Materi Aljabar Kelas 8 SMP Kurikulum Merdeka beserta Penjelasannya Lengkap

Penyelesaian:

Diketahui:

Panjang = (4x+2) cm

Lebar = (2x+1) cm

Ditanya: Berapakah luas sawah Pak Kardi ?

Jawab:

Luas Persegi Panjang = P x L

= (4x+2) cm × (2x + 1) cm

= (4x x 2x) + (4x × 1) + (2 × 2x) + (2 × 1)

=8x² + 4x + 4x + 2

8x² + 8x + 2 cm²

Jadi, luas sawah Pak Kardi adalah 8x² + 8x + 2 cm².

4. Pembagian

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

A. Sederhanakan pembagian bentuk aljabar 10xy: 4x !

Penyelesaian: 10xy/4x = 10/4 x y

= 5/2 y

B. Jika luas keramik kamar mandi Bu Rahmi yang berbentuk persegi panjang adalah m² + 5m – 50 cm², maka tentukan lebar keramik tersebut jika panjang keramik tersebut m + 10 cm !

Penyelesaian:

Diketahui

Luas = m²+ 5m -50 cm²

Panjang = m + 10 cm

Ditanya: Tentukan lebar keramik !

Jawab:

Luas Persegi Panjang = P x L

m² + 5m – 50 = m  +10 x L

(m – 5) (m + 10) : m + 10

m – 5

Jadi, lebar keramik kamar mandi Bu Rahmi adalah m – 5 cm.

Baca Juga :

Contoh Soal Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat dan Cara Menentukannya

5. Perpangkatan

Pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)ⁿ dengan n bilangan asli. Ada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal.

Contoh

Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar – (5x2yz3)3

Penyelesaian

-(5x2yz3)3 = – (5³x²⁽³⁾y¹⁽³⁾z³⁽³⁾)

= – 125 x⁶y³z⁹

6. Pemfaktoran

Faktorisasi aljabar dapat digunakan untuk mengubah penjumlahan aljabar menjadi perkalian faktor-faktornya

A. Bentuk distributif

ab + ac = a (b + c)

ab – ac = a (b – c)

dengan a adalah faktor suku aljabar yang sama.

B. Bentuk Selisih Kuadrat

a² – b² = (a+b) (a-b)

C. Bentuk kuadrat sempurna

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² – 2ab + b² = (a – b)²

D. Bentuk ax² + bc + c, dengan a =1

x² + bx + c = (x+p) (x+q)

dengan syarat: pq = c dan p+q = b⁴