Materi Integral Kelas 11 SMA beserta Penjelasannya Lengkap

Materi Integral Kelas 11 SMA beserta Penjelasannya Lengkap — Konsep integral merupakan konsep penting dalam ilmu matematika yang harus siswa kelas 11 kuasai.

Pada jenjang yang lebih lanjut, konsep integral ini akan kita temukan saat mempelajari ilmu kalkulus.

Agar memudahkanmu memahami materi integral kelas 11 SMA, Mamikos sudah merangkum poin-poin penting terkait materi ini. Simak baik-baik, ya!

Konsep Integral

Materi integral kelas 11 SMA yang pertama kita pelajari saat membahas integral adalah mengenai konsep dasarnya. Simak baik-baik dengan penuh fokus, ya!

Integral merupakan anti turunan atau anti diferensial. Kamu pasti sudah mempelajari sebelumnya kan mengenai konsep turunan?

Kamu wajib mengerti terlebih dahulu konsep turunan agar kamu bisa mengerti juga konsep integral.

Jika kamu lupa dengan konsep turunan, Mamikos akan membahasnya lagi sekilas agar kamu bisa mengingatnya kembali

Sebagai contoh, kita memiliki suatu fungsi yang berbentuk f(x) maka turunannya nanti akan berbentuk f’(x).

Contoh Turunan (Diferensial)

f(x) x^3 + 4x^2  f’(x) = 3x^2 + 8x

Fungsi yang diturunkan akan mengalami penurunan pangkat, seperti x^3 menjadi x^2, Sedangkan pangkat sebelumnya (3) akan dikalikan dengan konstanta (1) sehingga didapatkan 3x^2.

Hal yang sama terjadi pada 4x^2 yang mengalami penurunan pangkat pada x dari x^2 menjadi x saja. Pangkat sebelumnya (2) akan dikalikan dengan konstanta (4), maka didapat 8x.

Nah, bagaimana? Kamu sudah ingat kembali mengenai konsep turunan, kan lewat penjelasan Mamikos di atas?

Jadi, bisa kita simpulkan kalau konsep integral pada dasarnya akan mengubah kembali fungsi f’(x) yang tadi sudah kita turunkan menjadi bentuk sebelumnya yaitu f(x).

Rumus Dasar Integral

Materi integral kelas 11 SMA selanjutnya yaitu mengenai rumus dasar integral.

Pada umumnya, rumus integral yang kerap digunakan dalam operasi matematika adalah sebagai berikut:

Rumus 1

Rumus ini menyatakan integral dari konstanta a terhadap dx (turunan) adalah ax yang ditambahkan dengan konstanta integrasi c.

Rumus 2

   dengan nilai c tidak boleh bernilai -1

Rumus ini dalam ilmu kalkulus sering kita jumpai apabila kita ingin menghitung integral dari suatu fungsi polinomial atau saat kita ingin menghitung luas suatu daerah di bawah kurva.

Rumus 3

Kita bisa mendapatkan rumus ini berkat aturan turunan logaritma. X akan bernilai absolut sehingga pangkat negatif x tidak akan membuat hasil yang negatif pula pada perhitungan integral yang kita cari.