9 Contoh Soal Anuitas beserta Cara Penyelesaiannya dengan Rumus – Anuitas merupakan salah satu materi yang dapat kamu temui dan pelajari dalam mata pelajaran Matematika atau Ekonomi di sekolah.

Anuitas sendiri merupakan rangkaian pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala dalam jangka waktu tertentu dan besarannya telah ditentukan sebelumnya. Sederhananya, konsep anuitas mirip dengan cicilan.

Nah, bagi kamu yang ingin lebih memahami tentang anuitas dan bagaimana cara menghitungnya. Di bawah ini Mamikos telah menyiapkan daftar contoh soal anuitas beserta cara penyelesaiannya dengan rumus yang bisa dipelajari!

Sekilas tentang Anuitas

Apakah kamu pernah mendengar istilah anuitas? Anuitas adalah sebuah rangkaian pembayaran dengan nilai yang tetap namun dilakukan secara berkala dalam jangka waktu atau periode tertentu.

Di dunia keuangan, anuitas biasa diartikan sebagai metode pembayaran dengan jumlah nominal yang sama secara berkala seperti cicilan.

Mengutip dari Gramedia, anuitas ialah pembayaran atau penerimaan secara berkala serta rutin selama periode tertentu. Dimana metode ini digambarkan sebagai sebuah proses pembayaran dengan besaran yang sama dan dilakukan dalam jangka waktu tertentu.

Meskipun seperti cicilan, anuitas jangkauannya lebih luas dan tidak hanya meliputi pembayaran mengenai hutang atau kredit saja. 

Anuitas dapat dilakukan dalam berbagai pembayaran lainnya, contohnya seperti pembayaran premi asuransi. 

Kemudian di dunia perbankkan, anuitas juga umumnya digunakan untuk melakukan perhitungan besaran bunga pinjaman atau investasi.

Tujuan dari anuitas sendiri yaitu untuk mempermudah nasabah ketika melakukan pembayaran serta dapat menerima besaran keuntungan dari investasi yang mereka miliki.

Baca Juga :

35 Contoh Soal Bunga Majemuk dan Jawabannya Kelas 11 SMA

Seperti Apa Contoh Soal Anuitas beserta Cara Penyelesaiannya dengan Rumus?

Dari penjelasan singkat di atas, kita dapat memahami bahwa anuitas merupakan rangkaian pembayaran yang dilakukan secara berkala dalam periode tertentu dengan besaran jumlah yang sama.

Dalam konteks mata pelajaran di sekolah, anuitas biasanya ditemukan dalam pelajaran Matematika atau Ekonomi. 

Tentunya sangat penting sekali mempelajari contoh soal anuitas untuk pemahaman yang lebih mendalam. Apalagi jika kamu sedang mempelajarinya di sekolah.

Contoh soal anuitas umumnya akan melibatkan beberapa perhitungan seperti bunga atau angsuran yang jumlahnya tetap per bulan atau per tahunnya.

Selain itu, soal anuitas juga biasanya harus menggunakan rumus-rumus khusus untuk menghitung besaran nilai dari anuitas.

Nah, untuk lebih jelasnya, berikut ini adalah daftar contoh soal anuitas beserta cara penyelesaiannya dengan rumus yang dapat kamu pelajari.

Daftar Contoh Soal Anuitas beserta Cara Penyelesaiannya dengan Rumus

Contoh Soal 1

Sivia mengajukan kredit mobil melalui leasing dengan harga Rp 300 juta dalam jangka waktu selama 5 tahun. Pihak leasing kemudian menggunakan sistem perhitungan bunga anuitas dengan tingkat bunga 1%. Berdasarkan hal tersebut, maka berapakah jumlah bunga anuitas yang harus dibayarkan oleh Sivia?

Cara Penyelesaian

Bunga Anuitas = Rp300,000,000 / {[1 – (1/(1+0.01)5)] / 0.01}

Bunga Anuitas = Rp300,000,000 / [(1 – 0.95/0.01)]

Bunga Anuitas = Rp300,000,000 / (0.05/0.01)

Bunga Anuitas = Rp300,000,000 / 5

Bunga Anuitas = Rp60,000,000

Maka, jumlah bunga anuitas yang harus dibayarkan oleh sivia adalah Rp60,000,000.

Contoh Soal 2

Sebuah organisasi mempunyai pinjaman yang akan dilunasi dengan menggunakan sistem anuitas bulanan. Apabila besaran angsuran yang harus dibayarkan organisasi tersebut adalah Rp150 juta dengan bunga Rp350 juta. Maka berapakah besaran anuitas pinjaman organisasi tersebut?

Cara Penyelesaian:

Anuitas = Rp150,000,00 + Rp350,000,00 = Rp500,000,00

Maka besaran anuitas dari pinjaman organisasi tersebut adalah Rp500,000,00. 

Baca Juga :

3 Contoh Soal Obligasi Akuntansi beserta Jawabannya Lengkap

Contoh Soal 3

Mia mengajukan sebuah pinjaman uang ke bank. Sesuai dengan aturan yang berlaku, bank tersebut menerapkan sistem anuitas bulanan untuk pinjaman yang Mia ajukan.

Apabila anuitasnya sebesar Rp700 juta dengan bunga periode ke-6 yang dibayar eksa dengan besaran Rp500 juta. Maka berpakah besaran angsuran yang harus Mia tanggung untuk periode ke-6?

Cara Penyelesaian:

Anuitas periode ke-6 = Rp700,000 + Rp500,000 = Rp1,200,000

Maka, besaran angsuran yang harus ditanggung oleh Mia pada periode ke-6 yaitu Rp1,200,000.

Contoh Soal 4

Yuni memiliki hutang dengan besaran Rp6 juta. Hutang tersebut akan dilunasi oleh Yuni secara anuitas yang sebesar Rp1.300 juta dengan bunga mencapai 3% setiap bulannya. Berdasarkan hal tersebut coba hitung besaran angsuran pada bulan ke-3 dan 4 yang harus Yuni bayarkan!

Cara Penyelesaian:

Bulan ke-3: Rp1,300,000 x (1 + 0.03)^3 / (1 + 0.03)^2 = Rp1,330,000

Bulan ke-4: Rp1,330,000 x (1 + 0.03)^4 / (1 + 0.03)^3 = Rp1,360,000

Maka besaran angsuran yang harus dibayarkan oleh Yuni pada bulan ke-3 adalah Rp1,330,000 dan bulan ke-4 adalah Rp1,360,000.

Contoh Soal 5

Bimo membeli mobil dengan sistem kredit seharga Rp200 juta dalam jangka waktu selama 7 tahun. Pihak leasing kemudian menggunakan sistem perhitungan bunga anuitas dengan tingkat bunga yang sebesar 1%. Berdasarkan hal tersebut, berapakah jumlah bunga yang harus dibayarkan oleh Bimo?

Cara Penyelesaian:

Bunga Anuitas = Rp200,000,000 / {[1 – (1/(1+0.01)7)] / 0.01}

Bunga Anuitas = Rp200,000,000 / [(1 – 0.95/0.01)]

Bunga Anuitas = Rp200,000,000 / (0.05/0.01)

Bunga Anuitas = Rp200,000,000 / 5

Bunga Anuitas = Rp40,000,000

Maka, jumlah bunga yang harus dibayarkan oleh Bimo adalah Rp40,000,000. 

Baca Juga :

Contoh Soal Payback Period dengan Pembahasan dan Cara Menghitungnya

Contoh Soal 6

Kokom mengajukan sejumlah pinjaman uang ke bank di dekat rumahnya. Berdasarkan aturan yang berlaku, bank tersebut menerapkan sistem anuitas bulanan untuk pinjaman yang Kokom ajukan.

Apabila besaran anuitasnya yaitu Rp600 ribu dan bunga pada periode ke-5 yang dibayarkan oleh Kokom sebesar Rp415 ribu. Maka berapakah besaran angsuran pada periode ke-5 yang harus dibayar oleh Kokom?

Cara Penyelesaian:

Anuitas periode ke-5 = Rp600,000 + Rp415,000 = Rp1,015,000

Maka besaran angsuran pada periode ke-5 yang harus dibayarkan oleh kokom yaitu Rp1,015,000.

Contoh Soal 7

Sebuah UMKM memiliki pinjaman yang akan dilunasi dengan memakai sistem anuitas bulanan. Apabila besaran angsurannya adalah Rp 120 juta dan bunganya sebesar Rp300 ribu. Maka berapakah besaran anuitas dari pinjaman tersebut?

Cara Penyelesaian:

Anuitas = Rp120,000,00 + Rp300,000,00 = Rp420,000,00

Maka anuitas dari pinjaman tersebut sebesar Rp420,000,00.

Contoh Soal 8 

Roni memiliki pinjaman uang dengan besaran Rp30 juta dan bunga 12% per tahunnya yang harus dicicil dalam jangka waktu 3 tahun. Berapakah besaran cicilan yang harus dibayarkan oleh Roni setiap bulannya?

Cara Penyelesaian:

Jumlah bunga per tahun = 12% x Rp30,000,000 = Rp3,600,000

Jumlah cicilan per tahun = (Rp30,000,000 + Rp3,600,000) / 3 tahun = Rp11,200,000

Jumlah cicilan per bulan = Rp11,200,000 / 12 bulan = Rp933,333,33

Maka cicilan per bulan yang harus dibayar oleh Roni sebesar Rp933,333,33.

Contoh Soal 9

Seorang mahasiswi di universitas A ingin membeli sebuah laptop dengan harga Rp10 juta. Laptop tersebut akan ia beli dengan metode cicilan selama 2 tahun. Apabila bank memberikan sistem suku bunga sebesar 15% per tahun dengan sistem anuitas. Maka berapakah sisa pinjaman laptop tersebut setelah 1 tahun?

Cara Penyelesaian:

Bunga per bulan = 15% / 12 = 1.25%
Jumlah bulan = 2 tahun x 12 bulan/tahun = 24 bulan
Faktor anuitas (A) = (i * (1 + i)^n) / ((1 + i)^n – 1) = (0.0125 * (1 + 0.0125)^24) / ((1 + 0.0125)^24 – 1) = 0.05029
Cicilan bulanan = Harga laptop / Faktor anuitas = Rp10,000,000 / 0.05029 = Rp198,846
Sisa pinjaman setelah 1 tahun = (Cicilan bulanan x Jumlah bulan) – (Harga laptop x (1 + bunga)^1 tahun) = (Rp198,846 x 12) – (Rp10,000,000 x (1 + 0.15)^1) = Rp5,861,520

Maka sisa pinjaman laptop setelah 1 tahun adalah Rp5,861,520.

Baca Juga :

Perbedaan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk beserta Contoh dan Pengertiannya

Penutup

Nah, itulah dia beberapa contoh soal anuitas beserta cara penyelesaian dengan rumus. Kamu dapat mempelajari contoh-contoh soal di atas agar pemahamanmu terhadap anuitas semakin mendalam.

Sekian yang bisa Mamikos sampaikan, jika ingin melihat lebih banyak contoh soal anuitas atau materi lainnya seperti contoh soal bunga tunggal dan majemuk. Jangan lupa untuk kunjungi blog Mamikos, ya.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 9 Contoh Soal Anuitas beserta Cara Penyelesaiannya dengan Rumus appeared first on Blog Mamikos.

7 Contoh Soal Anuitas beserta Jawabannya untuk Siswa Kelas 11 SMA – Mata pelajaran Matematika memiliki kesulitannya tersendiri dalam memahami materi yang harus dikuasai di dalamnya, termasuk tentang anuitas.

Upaya untuk bisa menguasai materi tersebut dilakukan dengan banyak cara oleh para peserta didik dan biasanya dengan membaca materi. Namun, matematika perlu untuk banyak mengerjakan contoh soal supaya bisa membantu untuk memperdalam pemahaman yang dimiliki dari konsep rumusnya.

Maka dari itu, penting untuk kamu mulai mencoba mencari dan mengerjakan contoh soal anuitas. Biasanya juga contoh soal sudah dilengkapi pula dengan pembahasan jawaban benarnya.

Kumpulan Contoh Soal Anuitas dan Jawabannya Kelas 11 SMA

Sebelum lebih jauh membahas mengenai berbagai contoh soal anuitas yang ada, penting untuk secara singkat memahami konsep materi ini.

Andri Soemitra melalui buku Bank & Lembaga Keuangan Syariah: Edisi Kedua (2017) menyatakan bahwa anuitas sebagai serangkaian dari pembayaran yang dilakukan secara berkala dan biasanya besarnya sudah ditentukan dari sebelumnya selama hidup anuitan yang menggunakan.

Anuitan merupakan orang yang sudah memenuhi berbagai syarat untuk bisa mendapatkan dan menerima manfaat yang diberikan dari adanya anuitas itu sendiri. Anuitas juga diberikan dalam kurun waktu tertentu dan biasanya akan ditentukan dari pihak pengelola untuk anuitan itu sendiri.

Setelah memahami materi tersebut, akan lebih baik kamu mencoba mengerjakan seperti apa contoh soal anuitas yang ada. Terutama dengan tujuan untuk bisa menerapkan konsep dari materi anuitas yang sudah dijelaskan dan diberikan dari guru di kelas masing-masing.

Dari contoh soal ini, kamu bisa mencoba untuk mengerjakan terlebih dahulu, kemudian baru melihat seperti apa pembahasan contoh benarnya. Melalui cara ini, kamu akan tahu bagian mana yang perlu untuk dipelajari kembali dan membutuhkan pemahaman yang lebih mendalam.

Berikut ini merupakan beberapa dari contoh soal anuitas dan jawaban yang bisa kamu jadikan sebagai bahan latihan. Jawaban benarnya sudah diberikan melalui kolom pembahasan yang diberikan tepat setelah setiap soal yang ada.

Contoh 1

Terdapat organisasi A yang memiliki pinjaman dan akan segera melakukan pelunasan dengan menggunakan sistem anuitas bulanan.

Jika besaran dari angsuran yang dimiliki yaitu Rp 120.000 dan memiliki bunga sebesar Rp 300.000, maka anuitas pinjaman yang dimiliki oleh organisasi tersebut sebesar yaitu…

Pembahasan

Diketahui dari organisasi A:
An = Rp 120.000
Bn = Rp 300.000

Anuitas merupakan nilai konstan yang didapatkan dari jumlah angsuran dan bunga, sehingga perhitungannya sebagai berikut:
A = An + Bn
A = 120.000 + 300.000
A = 420.000

Dari perhitungan tersebut, maka anuitas pinjaman yang dimiliki oleh organisasi A yaitu sebesar Rp 420.000.

Baca Juga :

Cara Menghitung Bunga KPR Rumah secara Manual sesuai Besaran Pinjaman

Contoh 2

Ardi memiliki hutang sebesar Rp 5.000.000. Hutang yang dimiliki tersebut dalam rencana dilunasi secara anuitas dengan sebesar Rp 1.060.792 dan suku bunga yang dimiliki 2% untuk tiap bulannya. Besar angsuran yang dimiliki pada bulan ke-3 dan ke-4 yaitu…

Pembahasan

Diketahui dari Ardi bahwa:
A = 1.060.792
M = 5.000.000
b = 2% = 0,02

Besar angsuran pada bulan ke-3 sebagai berikut:
a3 = (A – bM)(1 + b)3-1
a3 = (A – bM)(1 + b)2
a3 = (1.060.792 – (0,02)(5.000.000))(1 + 0,02)2
a3 = (1.060.792 – (0,02)(5.000.000))(1,02)2
a3 = (960.792)(1,0404)
a3 = 999.608

Besar angsuran pada bulan ke-4 sebagai berikut:
a4 = (A – bM)(1 + b)4-1
a4 = (A – bM)(1 + b)3
a4 = (1.060.792 – (0,02)(5.000.000))(1 + 0,02)3
a4 = (1.060.792 – (0,02)(5.000.000))(1,02)3
a4 = (960.792)(1,0612)
a4 = 1.019.592

Jadi, besar dari angsuran pada bulan ke-3 yaitu Rp 999.608 dan besar angsuran pada bulan ke 4 yaitu Rp 1.019.592.

Contoh 3

Brian mengajukan pinjaman dalam bentuk uang cash kepada pihak bank. Sesuai dengan aturan yang ada, bank tersebut menggunakan sistem anuitas bulanan untuk menyesuaikan pembayaran terhadap pinjaman tersebut. Jika besaran dari anuitas Rp 600.000 dan bunga pada periode ke-5 yang harus dibayarkan oleh Brian adalah Rp 415.000, maka besar dari angsuran yang harus dibayarkan pada periode ke-5 yaitu…

Pembahasan

Diketahui dari pinjaman Brian diantaranya:
A = Rp 600.000
B5 = Rp 415.000

Maka, dalam mencari besar angsuran pada periode ke-5 sebagai berikut:
A = A5 + B5
600.000 = A5 + 415.000
A5 = 185.000

Jadi, besar angsuran yang perlu untuk dibayarkan oleh Brian pada periode ke-5 yaitu Rp 185.000.

Baca Juga :

9 Contoh Soal Bunga Tunggal dan Majemuk beserta Jawabannya Lengkap

Contoh 4

Retno mengajukan pinjaman uang dengan besarnya Rp 30.000.000 dan bunga yang diterapkan sebesar 12% untuk per tahun. Pinjaman tersebut dibayarkan dengan dicicil selama 3 tahun. Besar dari cicilan yang harus dibayarkan untuk tiap bulannya yaitu…

Pembahasan

Jumlah bunga per tahun yang didapatkan = 12% x Rp 30.000.000 = Rp 3.600.000.

Jumlah dari cicilan untuk per tahunnya = (Rp 30.000.000 + Rp 3.600.000) : 3 tahun = Rp 11.200.000.

Jumlah cicilan yang perlu untuk dibayarkan tiap bulan = Rp 11.200.000 : 12 bulan = Rp 933.333,33.

Jadi, jumlah cicilan per bulan yang harus dibayarkan oleh Retno yaitu Rp 933.333,33.

Contoh 5

Dio mengajukan kredit untuk mobil melalui jasa leasing dengan harga Rp 300.000.000 dan jangka waktunya selama 5 tahun. Pihak leasing menerapkan sistem perhitungan bunga anuitas dan bunga yang diterapkan sebesar 1%. Maka, jumlah dari bunga anuitas yang perlu untuk dibayarkan oleh Dio yaitu…

Pembahasan

Bunga anuitas = Rp 300.000.000 : ((1 – (1 : (1 _ 0,01)5)) : 0,01)
Bunga anuitas = Rp 300.000.000 : ((1 – 0,95) : 0,01)
Bunga anuitas = Rp 300.000.000 : (0,05 : 0,01)
Bunga anuitas = Rp 300.000.000 : 5
Bunga anuitas = Rp 60.000.000

Jadi, total dari anuitas dan bunga pembayaran dari kredit mobil yang perlu dibayarkan oleh Dio sebesar Rp 360.000.000 dengan pembayaran per bulan untuk angsuran sebesar Rp 6.000.000 selama 5 tahun.

Baca Juga :

55 Soal PAS/UAS Matematika Kelas 11 Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

Contoh 6

Farah berencana untuk menabung dengan tujuan sebagai uang pensiun selama 25 tahun. Dia berencana menabung dengan uang sebesar Rp 500.000 per bulannya dan bunga yang diterapkan 8% per tahun. Besar dari tabungan yang didapatkan oleh Farah setelah 25 tahun yaitu…

Pembahasan

Jumlah tabungan per tahunnya = Rp 500.000 x 12 bulan = Rp 6.000.000.

Jumlah bunga per tahunnya = 8% x Rp 6.000.000 = Rp 480.000.

Total tabungan setelah 25 tahun = (Rp 6.000.000 + Rp 480.000) x 25 tahun = Rp 165.600.000.

Jadi, besar dari tabungan yang didapatkan oleh Farah setelah menabung selama 25 tahun yaitu Rp 165.600.000.

Baca Juga :

10 Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelas 11 SMA dan Pembahasannya

Contoh 7

Alda memiliki pinjaman uang sebesar Rp 50.000.000 dengan penerapan bunga Rp 10% untuk tiap tahunnya dan cicilan dibayarkan selama 5 tahun. Besar dari cicilan yang perlu untuk dibayarkan Alda tiap tahunnya yaitu…

Pembahasan

Jumlah bunga per tahunnya = 10% x Rp 50.000.000 = Rp 5.000.000

Jumlah cicilan per tahunnya = (Rp 50.000.000 + Rp 5.000.000) : 5 tahun = Rp 11.000.000.

Jadi, jumlah dari cicilan yang perlu dibayarkan Alda tiap tahunnya yaitu Rp 11.000.000.

Penutup

Nah, itu tadi merupakan penjelasan mengenai kumpulan dari beberapa contoh soal anuitas yang diajarkan untuk kelas 11 SMA. Dari beberapa contoh soal yang diberikan di atas, sudah dilengkapi pula dengan pembahasan sehingga bisa mempermudah kamu dalam mempelajarinya.

Tidak hanya berkaitan dengan anuitas, tetapi masih ada banyak materi lainnya yang penting untuk kamu kuasai dalam mata pelajaran Matematika Wajib. Kamu bisa membaca materi dan contoh soal serta jawaban untuk Matematika Wajib kelas 11 SMA melalui situs blog Mamikos.

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post 7 Contoh Soal Anuitas beserta Jawabannya untuk Siswa Kelas 11 SMA appeared first on Blog Mamikos.