₙ = n²
U₈ = 8² = 64

10. Suatu barisan memiliki pola 2, 4, 8, 16, 32, … maka rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah …

a. Un = 2ⁿ
b. Un = 2n
c. Un = n²
d. Un = 4n
e. Un = n + 2

Pembahasan:

Pola berlipat dua → barisan geometri dengan rasio r = 2.
Un = a × rⁿ⁻¹
Un = 2 × 2ⁿ⁻¹ = 2ⁿ

11. Jika diketahui pola bilangan 5, 10, 20, 40, 80, maka rasio antar suku adalah …

a. 5
b. 4
c. 2
d. 1
e. 10

Pembahasan:
r = 10 ÷ 5 = 2
Maka rasio = 2

12. Suku ke-12 dari pola bilangan aritmetika dengan suku pertama 7 dan beda 5 adalah …

a. 57
b. 62
c. 67
d. 72
e. 77

Pembahasan:
Un = a + (n−1)b
U₁₂ = 7 + (12−1)×5 = 7 + 55 = 62