Materi Aljabar Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka beserta Penjelasannya Lengkap

Contoh

5x + 7x

Penyelesaian:

5x + 7x = x (5+7) = 11x

Nilai ujian matematika dari Fina 12 lebihnya dari nilai matematika Nara, jika nilai ujian Nara adalah x maka tentukan jumlah nilai ujian mereka dalam x !

Penyelesaian:

Diketahui: Nilai ujian Nara = x

Nilai ujian Fina = x + 12

Ditanya: Berapa jumlah nilai ujian mereka?

Jawab:

Jumlah nilai ujian = nilai ujian Nara + nilai ujian Fina

= x + (x + 12)

= x + x + 12

= 2x + 12

Jadi, jumlah nilai ujian mereka adalah 2x + 12.

2. Pengurangan

Di dalam operasi aljabar kurangkan a dari b bisa ditulis dengan b – a, sedangkan kurangkan a oleh b dapat ditulis dengan a – b.

Dalam aljabar juga berlaku sifat-sifat operasi hitung penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan bulat.

a. Komutatif

a + b = b + a dengan a dan b bilangan real.

b. Asosiatif

(a + b) + c = a + (b + c) dengan a, b, dan c bilangan real c. Distributif

A (b+c) = ab + ac dengan a, b, dan c bilangan real

Contoh:

A. Hasil dari (10 – 4y –y²)-(4y²+2) adalah

Penyelesaian:

(10 – 4y – y²) – (4y² + 2) = (10 – 4y –y²) -4 y² – 2

                                  = 10 – 2- 4y- y² – 4y²

                             = 8- 4y- y²

B. Tasya membeli 10 permen. Dia kemudian membagikan permen tersebut kepada teman-temannya. Setelah dibagikan, ternyata masih ada sisa 4 kue. Nyatakan dalam bentuk aljabar!

Penyelesaian :

Misal: permen = x

Jawab bentuk aljabar dari pernyataan di atas adalah 10x – 4

3. Perkalian

a.Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar

k (ax) = kax

k (ax + b) = kax + kb

b. Perkalian antara dua bentuk aljabar

(ax + b) (cx + d)

= ax.cx + b.cx + ax.d + b.d

= acx² + bcx + adx + bd

= acx² + (bc + ad) x + bd

Contoh

A. Jabarkanlah bentuk aljabar -4 (4x – y +2z)!

Penyelesaian:

-4 (4x – y + 2) = -16x + 4y – 8z

B. Tentukan hasil bentuk aljabar (4x+5) (2x-6)!

Penyelesaian:

(4x+5) (2x-6) = 4x (2x – 6) + 5 (2x – 6)

= 8x² – 24x + 10x – 30

= 8x² -14x – 30

C. Pak Sanusi mempunyai sawah yang berbetuk persegi panjang dengan panjang (4x + 2) cm dan lebar (2x + 1) cm. Berapakah luas sawah Pak Sanusi?