Bisa dibilang bahwa matematika menjadi mata pelajaran tersendiri yang penuh dengan momok untuk para siswa dan seringkali dirasa begitu sulit untuk dipahami.

Sejatinya, mempelajari matematika bisa menjadi kegiatan yang mudah untuk dilakukan oleh siapa saja. Termasuk juga dengan mencari tahu terkait dengan apa saja contoh bilangan prima 1-100 beserta cara menentukan yang benar untuk memperdalam pemahaman yang dimiliki.

Buat kamu yang baru saja mendengar istilah atau jenis bilangan yang satu ini tidak perlu merasa khawatir karena apa itu bilangan prima bisa mulai dipahami. Yuk, cari tahu apa sebenarnya yang dimaksud dengan bilangan prima tersebut! 1⃣

Mengenali Pengertian Bilangan Prima

Baca Juga :

20 Contoh Soal Bilangan Cacah Kelas 6 SD dan Pembahasannya untuk Bahan Latihan

Hal pertama yang banyak dicari tahu yaitu perlunya untuk memahami sebenarnya apa itu bilangan prima. Dari sini, nantinya bisa mempermudah kamu apabila perlu untuk menentukan sendiri angka yang termasuk ke dalamnya.

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yakni bilangan satu dan bilangan itu sendiri. Dalam artian lain, bilangan prima hanya akan habis dibagi dengan bilangan satu atau bilangan itu sendiri.

Baca Juga :

Mapel TKA SMP Kelas 9 Apa Saja? Ini Mata Pelajaran yang Diujikan beserta Jadwalnya

Kebalikan dari bilangan prima adalah bilangan komposit, bilangan yang memiliki lebih dari dua faktor, dimana pembagi bilangan ini tak hanya satu dan bilangan itu sendiri.

Sederhananya, bilangan prima hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah angka 2.

Lalu, kenapa 1 bukan angka prima? Kenapa bisa ada angka prima 2, tapi tidak ada angka prima 1? Hal tersebut dikarenakan angka 1 memiliki satu faktor saja, yaitu 1 (hanya bisa dibagi dengan dirinya sendiri). Sedangkan, bilangan prima memiliki tepat dua faktor.

Baca Juga :

7 Contoh Soal Himpunan beserta Jawabannya Lengkap, Yuk Pelajari

Angka dua menjadi satu-satunya bilangan genap yang masuk dalam kategori bilangan prima, karena 2 memiliki dua faktor yakni 2 bisa dibagi oleh satu dan habis dibagi oleh dua.

Sementara semua kelipatan 2 juga bilangan genap lainnya bukan termasuk dalam bilangan prima. Seperti 4, karena memiliki tiga faktor, bisa dibagi 1, 2 dan 4.

Sejarah dari Bilangan Prima

Tidak hanya dengan memahami dan mengenali terkait apa itu bilangan prima, tetapi juga perlu untuk tahu sejarah dari adanya bilangan prima itu sendiri.

Sejarah ini akan membantu kamu untuk memperdalam pemahaman terkait dengan pentingnya penggunaan dan keberadaan dari bilangan prima itu sendiri.

Bilangan atau angka prima telah ditemukan sejak zaman Yunani Kuno oleh ilmuwan bernama Euclid dari Alexandria. Bilangan prima ditemukan pada sebuah catatan berusia 300 tahun Sebelum Masehi (SM). Euclid menyatakan bahwa banyaknya bilangan prima tidak terbatas.

Seratus tahun setelahnya, ilmuwan yang berasal dari Kirene, bernama Eratosthenes, menemukan metode screening untuk membedakan antara angka prima dengan yang bukan angka prima.

Setelah studi yang dilakukan oleh Eratosthenes, angka prima sempat diteliti oleh ilmuwan lain, baik pada abad ke-17 oleh ilmuwan Prancis maupun abad pertengahan oleh ilmuwan Arab dan Persia.

Penelitian-penelitian tersebut ditujukan untuk menemukan cara menentukan angka terbesar dari bilangan prima.

Manfaat dari Adanya Bilangan Prima

Pada beberapa bagian sebelumnya, kamu sudah diajak untuk memahami dan memperdalam terkait dengan apa itu bilangan prima itu sendiri. Tentunya banyak dari kamu yang mulai mempertanyakan sebenarnya apa manfaat yang dimiliki oleh bilangan ini sendiri.

Kegunaan angka prima yang paling sering kamu jumpai adalah sebagai faktor prima yang digunakan untuk mencari nilai FPB maupun KPK.

Selain itu, bilangan prima sangat penting bagi negara karena bisa digunakan sebagai kode rahasia untuk menyampaikan pesan penting tanpa diketahui oleh negara lain. Kode rahasia tersebut biasa disebut dengan kriptografi.

Kegunaan lainnya dari angka prima adalah berkembangnya cabang ilmu matematika lain, seperti teori bilangan, teori graf, dan teori kompleksitas. 

Untuk sekarang, mungkin kegunaan angka prima ini belum begitu terasa di kehidupan yang kamu jalani. Namun bagi profesi-profesi tertentu, bilangan prima akan sangat membantu pekerjaannya.

Bilangan prima digunakan sebagai cara mencari faktor-faktor prima dari sebuah bilangan komposit, dari faktor-faktor ini terdapat dua atau lebih bilangan komposit dapat dicari persamaannya melalui Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

FPB berguna untuk menyederhanakan pecahan, sementara KPK untuk mencari pertemuan dua bilangan atau lebih.

Himpunan Bilangan Prima

Selain memahami apa itu bilangan prima, perlu juga untuk tahu himpunan dari bilangan prima itu sendiri.

Sebelumnya, kamu sudah memahami bagaimana bilangan prima pertama kali ditemukan pada sebuah catatan yang sudah berumur 300 tahun sebelum masehi. Catatan itu diketahui milik Euclid, yang merupakan seorang matematikawan asal Alexandria dan ia menjelaskan bahwa jumlah bilangan prima yang ada itu tidak terbatas.

Berikutnya pada tahun 200 SM. Seorang ilmuwan matematika asal Kirene, Eratosthenes berusaha membuat saringan Eratosthenes dalam mencari bilangan prima. Cara ini digunakan untuk memisahkan bilangan bukan prima atau bilangan komposit pada rentang bilangan tertentu guna menemukan bilangan prima.

Himpunan adalah sekumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas. Himpunan bilangan prima merupakan himpunan yang anggotanya tidak negatif dan dimulai dari angka 0 lalu dilanjutkan dengan bilangan bulat positif.

Sepuluh himpunan bilangan prima pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 18, 23 dan 29. Hanya perlu mencari setiap kelipatan dari bilangan prima yang ditemui di awal.

Cara Mencari dan Contoh Bilangan Prima dari 1 sampai 100

Informasi yang tidak kalah penting untuk kamu ketahui selain apa itu bilangan prima yaitu terkait dengan contoh angkanya sendiri.

Setelah tahu sejarahnya, perlu juga untuk kamu mencari tahu bagaimana cara mencari bilangan prima dengan metode screening versi Eratosthenes dari bilangan 1–100.

Pertama, kamu harus membuat tabel yang terdiri dari 10 kolom dan 10 baris. Kemudian, berikan nomor berurutan pada masing-masing kolom tabel.

Setelah itu, dengan mengabaikan angka 1 (karena 1 bukan angka bilangan prima), kamu akan memisahkan bilangan komposit dengan bilangan prima. Bilangan komposit adalah bilangan kelipatan dari bilangan prima.

Dalam tabel bilangan prima ini, angka bilangan prima kamu mulai dari angka 2, kemudian berikan tanda pada bilangan kelipatan 2. Lanjutkan dengan bilangan kelipatan dari 3, 5, 7, 11, dst. Bilangan yang tidak terdapat tanda sama sekali (bukan kelipatan dari bilangan yang lain) merupakan bilangan prima.

Dalam menentukan apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima atau bukan adalah menggunakan faktor bilangan. Faktor adalah bilangan yang bisa habis membagi suatu bilangan, seperti faktor dari bilangan 6 yang habis dibagi oleh bilangan 1, 2, 3 dan 6.

Kesimpulannya faktor dari bilangan 6 adalah 1, 2, 3 dan 6, tapi bilangan 6 bukan termasuk dalam bilangan prima. Karena memiliki faktor lebih dari 2 yakni 1, 2, 3 dan 6, bilangan prima ditentukan dengan faktor yang tidak lebih dari 2 yakni bilangan satu dan bilangan itu sendiri.

Terdapat 25 bilangan prima dari deretan angka 1 sampai dengan 100, bilangan prima tersebut adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

Bilangan prima terbesar hingga tahun 2013 adalah  257,885,161 karena bilangan ini memiliki 17,425,170 digit dan merupakan bilangan prima Mersenne ke-48 yang ditemukan oleh Curtis Cooper pada 25 Januari 2013.

Baca Juga :

Contoh Penyelesaian Bentuk Sederhana dari Akar 27, 45, 50, 72, 125, dan 605

Penutup

Nah, itu tadi merupakan penjelasan terkait dengan apa itu bilangan prima yang perlu untuk kamu pahami dan ketahui dengan sebaik mungkin. Dari sini, nantinya kamu akan lebih mudah untuk memahami matematika dan segala bentuk penjelasan dasarnya sesuai dengan yang dibutuhkan di sekolah.

Mempelajari materi matematika bisa menjadi sebuah mata pelajaran yang menyenangkan apabila dilakukan dengan penuh usaha dan keyakinan. Kamu bisa membaca materi lainnya seperti contoh bilangan prima dan cara menentukannya secara lengkap melalui situs blog Mamikos. 3⃣5⃣

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Apa itu Bilangan Prima: Pengertian, Sifat, Ciri-ciri, dan Cara Mencarinya appeared first on Blog Mamikos.

Contoh Bilangan Prima 1-100 beserta Cara Menentukannya yang Benar — Ketahui lebih dalam tentang contoh bilangan prima 1-100 dan bagaimana cara menentukannya dengan benar.

Salah satu materi dari pelajaran matematika ini memang sudah diajarkan sejak Sekolah Dasar.

Sehingga banyak yang mencari informasi mengenai contoh bilangan prima 1-100 agar lebih mudah mengerjakannya ketika ada PR.

Mengenal Contoh Bilangan Prima dan Cara Menentukannya

Baca Juga :

Apa itu Bilangan Prima: Pengertian, Sifat, Ciri-ciri, dan Cara Mencarinya

Definisi angka prima sendiri yaitu suatu angka yang hanya memiliki dua faktor saja. Sederhananya, angka prima hanya bisa dibagi dengan 1 dan bilangan itu sendiri. Secara matematis, angka prima berupa bilangan asli yang lebih besar dari 1.

Untuk lebih jelasnya, berikut Mamikos berikan pembahasan tentang contoh bilangan prima 1-100 lengkap beserta cara menentukannya dengan benar. Mari simak!

Ini Wujud Bilangan Prima 1-100 Ganjil dan Genap

Dari angka 1 hingga 100, terdapat 25 angka prima, yang terdiri dari: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Selain dari angka tersebut, bukan termasuk prima.

Jika diperhatikan, semua angka tersebut hanya memiliki dua faktor saja, yakni 1 dan angka itu sendiri. Bilangan tersebut terdiri dari dua kategori, yakni ganjil dan genap. Semuanya tergolong ganjil, kecuali angka prima pertama yaitu 2 termasuk genap.

Baca Juga :

Contoh-contoh Soal TPS Kuantitatif Pola Bilangan dan Jawabannya Lengkap

Perlu menjadi catatan bahwa angka 2 menjadi satu-satunya angka prima genap. Karena 2 bisa dibagi dengan 1 dan 2 (ciri khas bilangan genap).

Cara Menentukan Bilangan Prima dengan Faktorisasi

Dari contoh bilangan prima 1-100 di atas sebenarnya cukup mudah sekali menentukan mana prima dan bukan. Kunci utamanya satu hal, yaitu memiliki dua faktor saja. Jadi cara menentukan angka prima dengan benar yaitu dengan membuat faktorisasi.

Misalnya angka 7, apakah termasuk prima? Ya, benar karena faktorisasi dari angka 7 adalah 1 dan 7 saja, tidak ada angka lain yang dapat membaginya.

Contoh lainnya, apakah angka 9 termasuk prima? Bukan, karena memiliki faktorisasi 1, 3 dan 9 yang menunjukkan angka faktornya lebih dari dua maka tidak termasuk contoh bilangan prima 1-100.

Dalam kasus tersebut, maka 9 termasuk contoh angka majemuk karena pembaginya lebih dari 2. Agar lebih mudah dipahami, berikut Mamikos berikan beberapa contoh soal lainnya:

1. Contoh 1: Mengapa 15 bukan termasuk prima? Karena memiliki lebih dari dua faktor, yaitu 1, 3, 5, dan 15.
2. Contoh 2: Mengapa 19 termasuk angka prima? Karena hanya mempunyai dua faktor saja, yaitu 1 dan 19, tidak ada angka lain yang bisa membagi angka 19.
3. Contoh 3: Benarkah 27 termasuk prima? Bukan, karena dari hasil faktorisasi memiliki lebih dari dua faktor, antara lain 1, 3, 9 dan 27.
4. Contoh 4: Sebutkan angka prima dari 1-10? 2, 3, 5 dan 7

Cara Menentukan Bilangan Prima dengan “5” / “7”

Jika sudah memahami tentang syarat utamanya, pasti tidak sulit menebak contoh bilangan prima 1-100 seperti sudah Mamikos jelaskan sebelumnya. Namun ada juga trik lainnya agar mudah menentukan mana prima dan bukan.

Caranya yaitu dengan melibatkan angka 5 (angka prima ke-3) dan 7 (angka prima ke-4). Caranya cukup mudah, kamu tinggal menjumlahkan 6 dengan 5 atau 7. Jika hasilnya tidak dapat dibagi 5 atau 7, maka termasuk prima.

Baca Juga :

6 Contoh Soal Bilangan Prima beserta Jawabannya Lengkap

1. Contoh menggunakan 5 => 5 + 6 = 11, 11 + 6 = 17, 17 + 6 = 23, dan seterusnya ….

Maka dapat diambil kesimpulan bahwa angka 11, 17 serta 23 termasuk prima karena tidak dapat dibagi dengan 5 maupun 7.

2. Contoh menggunakan 7 => 7 + 6 = 13, 13 + 6 = 19, 19 + 6 = 25, dan seterusnya ….

Dari hasil tersebut, terlihat bahwa hanya 13 dan 19 saja yang termasuk prima. Mengapa 25 tidak? Karena angka tersebut habis dibagi 5, sehingga tidak termasuk contoh bilangan prima 1-100.

Cara Menentukan Bilangan Prima dengan Kelipatannya

Menentukan angka prima dari 1 hingga 100 masih tergolong mudah. Cara lainnya, kamu bisa memakai kelipatan dari angka prima kecil, yaitu 2, 3, 5 dan 7.

Hasil dari kelipatan angka tersebut “BUKAN” termasuk prima.

Bagaimana bisa? Mari kita ambil contoh angka 1 – 30 berikut ini:

Kelipatan 2:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Kelipatan 3:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Kelipatan 5:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Kelipatan 7:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Perhatikan angka yang ditebalkan, dapat disimpulkan bahwa setiap angka yang bisa dibagi dengan 2, 3, 5 atau 7 tidak termasuk prima. Sementara yang termasuk prima antara lain 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, & 29.

Agar lebih mudah memahami, kamu bisa coba sendiri membuat deretan contoh bilangan prima 1-100 dengan menggunakan trik kelipatan seperti sudah kami jelaskan tersebut.

Contoh-contoh Soal Menentukan Bilangan Prima

Kamu tidak harus menghafal setiap contoh bilangan prima 1-100, cukup pahami dan sering kerjakan soal akan sangat membantu. Berikut telah kami berikan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan angka prima:

1. Soal 1

• Pertanyaan: Apakah angka 88 termasuk bilangan prima?
• Jawaban: Bukan, karena 88 tidak hanya habis dibagi 1 atau 88 saja, melainkan juga habis dibagi 2, 4, 8 dan 11.

2. Soal 2

• Pertanyaan: Angka 2 adalah bilangan genap, mengapa juga termasuk prima?
• Jawaban: Karena angka 2 hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan 2 sehingga termasuk prima.

3. Soal 3

• Pertanyaan: Sebutkan 10 angka prima pertama!
• Jawaban: 2, 3, 5, 7

4. Soal 4

Pertanyaan: Berapa hasil perkalian dari dua angka prima pertama?
Jawaban: dua angka prima pertama adalah 2 dan 3, maka hasil perkaliannya adalah 6.

5. Soal 5

Pertanyaan: Berapakah angka bilangan prima terbesar kurang dari 100?
Jawaban: 97 (perhatikan pada deretan contoh bilangan prima 1-100 seperti sudah kami cantumkan di atas)

6. Soal 6

• Pertanyaan: Mengapa 1 bukan termasuk bilangan prima?
• Jawaban: Karena angka 1 hanya memiliki satu faktor saja, sementara syarat utama bilangan prima harus memiliki 2 faktor, tidak lebih dan tidak kurang.

Baca Juga :

Contoh-Contoh Soal Operasi Himpunan Serta Jawabanya, Pelajari Yuk!

Nah, mungkin itu saja yang dapat Mamikos jelaskan mengenai angka prima. Mudah sekali bukan jika sudah memahami dengan baik materinya.

Dengan mempelajari contoh bilangan prima 1-100 lengkap beserta cara menentukannya, kamu tidak akan kesulitan mengerjakan soal sejenis ini.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Contoh Bilangan Prima 1-100 beserta Cara Menentukannya yang Benar appeared first on Blog Mamikos.