Apa yang dimaksud dengan persamaan dan pertidaksamaan?

Persamaan adalah pernyataan yang ditandai dengan "=" dan tidak memuat variabel, sedangkan pertidaksamaan adalah kebalikannya.

Apa perbedaan antara persamaan linear dan pertidaksamaan linear?

Perbedaan persamaan linear dan pertidaksamaan linear terdapat pada tandanya. Persamaan linear menggunakan tanda =, sedangkan pertidaksamaan linear menggunakan tanda <, >, ≤, atau ≥.

Apa simbol dari pertidaksamaan?

Simbol dari pertidaksamaan ada <, >, ≤, atau ≥.

Apa yang dimaksud dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak?

a. Persamaan mutlak: |ax +b| = c, dengan c > 0, artinya ax + b = c atau ax + b = –c. b. Pertidaksamaan mutlak: |ax + b| ≤ c, dengan c > 0, artinya nilai ax + b berada di antara –c dan c dengan kata lain –c ≤ ax + b ≤ c.

Berapa macam jenis pertidaksamaan?

Berikut ini maca-macam pertidaksamaan: 1. Pertidaksamaan Linear. 2. Pertidaksamaan Kuadrat. 3. Pertidaksamaan Irasional. 4. Pertidaksamaan Pecahan. 5. Pertidaksamaan Mutlak.

Ringkasan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SMA Kelas 10

Berikut Mamikos beri penjelasan lengkap mengenai persamaan dan pertidaksamaan linier kelas 10 yang harus kamu pahami.

31 Maret 2024 Asrul A

Contoh Soal Persamaan Linear

1. Tentukan solusi dari sistem persamaan linear berikut:

2x + y = 5

3x – 2y = 4

Solusi:

Langkah pertama adalah mengeliminasi variabel y dengan teknik eliminasi. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan menjumlahkannya dengan persamaan kedua:

4x + 2y = 10

3x – 2y = 4

7x = 14

2. Dari sini, kita dapat menentukan nilai dari x = 2. Kemudian, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan dan kita dapatkan?

2(2) + y = 5

y = 1

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 2 dan y = 1.

Tentukan solusi dari sistem persamaan linear berikut:

3x – y = 4

2x + 4y = 8

Solusi:

Kita dapat menggunakan teknik substitusi untuk mengekspresikan variabel y dari persamaan pertama, sehingga kita mendapatkan y = 3x – 4. Kemudian, substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan kedua:

2x + 4(3x – 4) = 8

Setelah disederhanakan, kita dapatkan 14x = 20. Maka, nilai x = 10/7.

Selanjutnya, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan dan kita dapatkan:

3(10/7) – y = 4

Setelah disederhanakan, kita dapatkan y = -2/7.

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 10/7 dan y = -2/7.

3. Tentukan solusi dari sistem persamaan linear berikut:

4x – 3y = 7

2x + 6y = 12

Solusi:

Kita dapat menggunakan teknik eliminasi dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga koefisien variabel y menjadi sama besarnya dengan tanda berlawanan:

8x – 6y = 14

6x + 18y = 36

Kemudian, kita dapat mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan menjumlahkannya dengan persamaan kedua:

24x = 72

Dari sini, kita dapat menentukan nilai dari x = 3. Kemudian, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan dan kita dapatkan:

4(3) – 3y = 7

y = 5/3

Maka, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 3 dan y = 5/3.

Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan linear merupakan kumpulan persamaan dan pertidaksamaan linear yang biasanya menggunakan variable linear untuk menggambarkan permasalahan.

Jika diartikan per kata, “pertidaksamaan linear” terdiri dari dua kata, yakni “pertidaksamaan” dan “linear”.

Pertidaksamaan merupakan kalimat yang akan memuat tanda seperti lebih dari (>). kurang dari (< ), lebih dari atau sama dengan (≥), dan kurang dari atau sama dengan (≤).

Sedangkan, linear diartikan sebagai suatu bentuk aljabar yang memiliki variabel pangkat tertingginya yaitu satu.

Halaman: