Materi Peluang Matematika Kelas 12 beserta Penjelasannya

Konsep peluang matematika sangat bermanfaat dalam hidup kita. Pelajari materi ini bersama-sama, yuk!

10 November 2023 Citra

Dalam konteks matematika, aturan penjumlahan peluang dinyatakan sebagai berikut:

Aturan Penjumlahan Peluang (Law of Addition of Probabilities)

Untuk dua atau lebih kejadian saling eksklusif, probabilitas bahwa salah satu dari kejadian-kejadian tersebut terjadi adalah sama dengan jumlah probabilitas masing-masing kejadian tersebut.

Secara matematis, aturan ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling eksklusif (tidak dapat terjadi bersamaan), maka probabilitas bahwa salah satu dari keduanya terjadi adalah:

P(A∪B) = P(A) + P(B)

Dalam hal ini, “A atau B” mengindikasikan kejadian bahwa salah satu dari A atau B terjadi. Jumlah peluang P(A) dan P(B) menggambarkan kemungkinan terjadinya masing-masing kejadian secara terpisah.

Materi peluang kelas 12 selanjutnya yaitu aturan penjumlahan peluang juga dapat diperluas untuk lebih dari dua kejadian.

Misalnya, jika kita memiliki tiga kejadian saling eksklusif, R, S, dan T, maka probabilitas bahwa salah satu dari ketiganya terjadi adalah:

P(R∪S∪T) = P(R) + P(S) + P(T)

Aturan ini berguna dalam berbagai situasi, seperti ketika kita ingin menghitung probabilitas bahwa salah satu dari beberapa kasus yang mungkin terjadi dalam sebuah eksperimen akan terjadi.

Aturan Perkalian Peluang

Materi peluang kelas 12 selanjutnya yaitu aturan perkalian peluang.

Aturan perkalian peluang adalah prinsip penting dalam teori peluang yang digunakan untuk menghitung probabilitas dari dua atau lebih kejadian yang terjadi secara bersamaan.

Aturan ini menggambarkan bagaimana kita menghitung probabilitas gabungan dari kejadian-kejadian tersebut. Dalam matematika, aturan perkalian peluang dinyatakan sebagai berikut:

Aturan Perkalian Peluang (Law of Multiplication of Probabilities)

Probabilitas bahwa dua atau lebih kejadian yang saling independen terjadi bersamaan adalah hasil kali probabilitas masing-masing kejadian tersebut.

Secara matematis, jika A dan B adalah dua kejadian yang saling independen, artinya terjadinya salah satu kejadian tidak memengaruhi terjadinya yang lain.

Maka probabilitas bahwa kedua kejadian tersebut terjadi bersamaan adalah:

P(A∩B) = P(A) × P(B)

Aturan ini dapat diperluas untuk lebih dari dua kejadian yang independen. Jika kita memiliki tiga kejadian independen, R, S, dan T, maka probabilitas ketiganya terjadi bersamaan adalah:

P(R∩S∩T) = P(R) × P(S) × P(T)

Aturan perkalian peluang sering digunakan dalam konteks eksperimen berurutan, di mana kita ingin menghitung probabilitas terjadinya serangkaian kejadian dalam urutan tertentu.

Halaman: