Materi Kesebangunan dan Kekongruenan Matematika Kelas 9 SMP dan Penjelasannya

Kesebangunan dan kekongrueanan dalam Matematika akan mempelajari tentaang kesamaan dan ukuran pada bangun datar. Simak penjelasan lengkapnya melalui artikel ini, yuk.

17 Desember 2024 Lintang Filia

2. Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Syarat kesebangunan yang kedua berarti bahwa panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua bangun memiliki rasio atau perbandingan yang sama.

Dengan kata lain, setiap sisi pada bangun pertama memiliki panjang yang proporsional dengan sisi yang bersesuaian pada bangun kedua.

Perbandingan sisi memastikan bahwa ukuran kedua bangun tetap sebanding, meskipun salah satu bangun lebih besar atau lebih kecil daripada yang lain.

Sebaliknya, jika rasio sisi-sisi tidak sama, maka bangun tersebut tidak sebangun meskipun sudut-sudutnya sama besar.

C. Syarat-syarat Kekongruenan

Materi kesebangunan dan kekongruenan Matematika kelas 9 SMP - 2 — Mamikos

Setelah tadi kamu sudah mempelajari tentang syarat kesebangunan, di bagian ini Mamikos akan menjelaskan syarat-syarat kekongruenan yang harus dipenuhi oleh sebuah bangun, terutama pada segitiga.

Dua bangun akan dapat dikatakan kongruen jika salah satu syarat di bawah ini dipenuhi, yaitu:

1. SSS (Side-Side-Side)

Syarat kekongruenan yang pertama adalah bahwa dua segitiga dikatakan kongruen jika ketiga sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama.

Artinya, jika sisi pertama segitiga pertama sama panjang dengan sisi pertama segitiga kedua, sisi kedua segitiga pertama sama panjang dengan sisi kedua segitiga kedua, dan sisi ketiga segitiga pertama sama panjang dengan sisi ketiga segitiga kedua, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

Contoh:
Jika pada segitiga ABC dan DEF:

AB = DE
BC = EF
AC = DF

Maka segitiga ABC dan DEF kongruen.

2. SAS (Side-Angle-Side)

Selanjutnya, dua segitiga dikatakan kongruen jika dua sisi bersesuaian memiliki panjang yang sama dan sudut yang terbentuk antara kedua sisi tersebut juga sama besar.

Jika dua sisi dan sudut di antara keduanya pada segitiga pertama sama dengan dua sisi dan sudut di antara keduanya pada segitiga kedua, maka kedua segitiga tersebut kongruen.
Contoh:
Jika pada segitiga ABC dan DEF:

AB = DE
AC = DF
∠A = ∠D

Maka segitiga ABC dan DEF kongruen.

3. ASA (Angle-Side-Angle)

Syarat yang ketiga jika dua sudut bersesuaian memiliki besar yang sama dan sisi di antara kedua sudut tersebut juga memiliki panjang yang sama.

Apabila dua sudut dan sisi yang berada di antara kedua sudut tersebut pada segitiga pertama sama dengan dua sudut dan sisi pada segitiga kedua, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

Contoh:
Jika pada segitiga ABC dan DEF:

∠A = ∠D
∠B = ∠E
AB = DE

Maka segitiga ABC dan DEF kongruen.

4. HL (Hypotenuse-Leg)

Syarat ini berlaku hanya untuk segitiga siku-siku. Dua segitiga siku-siku dikatakan kongruen jika sisi miring (hipotenusa) dan salah satu kaki (leg) bersesuaian memiliki panjang yang sama.

Misalnya, jika sisi miring dan satu kaki segitiga pertama sama panjang dengan sisi miring dan satu kaki segitiga kedua, maka kedua segitiga tersebut kongruen.

Contoh:
Jika pada segitiga siku-siku ABC dan DEF:

AB = DE (sisi miring)
BC = EF (salah satu kaki)

Maka segitiga ABC dan DEF kongruen.

Kesimpulan

Lebih mudahnya, syarat-syarat kekongruenan dapat diringkas menjadi:

SSS: Ketiga sisi bersesuaian sama panjang.
SAS: Dua sisi bersesuaian sama panjang, dan sudut di antara sisi-sisi tersebut sama besar.
ASA: Dua sudut bersesuaian sama besar, dan sisi di antara keduanya sama panjang.
HL: Khusus untuk segitiga siku-siku, sisi miring dan salah satu kaki bersesuaian sama panjang.

D. Rumus Kesebangunan

1. Mencari Perbandingan Sisi

Masih ingat, kan, tadi sudah Mamikos jelaskan jika dua bangun sebangun, maka perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah.

Misalnya, jika dua segitiga sebangun, maka:

$\frac{\text{Sisi pertama pada bangun A}}{\text{Sisi pertama pada bangun B}} = \frac{\text{Sisi kedua pada bangun A}}{\text{Sisi kedua pada bangun B}} = \frac{\text{Sisi ketiga pada bangun A}}{\text{Sisi ketiga pada bangun B}} = k$