Rumus Standar Deviasi Dan Contoh Cara Menghitung

Posted in: Edukasi
Tagged: Standar Deviasi

Rumus Standar Deviasi Dan Contoh Cara Menghitung -Standar deviasi merupakan berbagai ukuran dari keragaman atau variasi dari data statistik yang sering kali dipakai. Akan tetapi terdapat juga beberapa pengertian serta rumus standar deviasi ini sendiri. Berikut dalam artikel ini penjelasannya. 

Standar Deviasi Dan Cara Menghitungnya

unsplash.com

Pengertian Standar Deviasi

Standar deviasi adalah sebuah ukuran yang tentunya paling banyak digunakan untuk mengukur jumlah dari sebaran maupun variasi yang ada dari sejumlah nilai dari data. 

Dimana semakin rendah sebuah nilai dari varian tersebut maka akan semakin mendekati juga rata-rata dan sementara jika nilai varian ini semakin tinggi maka semakin lebar pula rentang variasi data tersebut. 

Dengan demikian bisa ditarik kesimpulan dimana varian merupakan besar perbedaan dari sebuah nilai sampel di dalam rata-rata. Untuk standar deviasi ini merupakan sebuah nilai statistik untuk menentukan sebaran data di dalam sampel dan juga seberapa dekat dari titik data individu di rata-rata nilai dari sampelnya. 

Disamping itu bahwa varian ini pun juga disebut sebagai sebuah simpangan baku yang dapat disimbolkan dengan menggunakan sebuah alfabet Yunani atau sigma σ atau huruf latin s.

Standar deviasi di dalam bahasa inggris disebut dengan standard deviation. Simpangan baku atau standar deviasi ini adalah sebuah akar kuadrat dari adanya varian. 

Fungsi Dari Standar Deviasi 

Standar deviation pada umumnya digunakan para ahli statistik ataupun pihak-pihak yang berkecimpung dalam dunia itu yang berguna untuk mengetahui apakah sampel datanya yang mereka ambil sudah mewakili semua populasi.

Akan tetapi tidak hanya itu terdapat beberapa fungsi serta manfaat dari adanya standar deviation ini seperti dapat memberikan gambaran yang terkait dengan persebaran data di data rata-ratanya. 

Dalam perhitungan fisika dapat memberikan gambaran nilai dari adanya ketidakpastian pada saat sedang mengerjakan sebuah pengukuran yang berulang. 

Untuk memberikan gambaran dari kualitas data sample dan apakah bisa mewakili data populasi maupun tidak yang mereka dapatkan. Dapat memberikan gambaran yang terkait dengan rentang nilai minimal dan maksimal dalam data yang diperoleh. 

Rumus Standar Deviasi 

Terdapat beberapa rumus standar deviasi yang dapat digunakan pada standard deviation, seperti diantaranya 

1. Rumus Data Tunggal 

2. Rumus Data Populasi 

3. Rumus Data Kelompok untuk Sampel 

4. Rumus Data Kelompok Populasi 

Keterangan Rumus Standar Deviasi : 

n = Jumlah data
σ2 = ragam atau varian untuk populasi.
S2 = ragam atau varian untuk sampel.
xi = Titik tengah
fi = Frekuensi.
x¯ = mean atau rata-rata sampel.
μ = rata – rata dari populasi

Cara Menghitung 

Berikut ini terdapat beberapa cara yang digunakan dalam menghitung rumus standar deviasi yakni antara lain : 

1. Menghitung Rumus Data Tunggal 

Tahap Pertama 

Carilah terlebih dulu berapa nilai rata-ratanya 

X̄ = ΣX : n = 4.4+4.8+5.2+5.3 : 4 = 4.925

Tahap Kedua 

Kemudian carilah nilai standar deviasi tunggalnya 

2. Menghitung Rumus Standar Deviasi Dari Data Populasi 

Tahap Pertama 

Carilah terlebih dulu berapa nilai rata-rata yang akan diperoleh dari datanya. 

X̄= 4.925

Tahap Kedua 

Carilah nilai dari rumus standar deviasi populasinya. 

3. Menghitung di Excel 

Rumus standar deviasi yang bisa digunakan untuk dapat menghitung standar deviasi menggunakan Excel yaitu STDEV. 

Sebagai gambarannya secara singkat maka dapat di lihat dari contoh sebagai berikut, 

Dari sample nilai ujian mata pelajaran akuntansi, dari beberapa siswa berdasarkan data di SMA Sinar Mentari diketahui data yang diperoleh adalah sebagai berikut. 

80, 70, 60, 90, 80, 80, 95

Pertanyaan: 

Hitunglah berapa nilai standar deviasi yang akan diperoleh dari data yang ada tersebut. 

Jawab: 

Pertama gunakan Excel lalu masukan ke dalam data tabel. Berikut tabelnya. 

Untuk baris yang bawah yaitu nilai dari standard deviasinya. Dimana cara untuk dapat mengetahuinya yaitu dengan cara menekan pada tombol = STDEV pada number 1 kemudian number 2 dan seterusnya. 

Kemudian berdasarkan contoh diatas maka untuk format penulisan pada rumusnya ini menjadi sebagai berikut STDEV(B5:B11)

Nantinya bahwa akan keluar secara otomatis hasil dari standar deviasi yang berasal dari sample diatas yakni 11,70. 

Perlu dicatat bahwa dari Excel (B5:B11) yaitu cell dari data-data sample dimana dimasukkan ke dalam Excel. Dengan demikian tidak berupa rumus secara pasti. Hal tersebut karena data sample yang ada pada contoh tersebut diatas pada cell B5 sampai B11 ini sehingga dimasukkan ke dalam (B5:B11). 

Dengan keterangan sebagai berikut: 

STDEV dapat diasumsikan apabila argumen ini merupakan sebuah contoh dari sebuah populasi. Dengan demikian data dapat mewakili semua dari populasi ini guna menghitung berapa standar deviasi dengan menggunakan STDEVP. 

Standar deviasi ini dihitung dengan menggunakan sebuah metode yaitu n-1. Dimana argumen ini dapat berwujud pada nomor ataupun nama, array, dan juga referensi yang terdapat di dalamnya dan mengandung angka. 

Data atau nilai-nilai yang logis dan representasi teks ini dari nomor yang telah di ketik ini langsung ke dalam daftar argumen yang akan dihitung. 

Jika argumen ini merupakan sebuah array atau referensi, maka hanya ada nomor maupun angka yang terdapat pada array atau referensi yang nantinya akan dihitung. Sel yang kosong, kemudian nilai yang logis, teks serta nilai-nilai dari kesalahan pada referensi atau array akan diabaikan. 

Argumen yang ada kesalahan teks atau nilai yang tidak bisa diterjemahkan ke sebuah nomor ataupun angka akan dapat menimbulkan adanya kesalahan. Jika akan memasukkan nilai-nilai yang logis dan representasi teks angka ini di dalam referensi sebagai sebuah bagian dari adanya perhitungan, maka tentunya menggunakan fungsi STDEVA.

Untuk Contoh Soal 

Agar dapat memudahkan dalam mendalami penjelasan materi di atas maka berikut ini beberapa contoh soal dari rumus standar deviasi, sebagai berikut. 

1. Diketahui data umur dalam hari dari tanaman padi dengan jenis varietas Pandan Wangi yakni sebagai berikut ini 84 86 89 86 92 92 82 89 80 87 86 90

Pertanyaan : 

Berapakah nilai dari standar deviasi data yang ada tersebut ? 

Jawab : 

Sampel y y2

1 84 7056

2 86 7396

3 89 7921

4 86 7396

5 92 8464

6 92 8464

7 82 6724

8 89 7921

9 80 6400

10 87 7569

11 86 7396

12 90 8100

Jumlah 1043 90807

Dengan demikian nilai standar deviasi dari data tersebut diatas yaitu 

2. Diketahui : Setelah dilakukan pengukuran intensitas cahaya yang dilakukan sebanyak 10 kali pada taman kota, maka didapatkan data yang berturut-turut yaitu sebagai berikut ini

 10,2; 10,6; 10,5;11,0;13,0;12,0;11,5;11,3;12,5; dan 10,8 W/m2.

Pertanyaan : Hitunglah berapa standar deviasi dari data diatas. 

Jawab : 

Pertama, tulislah data-data tersebut yang ada di dalam tabel. Hal ini ditujukan untuk lebih memudahkan supaya bisa menggunakan Microsoft Excel. 

Kemudian setelah itu gunakan rumus standar deviasi ragam sampel. Dengan demikian menjadi 

Dengan demikian standar deviasi nya adalah 


Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta