Siapa yang menciptakan rumus logaritma?

Orang yang menciptakan rumus logaritma adalah matematikawan asal Skotlandia bernama John Napier. Pada tahun 1614, Napier menerbitkan tabel logaritma naturalis dengan basis e. Selanjutnya ia menerbitkan logaritma dengan basis 10 untuk memudahkan penggunanya.

Apa bentuk umum dari logaritma?

Bentuk umum logaritma bisa kita peroleh dengan memisalkan a sebagai bilangan positif yang tidak sama dengan bilangan 1 (0 < a 1) dan b berupa bilangan positif yang nilainya harus lebih dari nol. Bentuk umum logaritma yaitu: alog b = c. Pernyataan ini sah untuk diekspresikan jika ac = b. (a) yaitu ‘bilangan pokok’ sebuah logaritma yang nilainya terletak antara 0 serta bilangan satu. Nilai a juga boleh bernilai lebih dari bilangan 1. (b) nantinya bisa kita sebut dengan ‘numerus’ dengan aturan nilai b harus lebih dari 0. (c) bisa disebut sebagai hasil logaritma.

Apakah logaritma bisa bernilai negatif?

Ya, logaritma bisa bernilai negatif apabila bilangan yang dilogaritmakan merupakan bilangan pecahan antara 0 dan 1. Sebagai contoh 10log 0,01 = -2 karena 10-2 = 0,01.

Apakah nilai logaritma selalu positif?

Tidak, hasil logaritma bisa bernilai negatif (tidak selalu positif), apabila numerusnya merupakan bilangan pecahan.

2log8 sama dengan berapa?

Angka 2 merupakan basis, sementara 8 adalah numerus, sehingga dapat kita simpulkan bahwa bilangan 2 harus dipangkatkan dengan berapa agar didapatkan hasil berupa angka 8. Maka, 2 harus dipangkatkan dengan 3 agar kita bisa mendapatkan bilangan 8. Jadi 2log 8 = 3.

8 Sifat Logaritma beserta Contoh dan Penjelasannya Lengkap

Sifat logaritma pada dasarnya dapat kita peroleh dari sifat eksponen. Apa saja sifat logaritma yang wajib siswa kelas X ketahui? Simak pernjelasan dan contohnya di sini!

10 Juli 2024 Citra

8 Sifat Logaritma beserta Contoh dan Penjelasannya Lengkap — Logaritma dan eksponen atau bilangan berpangkat merupakan konsep matematika yang saling berkaitan.

Logaritma sering disebut inversi dari eksponen atau bilangan berpangkat operasinya merupakan kebalikan dari eksponen.

Agar siswa kelas 10 SMA lebih paham konsep logaritma, yuk pelajari beberapa sifat unik logaritma berikut ini!

Definisi Logaritma

Daftar Isi [hide]

Pada dasarnya menurut Entis Sutisna (2020) dalam Modul Pembelajaran SMA Matematika Peminatan, logaritma merupakan invers dari eksponensial atau perpangkatan.

Sebab demikian, apabila kita ingin menemukan nilai suatu logaritma, maka yang harus kita lakukan adalah membalik fungsi dari eksponennya.

Untuk membuktikan pernyataan di atas, simak uraian di bawah ini sebelum kita membahas lebih lanjut mengenai sifat logaritma, ya!

Sebelumnya, kita sudah mempelajari mengenai cara mengekspresikan sebuah eksponen.

Contohnya kita memiliki bilangan berpangkat 5² = 25, bagaimana cara untuk menyatakan 5 dalam 2 dan 25? Jawabannya 5 = √25.

Bagaimana menyatakan 2 dalam 5 serta 25? Caranya yaitu 2 merupakan pangkat dari 5 sehingga 5² = 25.

Apabila kita ekspresikan secara umum maka a^y = x, jadi y merupakan eksponen dari a sehingga a^y = x, kemudian pernyataan tadi bisa kita tuliskan dalam bentuk logaritma.

y = ^alog x atau x dengan a merupakan basis (bilangan dasar) serta y merupakan pangkatnya.

Bentuk Umum Logaritma

Bentuk umum logaritma bisa kita dapatkan dengan mengibaratkan a sebagai bilangan positif yang bukan merupakan bilangan 1 (0 < a < 1 atau a > 1) serta b merupakan bilangan positif (b > 0).

Bentuk umum:

^alog b = c dapat dinyatakan apabila a^c = b

Di mana:

a merupakan basis atau bilangan pokok logaritma yang nilainya di antara 0 dan bilangan satu, atau nilai a boleh lebih dari 1.
b nantinya dapat disebut sebagai numerus hanya dengan syarat apabila nilai b > 0
c nantinya dapat kita sebut sebagai hasil logaritma

Logaritma Umum

Menurut Dicky Susanto, dkk (2021) dalam Matematika SMA/SMK Kelas X, bentuk logaritma yang perlu siswa kelas X ketahui lainnya adalah logaritma dengan bilangan pokok 10.

Logaritma dengan basis 10 dikenal dengan sebutan Logaritma Umum. Logaritma Umum biasanya diekspresikan dengan menghilangkan basis logaritmanya.

Sebagai contoh, kita bisa mengekspresikan ¹⁰log 100 dengan bentuk Logaritma Umum yaitu log 100.

Bentuk Logaritma Umum:

¹⁰log x = log x

Halaman: