Apa yang dimaksud dengan bilangan bilangan kompleks?

Bilangan kompleks adalah pasangan terurut dari dua bilangan real x dan y , yang dinyatakan oleh ( , ) x y . jika dan hanya jika, 0 = x dan 0 = y. Himpunan semua bilangan kompleks C , bersama operasi penjumlahan dan perkalian membentuk suatu lapangan (field).

Mengapa bilangan real adalah bilangan kompleks?

Alasan mengapa bilangan ini disebut bilangan kompleks karena adanya huruf "i", di mana sebagai simbol dari bilangan imajiner. Bilangan real biasa dituliskan dalam simbol Re, sedangkan untuk bagian imajiner dapat ditulis dengan simbol Im.

Apakah kelas 11 ada pelajaran matematika?

Materi Integral sebenarnya pernah ada dalam pelajaran matematika wajib kelas 11. Namun, dibahas lagi dalam matematika peminatan sebagai pengembangan pengetahuan siswa.

Siapa penemu bilangan kompleks?

Pada tahun 1833 William Rowan Hamilton menyatakan bilangan kompleks sebagai pasangan bilangan (a,b). Kendati kelihatannya hanya sebuah ekspresi lain alih- alih a + ib, dengan maksud agar lebih mudah ditangani melalui aritmetika.

Apa itu kompleks jelaskan?

Kompleks adalah suatu kesatuan yang terdiri dari sejumlah bagian, khususnya yang memiliki bagian yang saling berhubungan dan saling tergantung. Kompleks dapat merujuk pada: gabungan beberapa bangunan dalam suatu wilayah.

Materi Bilangan Kompleks Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya

Bilangan kompleks adalah konsep yang digunakan untuk menggabungkan dua jenis bilangan, yaitu imajiner dan riil. Simak rangkuman materinya dalam artikel ini.

01 Agustus 2024 Bella Carla

Materi Bilangan Kompleks Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka dan Penjelasannya – Ketika duduk di bangku kelas 11, kamu akan mempelajari yang namanya Bilangan Kompleks dalam mata pelajaran matematika.

Nah, bilangan kompleks sendiri merupakan suatu konsep yang memungkinkan kamu untuk menggabungkan bilangan real dengan bilangan imajiner.

Sebagai konsep matematika, materi bilangan kompleks kerap membingungkan bagi banyak siswa. Meskipun begitu, bilangan kompleks memiliki peran yang sangat penting, lho. Mengingat konsep matematika yang satu ini pernah digunakan untuk menakar posisi sumber tsunami.

Berikut Rangkuman Materi Bilangan Kompleks Kelas 11 SMA

Daftar Isi [hide]

Sejak di bangku SMP, sebenarnya kamu sudah sedikit diajak mengenal dengan materi bilangan kompleks.

Namun, di bangku kelas 11 ini kamu akan kembali bertemu dengan materi bilangan kompleks untuk mempelajarinya lebih dalam lagi.

Seperti yang sudah disinggung sebelumnya, bilangan kompleks adalah konsep yang digunakan untuk menggabungkan dua jenis bilangan yaitu imajiner dan riil.

Jika kamu baru mempelajari materi ini, mungkin kamu akan merasa kebingungan. Namun tak perlu cemas, kamu bisa baca rangkuman materi bilangan kompleks berikut ini sebagai referensi belajar di rumah.

Pengertian Bilangan Kompleks

Melansir laman LMS-SPADA Kemdikbud, bilangan kompleks adalah jenis bilangan yang terdiri dari dua bilangan, yakni bilangan real dan bilangan imajiner.

Bilangan komplek biasanya dituliskan dalam bentuk pasangan bilangan sebagaimana pasangan titik dalam sistem koordinat xy.

Ini artinya sebuah bilangan kompleks dapat juga digambarkan sebagai titik dalam bidang kompleks. Bidang kompleks ini disebut juga diagram argand.

Mengutip dari buku Analisis Kompleks, Drs. Bainuddin Yani, M.S., dkk (2017:1), bilangan kompleks biasanya dilambangkan dengan ȥ, jadi ȥ = x + iy. X disebut dengan real dari ȥ, maka ditulis x = Re (ȥ).

Adapun y disebut dengan bilangan imajiner dari ȥ, maka ditulis seperti y = Im (ȥ). Dua bilangan kompleks ȥ1 = ȥ2 bila dan hanya bila y1 = y2 dan x1 = x2. Adapun bentuk operasi bilangan kompleks sebagai berikut.

Pembagian: bila z2 tidak sama dengan 0 maka: z1 / z2 = x1 +iy1 / x2 + iy2 = x1 + iy1/x2 + iy2 x2 – iy2 / x2 – iy2 . z2 tidak sama dengan nol.
Perkalian: z1 z2 = (x1 + iy1 (x2 + iy2) = (x1x2 – y1y2) + i (x1y2 + x2y1).
Pengurangan: Z2 – z2 = (x1 + iy1) – (x2 + iy2) = (x2 – x2) + i (y2 – y2).
Penjumlahan: Z1 + z2 = (x1 + iy1) + (x2 + iy1) = (x1 + x2) + i (y1 + y2).

Halaman: