Materi Peluang Matematika Kelas 12 beserta Penjelasannya

Konsep peluang matematika sangat bermanfaat dalam hidup kita. Pelajari materi ini bersama-sama, yuk!

10 November 2023 Citra

2. Kejadian (Event)

Kejadian adalah subset dari ruang sampel, yang terdiri dari satu atau lebih hasil yang mungkin.

Kejadian dapat bersifat sederhana (misalnya, lemparan koin muncul kepala) atau kompleks (misalnya, munculnya angka genap dalam lemparan dua dadu).

3. Peluang (Probability)

Peluang adalah ukuran seberapa besar kemungkinan sebuah kejadian terjadi. Ini diukur dalam skala dari 0 hingga 1.

Di mana 0 menunjukkan bahwa kejadian tersebut mustahil terjadi, dan 1 menunjukkan bahwa kejadian tersebut pasti terjadi. Peluang kejadian A biasanya dilambangkan sebagai P(A).

4. Peluang Keseluruhan

Pembahasan mengenai materi peluang kelas 12 selanjutnya adalah peluang keseluruhan.

Peluang keseluruhan adalah probabilitas bahwa satu atau lebih kejadian dalam ruang sampel akan terjadi.

Ini dinyatakan sebagai P(Ω) = 1, karena setidaknya satu hasil pasti akan terjadi dalam setiap eksperimen.

5. Hukum Penjumlahan Peluang (Law of Addition of Probabilities)

Hukum ini mengatakan bahwa probabilitas dari kejadian A atau B terjadi adalah jumlah probabilitas A dan B jika kejadian tersebut saling eksklusif.

P(A∪B) = P(A) + P(B)

6. Hukum Perkalian Peluang (Law of Multiplication of Probabilities)

Hukum ini digunakan ketika kita ingin menghitung probabilitas dua atau lebih kejadian terjadi bersamaan.

P(A∩B) = P(A) × P(B|A)

Di mana P(B|A) adalah probabilitas B terjadi setelah A terjadi.

7. Probabilitas Kondisional (Conditional Probability)

Ini adalah probabilitas bahwa suatu kejadian terjadi, dengan asumsi kejadian lain sudah terjadi.

Ini dinyatakan sebagai P(A|B), yang berarti probabilitas A terjadi jika B sudah terjadi.

8. Independensi (Independence)

Dua kejadian dikatakan independen jika terjadinya salah satu kejadian tidak memengaruhi probabilitas terjadinya kejadian lain.

P(A∩B) = P(A) × P(B).

Kejadian Komplementer

Materi peluang kelas 12 selanjutnya yaitu kejadian komplementer.

Dalam matematika, kejadian-kejadian komplementer (complementary events) merujuk pada sepasang kejadian yang melibatkan hasil eksperimen yang bertentangan satu sama lain.

Lebih spesifik, kejadian komplementer adalah pasangan kejadian yang, jika salah satu terjadi, maka yang lainnya pasti tidak terjadi.

Dalam konteks probabilitas, pasangan ini sering digunakan untuk menggambarkan peluang dari satu kejadian jika kita sudah mengetahui peluang dari kejadian komplementer.

Dua kejadian yang berpasangan sebagai kejadian komplementer biasanya disebut sebagai “A” dan “A komplementer” (A’ atau A dengan garis atas).

Kejadian “A” adalah kejadian utama yang kita pertimbangkan, sedangkan “A komplementer” adalah kejadian yang melibatkan semua hasil yang tidak termasuk dalam “A.”

Halaman: