Materi Peluang Matematika Kelas 12 beserta Penjelasannya

Konsep peluang matematika sangat bermanfaat dalam hidup kita. Pelajari materi ini bersama-sama, yuk!

10 November 2023 Citra

Beberapa konsep penting terkait dengan kejadian komplementer:

Probabilitas Kejadian Komplementer

Probabilitas dari kejadian komplementer (A’) adalah probabilitas bahwa “A” tidak terjadi.

Ini dapat dihitung dengan rumus:

P(A’) = 1 – P(A).

Dalam kata lain, peluang semua hasil di ruang sampel dikurangkan dengan peluang kejadian “A.”

Kejadian “A” atau “A komplementer”

Materi peluang kelas 12 selanjutnya yaitu rumus kejadian komplementer. Rumus kejadian komplementer adalah:

P(A) + P(A’) = 1

Contoh:

Misalkan kita mempertimbangkan lemparan koin biasa. Kejadian “A” mungkin adalah koin muncul sisi “kepala” (H), dan kejadian “A komplementer” adalah koin muncul sisi “ekor” (T).

Jika peluang muncul kepala adalah 0.6 (P(A) = 0.6), maka peluang muncul ekor adalah 0.4 (P(A’) = 1 – P(A) = 1 – 0.6 = 0.4).

Penerapan

Konsep kejadian komplementer sering digunakan dalam perhitungan probabilitas, terutama ketika sulit untuk menghitung probabilitas kejadian langsung.

Dengan menggunakan kejadian komplementer, kita dapat menghitung probabilitasnya dengan lebih mudah karena peluang total selalu sama dengan 1.

Peluang Empirik

Materi peluang kelas 12 selanjutnya yaitu peluang empirik.

Peluang empirik (empirical probability) adalah jenis peluang yang dihitung berdasarkan pengamatan empiris atau data nyata yang diperoleh dari hasil eksperimen atau peristiwa yang telah terjadi sebelumnya.

Ini berbeda dari peluang teoretis, di mana probabilitas dihitung berdasarkan perhitungan matematika berdasarkan model teoritis.

Proses untuk menghitung peluang empirik melibatkan pengumpulan data hasil dari serangkaian eksperimen atau pengamatan yang relevan dengan situasi yang sedang dipertimbangkan.

Kemudian, peluang empirik dihitung dengan cara membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total eksperimen atau pengamatan yang dilakukan.

Contoh sederhana peluang empirik adalah pelemparan koin.

Jika kita melempar koin 100 kali dan mendapatkan 55 kali “kepala” dan 45 kali “ekor”. Peluang empirik muncul “kepala” adalah 55/100 = 0.55, sedangkan peluang empirik muncul “ekor” adalah 45/100 = 0.45.

Aturan Penjumlahan Peluang

Materi peluang kelas 12 selanjutnya yaitu aturan penjumlahan peluang.

Aturan penjumlahan peluang adalah salah satu prinsip dasar dalam teori peluang yang mengatur bagaimana kita menghitung probabilitas dari kejadian yang saling eksklusif.

Aturan ini biasanya digunakan ketika kita ingin menghitung probabilitas bahwa salah satu dari dua atau lebih kejadian yang bersifat saling eksklusif terjadi.

Halaman: