<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><rss version="2.0"
    xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
    xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
    xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
    xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
    xmlns:sy="http://purl.org/rss/1.0/modules/syndication/"
    xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"
    xmlns:media="http://search.yahoo.com/mrss/">
<channel>
    <title>Blog Mamikos</title>
    <atom:link href="https://mamikos.com/info/tag/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak/feed/" rel="self" type="application/rss+xml" />
    <link>https://mamikos.com/info/tag/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak/</link>
    <description>Info Anak Kos</description>
    <lastBuildDate>Fri, 10 Apr 2026 08:29:41 +0000</lastBuildDate>
    <language>en-us</language>
    <sy:updatePeriod>hourly</sy:updatePeriod>
    <sy:updateFrequency>1</sy:updateFrequency>
    <generator>https://wordpress.org/?v=6.4.7</generator>

<image>
	<url>https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2020/05/cropped-story-mami-blog-32x32.png</url>
	<title>- Blog Mamikos</title>
	<link>https://mamikos.com/info/tag/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak/</link>
	<width>32</width>
	<height>32</height>
</image> 
                    <item>
            <title>﻿11 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak beserta Jawabannya Pilihan Ganda</title>
            <category>Latihan Soal</category>
            <link>https://mamikos.com/info/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak-pljr/</link>
            <pubDate>Fri, 15 Sep 2023 08:20:47 +0000</pubDate>
            <dc:creator>Mamikos</dc:creator>
            <guid>https://mamikos.com/info/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak-pljr/</guid>
            <description><![CDATA[<p>Banyak contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya sebagai media belajar memahami materi lebih jauh. Simak yuk berikut ini. </p>
<p>The post <a href="https://mamikos.com/info/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak-pljr/">﻿11 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak beserta Jawabannya Pilihan Ganda</a> appeared first on <a href="https://mamikos.com/info">Blog Mamikos</a>.</p>
]]></description>
            <content:encoded><![CDATA[<div class="wprt-container">
<p>11 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak beserta Jawabannya Pilihan Ganda &#8211; Memasuki SMA kelas X, kamu akan menemukan banyak contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya sebagai media belajar memahami materi lebih jauh. </p>



<p>Ketika mengerjakan tes, ada banyak jenis penyelesaian yang diminta. PG atau pilihan ganda adalah solusi untuk kamu yang kesulitan menjawab <a rel="noreferrer noopener" aria-label="essay (opens in a new tab)" href="https://mamikos.com/info/pengertian-essay-pljr/" target="_blank">essay</a>. </p>



<p>Jenis ini memudahkan kamu untuk memilih jawaban dan mempertimbangkan kebenaran serta kesalahan sebelum memutuskan pilihan.</p>



<h2 class="wp-block-heading"><strong>11 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak&nbsp;</strong></h2>



<div class="wp-block-image"><figure class="aligncenter"><img fetchpriority="high" decoding="async" width="960" height="640" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/﻿11-Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Nilai-Mutlak-Beserta-Jawabannya-Pilihan-Ganda.jpg" alt="﻿11 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Beserta Jawabannya Pilihan Ganda" class="wp-image-193879" srcset="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/﻿11-Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Nilai-Mutlak-Beserta-Jawabannya-Pilihan-Ganda.jpg 960w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/﻿11-Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Nilai-Mutlak-Beserta-Jawabannya-Pilihan-Ganda-300x200.jpg 300w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/﻿11-Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Nilai-Mutlak-Beserta-Jawabannya-Pilihan-Ganda-500x333.jpg 500w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/﻿11-Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Nilai-Mutlak-Beserta-Jawabannya-Pilihan-Ganda-768x512.jpg 768w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/﻿11-Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Nilai-Mutlak-Beserta-Jawabannya-Pilihan-Ganda-600x400.jpg 600w" sizes="(max-width: 960px) 100vw, 960px" /><figcaption>maglearning.id</figcaption></figure></div>



<p>Kami memberikan kamu latihan penyelesaian pertanyaan soal matematika dalam bentuk pilihan ganda. </p>



<p>Meskipun ada pilihan untuk menjawab, pastikan kamu tidak asal karena ini menyangkut <a href="https://mamikos.com/info/cara-hitung-nilai-rata-rata-rapor/" target="_blank" rel="noreferrer noopener" aria-label=" (opens in a new tab)">nilai rapor</a>.</p>



<p>Lebih jauh, berikut beberapa daftar pertanyaan yang akan kami berikan!</p>



<h2 class="wp-block-heading">Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bagian 1</h2>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 1</strong></h3>



<p>Bentuk pertidaksamaan dari 7x + 3 ≥ 9x + 15 adalah…</p>



<p>A. x ≤ -6</p>



<p>B. 2x ≥ 8</p>



<p>C. 9x ≥&nbsp; 2</p>



<p>D. x ≥ 2</p>



<p>Jawabannya A karena:</p>



<p>7x + 3 ≥ 9x + 15</p>



<p>7x &#8211; 9x ≥ 15 &#8211; 3</p>



<p>-2x ≥ 12</p>



<p>-x ≥ 6</p>



<p>x ≤ -6</p>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 2</strong></h3>



<p>Pertanyaan dan penyelesaian atau contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya selanjutnya adalah</p>



<p>x ≥ -3 dan x ≤ 5. Jika x = 3 &#8211; 2a maka jawabannya adalah…</p>



<p>A. 1 ≤ a &lt; -3</p>



<p>B. -1 ≤ a &lt; -3</p>



<p>C. -1 ≤ a &lt; 3</p>



<p>D. -3 ≤ a &lt; -3</p>



<p>Penyelesaian:</p>



<p>x = 3 &#8211; 2a</p>



<p>x &#8211; 3 = -2a</p>



<p>-2a = x &#8211; 3</p>



<p>2a = 3 &#8211; x</p>



<p>a = (3 &#8211; x)/2</p>



<p>Untuk x ≥ -3 dan x ≤ 5 sama dengan -2,-1,0,1,2,3,4,5 maka ketika</p>



<p>x = -3</p>



<p>a = (3-(-3))/2 = 6/2 = 3</p>



<p>x = -2</p>



<p>a = (3-(-2))/2 = 5/2</p>



<p>x = -1</p>



<p>a= (3-(-1))/2 = 4/2 = 2</p>



<p>x = 0</p>



<p>a = (3-0)/2 = 3/2</p>



<p>x = 1</p>



<p>a = (3-1)/2 = 2/2 = 1</p>



<p>x = 2</p>



<p>a = (3-2)/2 = 1/2</p>



<p>x = 3</p>



<p>a = (3-3)/2 = 0</p>



<p>x = 4</p>



<p>a = (3-4)/2 = -1/2</p>



<p>x = 5</p>



<p>a = (3-5)/2 = -2/2 = -1</p>



<p>Maka, jawaban dari contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya adalah -1 ≤ a &lt; 3 atau C.</p>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 3</strong></h3>



<p>Mana jawaban yang tepat ketika ada pertanyaan nilai x dari -1 &lt; 1/2 (4x -6) ≤ 3?</p>



<p>A. 2 &lt; 2x ≤ 6</p>



<p>B. 1 &lt; x ≤ 3</p>



<p>C. 1 &lt; x ≤ -3</p>



<p>D. -2 &lt; 2x ≤ 6</p>



<p>Penyelesaian:</p>



<p>-1 &lt; 1/2 (4x -6) ≤ 3</p>



<p>-1 &lt; ½ (4x) &#8211; ½ (6) ≤3</p>



<p>-1 &lt; 2x -3 ≤ 3</p>



<p>-1 + 3 &lt; 2x &#8211; 3 + 3 ≤ 3 + 3</p>



<p>2 &lt; 2x ≤ 6</p>



<p>Dapat diperkecil menjadi&nbsp;</p>



<p>1 &lt; x ≤ 3</p>



<p>Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya sama dengan B</p>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 4</strong></h3>



<p>Bentuk pertidaksamaan dari 6 &lt; 3x + 4 ≤ 10 berapa?</p>



<p>A. (2/3, -2)</p>



<p>B. (2/3, 3)</p>



<p>C. (3/2, 2)</p>



<p>D. (2/3, 2)</p>



<p>Penyelesaian:</p>



<p>6 &lt; 3x + 4 ≤ 10</p>



<p>6 &#8211; 4 &lt; 3x + 4 &#8211; 4 ≤ 10 &#8211; 4</p>



<p>2 &lt; 3x ≤ 6</p>



<p>2/3 &lt; x ≤ 2</p>



<p>Maka jawabannya sama dengan D (2/3, 2)</p>


    <div class="sugested-post" data-permalink="https://mamikos.com/info/contoh-soal-angka-penting-dan-jawabannya-pljr/">
        <a href="https://mamikos.com/info/contoh-soal-angka-penting-dan-jawabannya-pljr/" class="sugested-post__wrapper">
            <div class="sugested-post__image">
                <img decoding="async" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/contoh-soal-angka-penting-dan-jawabannya-500x333.jpg" alt="35 Contoh Soal Angka Penting dan Jawabannya Lengkap" />
            </div>
            <div class="sugested-post__meta">
                <p class="sugested-post__subtitle">Baca Juga :</p>
                <p class="sugested-post__title">35 Contoh Soal Angka Penting dan Jawabannya Lengkap</p>
            </div>
        </a>
    </div>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 5</strong></h3>



<p>Pilih jawaban tepat dari pertidaksamaan | 3x + 7| &gt; | 4x &#8211; 8 |</p>



<p>A. (7x &#8211; 1) (x &#8211; 15) &lt; 0</p>



<p>B. (-7x &#8211; 1) (x &#8211; 15) &lt; 0</p>



<p>C. (7x &#8211; 1) (x&nbsp; + 15) &lt; 0</p>



<p>D. (7x + 1) (x &#8211; 15) &lt; 0</p>



<!--nextpage-->



<p>Penyelesaian</p>



<p>| 3x + 7| &gt; | 4x &#8211; 8 |</p>



<p>(3x + 7)² &nbsp;&gt; (4x &#8211; 8)²&nbsp;</p>



<p>9x² + 42x + 49 &gt; 16x² + 64x + 64</p>



<p>-7x² + 106x &#8211; 15 &gt; 0</p>



<p>7x² &#8211; 106x + 15 &lt; 0</p>



<p>(7x &#8211; 1) (x &#8211; 15) &lt; 0</p>



<p>Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya menunjukkan pilihan A sebagai opsi tepat.</p>



<h2 class="wp-block-heading">Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bagian 2</h2>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 6</strong></h3>



<p>Pertidaksamaan dari harga mutlak &nbsp;| 2x – 3 | ≥&nbsp; 5 sama dengan?</p>



<p>A. x ≤ 1 atau x ≥ -4</p>



<p>B. x ≤ -1 atau x ≥ -4</p>



<p>C. x ≤ -1 atau x ≥ 4</p>



<p>D. x ≤ 1 atau x ≥ 4</p>



<p>Penyelesaian:</p>



<p>| 2x – 3 | ≥&nbsp; 5</p>



<p>2x &#8211; 3 ≤ -5</p>



<p>2x ≤ -5 + 3</p>



<p>2x ≤ -2</p>



<p>x ≤ -1</p>



<p>Atau bisa juga diselesaikan dengan cara:</p>



<p>2x &#8211; 3 ≥ 5</p>



<p>2x ≥ 5 + 3</p>



<p>2x ≥ 8</p>



<p>x ≥ 4</p>



<p>Maka contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya tersebut sama dengan x ≤ -1 atau x ≥ 4, yaitu C.</p>


    <div class="sugested-post" data-permalink="https://mamikos.com/info/contoh-soal-bidang-miring-pljr/">
        <a href="https://mamikos.com/info/contoh-soal-bidang-miring-pljr/" class="sugested-post__wrapper">
            <div class="sugested-post__image">
                <img decoding="async" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2024/08/Contoh-Soal-Bidang-Miring-dan-Penyelesaiannya-720x480.jpg" alt="25 Contoh Soal Bidang Miring dan Penyelesaiannya" />
            </div>
            <div class="sugested-post__meta">
                <p class="sugested-post__subtitle">Baca Juga :</p>
                <p class="sugested-post__title">25 Contoh Soal Bidang Miring dan Penyelesaiannya</p>
            </div>
        </a>
    </div>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 7</strong></h3>



<p>Berapakah x dari | x – 2 |&nbsp; &lt; 3</p>



<p>A. 1 &lt; x &lt; 5</p>



<p>B. -1 &lt; x &lt; 5</p>



<p>C. -1 &lt; x &lt; -5</p>



<p>D. -1 &lt; x &lt; -5</p>



<p>Penyelesaiannya:</p>



<p>| x – 2 |&nbsp; &lt; 3</p>



<p>-3 &lt; x &#8211; 2 &lt;&nbsp; 3</p>



<p>-3 + 2 &lt; x &#8211; 2 + 2 &lt; 3 + 2</p>



<p>-1 &lt; x &lt; 5</p>



<p>Maka jawabannya sama dengan B</p>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 8</strong></h3>



<p>Bentuk penyelesaian dari pertidaksamaan | x² – 3x + 1| &lt; 1 adalah…</p>



<p>A. x &lt; -1 atau x &gt; -2</p>



<p>B. x &lt; 1 atau x &gt; -2</p>



<p>C. x &lt; -1 atau x &gt; 2</p>



<p>D. x &lt; 1 atau x &gt; 2</p>



<p>Penyelesaiannya:</p>



<p>| x² – 3x + 1| &lt; 1&nbsp;</p>



<p>-1 &lt; x² &#8211; 3x + 1</p>



<p>x² &#8211; 3x + 1 &gt; -1</p>



<p>x² &#8211; 3x + 2 &gt; 0</p>



<p>(x &#8211; 1) (x &#8211; 2)&nbsp; &gt; 0</p>



<p>x &lt; 1 atau x &gt; 2</p>



<p>Maka untuk contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya tersebut memberikan jawaban D.</p>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 9</strong></h3>



<p>Berapakah nilai x dari pertidaksamaan | x² – 5x + 2| &gt; 2?</p>



<p>A. x &lt; 0 atau x &gt; -5</p>



<p>B. 1 &lt; x &lt; -4</p>



<p>C. x &lt; 0 atau x &gt; 5</p>



<p>D. -1 &lt; x &lt; 4</p>



<p>Penyelesaiannya</p>



<p>| x² – 5x + 2| &gt; 2</p>



<p>x² – 5x + 2 &lt; -2</p>



<p>x² – 5x + 4 &lt; 0</p>



<p>(x &#8211; 1) (x &#8211; 4) &lt; 0</p>



<p>1 &lt; x &lt; 4</p>



<p>Atau bisa dijawab dengan</p>



<p>x² – 5x + 2 &gt; 2</p>



<p>x² – 5x &gt; 0</p>



<p>x(x &#8211; 5) &gt; 0</p>



<p>x &lt; 0 atau x &gt; 5</p>



<p>Maka jawaban tepat untuk pertanyaan ini sama dengan C, yaitu x &lt; 0 atau x &gt; 5.</p>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 10</strong></h3>



<p>Berikutnya contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya dari pertanyaan | 2x &#8211; 1| &lt; x + 4 adalah…</p>



<p>A. x &gt; -1</p>



<p>B. x &gt; 1</p>



<p>C. x &gt; -2</p>



<p>D. x &gt; 2</p>



<p>Penyelesaiannya sama dengan:</p>



<p>-(x + 4) &lt; 2x &#8211; 1 &lt; x + 4</p>



<p>-(x + 4) &lt; 2x &#8211; 1 dan 2x &#8211; 1 &lt; x + 4</p>



<p>Masih harus dihitung menjadi:</p>



<p>-x &#8211; 4 &lt; 2x &#8211; 1</p>



<p>&#8211; 3 &lt; 3x</p>



<p>3x &gt; -3&nbsp;</p>



<p>x &gt; -1</p>



<p>Berdasarkan penyelesaian maka ditemukan jawaban tepatnya ada pada opsi A.</p>


    <div class="sugested-post" data-permalink="https://mamikos.com/info/contoh-soal-bentuk-akar-matematika-kelas-9-pljr/">
        <a href="https://mamikos.com/info/contoh-soal-bentuk-akar-matematika-kelas-9-pljr/" class="sugested-post__wrapper">
            <div class="sugested-post__image">
                <img decoding="async" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/contoh-soal-bentuk-akar-matematika-kelas-9-500x333.jpg" alt="25 Contoh Soal Bentuk Akar Matematika Kelas 9 beserta Pembahasannya" />
            </div>
            <div class="sugested-post__meta">
                <p class="sugested-post__subtitle">Baca Juga :</p>
                <p class="sugested-post__title">25 Contoh Soal Bentuk Akar Matematika Kelas 9 beserta Pembahasannya</p>
            </div>
        </a>
    </div>



<h3 class="wp-block-heading"><strong>Pertanyaan 11</strong></h3>



<p>Berikutnya pertanyaan untuk penyelesaian dari x² + 2 |x| &#8211; 15 ≥ 0 adalah…</p>



<p>A. x ≤ -5 atau x&nbsp; ≥ 6</p>



<p>B. x ≤ -5 atau x&nbsp; ≥ 3</p>



<p>C. x ≤ -2 atau x&nbsp; ≥ 3</p>



<p>D. x ≤ -5 atau x&nbsp; ≥ -3</p>



<!--nextpage-->



<p>Penyelesaiannya:</p>



<p>x² + 2x &#8211; 15 ≥ 0</p>



<p>(x + 5) (x &#8211; 3)&nbsp; ≥ 0</p>



<p>x ≤ -5 atau x&nbsp; ≥ 3</p>



<p>Atau contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya bisa diselesaikan dengan:</p>



<p>x² &#8211; 2x &#8211; 15 ≥ 0</p>



<p>(x +3) (x &#8211; 5)&nbsp; ≥ 0</p>



<p>x ≤ -3 atau x&nbsp; ≥ 5</p>



<p>Maka jawaban tepat untuk pertanyaan ini adalah B, yaitu x ≤ -5 atau x&nbsp; ≥ 3.</p>



<p>Kesebelas daftar pertanyaan di atas dapat menjadi sarana latihan untuk kamu sebelum menghadapi tes. </p>



<p>Berlatih soal dengan giat adalah kunci menguasai Matematika secara lebih mahir.</p>



<p>Semakin banyak berlatih contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya, semakin besar potensi kamu bisa menyelesaikan tes tepat waktu.<br></p>


    <div class="sugested-post" data-permalink="https://mamikos.com/info/cara-menghitung-peluang-pljr/">
        <a href="https://mamikos.com/info/cara-menghitung-peluang-pljr/" class="sugested-post__wrapper">
            <div class="sugested-post__image">
                <img decoding="async" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/cara-menghitung-peluang-500x333.jpg" alt="Cara Menghitung Peluang Dilengkapi Contoh Soal dan Jawabannya, Cepat dan Mudah!" />
            </div>
            <div class="sugested-post__meta">
                <p class="sugested-post__subtitle">Baca Juga :</p>
                <p class="sugested-post__title">Cara Menghitung Peluang Dilengkapi Contoh Soal dan Jawabannya, Cepat dan Mudah!</p>
            </div>
        </a>
    </div>



<hr class="wp-block-separator"/>



<p><strong>Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:</strong></p>



<p><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-ugm-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosugm" target="_blank">Kost Dekat UGM Jogja</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-unpad-jatinangor-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosunpad" target="_blank">Kost Dekat UNPAD Jatinangor</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="http://mamikos.com/kost/kost-dekat-undip-semarang-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosundip" target="_blank">Kost Dekat UNDIP Semarang</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-ui-depok-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosuidepok" target="_blank">Kost Dekat UI Depok</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-ub-malang-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosubmalang" target="_blank">Kost Dekat UB Malang</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-unnes-semarang-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosunnes" target="_blank">Kost Dekat Unnes Semarang</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-umy-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosumy" target="_blank">Kost Dekat UMY Jogja</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-uny-jogja-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosuny" target="_blank">Kost Dekat UNY Jogja</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-uns-solo-surakarta-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosuns" target="_blank">Kost Dekat UNS Solo</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-itb-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikositb" target="_blank">Kost Dekat ITB Bandung</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="http://mamikos.com/kost/kost-dekat-ums-solo-surakarta-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosums" target="_blank">Kost Dekat UMS Solo</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-its-surabaya-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosits" target="_blank">Kost Dekat ITS Surabaya</a></p>



<p><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-unesa-surabaya-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikostunesa" target="_blank">Kost Dekat Unesa Surabaya</a></p>



<p><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-unair-surabaya-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasiunair" target="_blank">Kost Dekat UNAIR Surabaya</a></p>



<p><a href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-uin-jakarta-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikostuin" target="_blank" rel="noreferrer noopener">Kost Dekat UIN Jakarta</a></p>



<figure class="wp-block-image"><a href="http://mkos.app/installapp" target="_blank" rel="noreferrer noopener"><img decoding="async" width="1024" height="188" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-1-1024x188.png" alt="" class="wp-image-86633" srcset="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-1-1024x188.png 1024w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-1-500x92.png 500w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-1-768x141.png 768w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-1.png 1261w" sizes="(max-width: 1024px) 100vw, 1024px" /></a></figure>
</div><p>The post <a href="https://mamikos.com/info/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak-pljr/">﻿11 Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak beserta Jawabannya Pilihan Ganda</a> appeared first on <a href="https://mamikos.com/info">Blog Mamikos</a>.</p>
]]></content:encoded>
                        <enclosure url="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/﻿11-Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Nilai-Mutlak-Beserta-Jawabannya-Pilihan-Ganda.jpg" length="51420" type="image/jpg" />
<media:thumbnail url="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/07/﻿11-Contoh-Soal-Pertidaksamaan-Nilai-Mutlak-Beserta-Jawabannya-Pilihan-Ganda-300x200.jpg" width="300" height="200" />
        </item>
                    <item>
            <title>Ringkasan Materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Kelas 10 Beserta Penjelasannya</title>
            <category>Matematika</category>
            <link>https://mamikos.com/info/ringkasan-materi-pertidaksamaan-rasional-irasional-pljr/</link>
            <pubDate>Thu, 24 Aug 2023 09:02:01 +0000</pubDate>
            <dc:creator>Lintang Filia</dc:creator>
            <guid>https://mamikos.com/info/ringkasan-materi-pertidaksamaan-rasional-irasional-pljr/</guid>
            <description><![CDATA[<p>Belajar Matematika menjadi lebih mudah dengan ringkasan materi yang sudah dibuat. Yuk, simak artikel ini sampai habis.</p>
<p>The post <a href="https://mamikos.com/info/ringkasan-materi-pertidaksamaan-rasional-irasional-pljr/">Ringkasan Materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Kelas 10 Beserta Penjelasannya</a> appeared first on <a href="https://mamikos.com/info">Blog Mamikos</a>.</p>
]]></description>
            <content:encoded><![CDATA[<div class="wprt-container">
<p>Ringkasan Materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Kelas 10 Beserta Penjelasannya – Materi pertidaksamaan rasional dan irasional kelas 10  tentu akan berbeda tingkat kesulitannya.</p>



<p>Jika kamu merasa kesulitan memahami materi pertidaksamaan rasional dan irasional kelas 10 di sekolah, kamu berada di artikel yang tepat!</p>



<p>Kali ini, Mamikos sudah menyiapkan ringkasan yang akan membantu kamu lebih memahami materi pertidaksamaan rasional dan irasional kelas 10.</p>



<p>Pastikan kamu sudah siap untuk belajar bersama Mamikos ya!</p>



<h2 class="wp-block-heading">Pengertian Pertidaksamaan dalam Matematika</h2>



<div class="wp-block-image"><figure class="aligncenter"><img decoding="async" width="960" height="640" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Ringkasan-Materi-Pertidaksamaan-Rasional-dan-Irasional-Kelas-10-Beserta-Penjelasannya.jpg" alt="Ringkasan Materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Kelas 10 Beserta Penjelasannya" class="wp-image-191834" srcset="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Ringkasan-Materi-Pertidaksamaan-Rasional-dan-Irasional-Kelas-10-Beserta-Penjelasannya.jpg 960w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Ringkasan-Materi-Pertidaksamaan-Rasional-dan-Irasional-Kelas-10-Beserta-Penjelasannya-300x200.jpg 300w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Ringkasan-Materi-Pertidaksamaan-Rasional-dan-Irasional-Kelas-10-Beserta-Penjelasannya-500x333.jpg 500w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Ringkasan-Materi-Pertidaksamaan-Rasional-dan-Irasional-Kelas-10-Beserta-Penjelasannya-768x512.jpg 768w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Ringkasan-Materi-Pertidaksamaan-Rasional-dan-Irasional-Kelas-10-Beserta-Penjelasannya-600x400.jpg 600w" sizes="(max-width: 960px) 100vw, 960px" /><figcaption>https://www.freepik.com/author/freepik</figcaption></figure></div>



<p>Pertidaksamaan adalah suatu pernyataan yang menggambarkan hubungan perbandingan antara dua nilai Matematika.</p>



<p>Dua nilai yang dibandingkan dalam pertidaksamaan dapat berupa bilangan, variabel, atau bahkan fungsi.</p>



<p>Pertidaksamaan bisa berupa lebih besar dari (&gt;), lebih kecil dari (&lt;), lebih besar sama dengan (≥), lebih kecil sama dengan (≤), atau tidak sama dengan (≠)</p>



<p>Contoh pertidaksamaan Matematika :</p>



<p>1. x &gt; 5 (x lebih besar dari 5)</p>



<p>2. y &lt; 10 (y lebih kecil dari 10)</p>



<p>3. z ≥ 3 (z lebih besar sama dengan 3)</p>



<p>4. a ≤ 7 (a lebih kecil sama dengan 7)</p>



<p>5. b ≠ 0 (b tidak sama dengan 0)</p>



<p>Dalam Matematika, terdapat banyak jenis pertidaksamaan. Namun, pada artikel kali ini akan berfokus pada materi pertidaksamaan rasional dan irasional kelas 10.</p>



<p>Simak penjelasannya berikut ini ya.</p>


    <div class="sugested-post" data-permalink="https://mamikos.com/info/contoh-soal-matematika-kelas-4-semester-1-pljr/">
        <a href="https://mamikos.com/info/contoh-soal-matematika-kelas-4-semester-1-pljr/" class="sugested-post__wrapper">
            <div class="sugested-post__image">
                <img decoding="async" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Contoh-Soal-Matematika-Kelas-4-Semester-1-dan-Jawaban-500x375.jpg" alt="﻿20 Contoh Soal Matematika Kelas 4 Semester 1 dan Kunci Jawabannya" />
            </div>
            <div class="sugested-post__meta">
                <p class="sugested-post__subtitle">Baca Juga :</p>
                <p class="sugested-post__title">﻿20 Contoh Soal Matematika Kelas 4 Semester 1 dan Kunci Jawabannya</p>
            </div>
        </a>
    </div>



<h2 class="wp-block-heading">Memahami Bilangan Rasional dan Irasional</h2>



<p>Sebelum membahas lebih lanjut tentang materi pertidaksamaan rasional dan irasional kelas 10, ada baiknya kamu memahami tentang apa itu bilangan rasional dan irasional.</p>



<p><strong>Bilangan rasional</strong> adalah jenis bilangan yang bisa diubah dalam bentuk pecahan <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{}{}" alt="\frac{}{}" align="absmiddle"><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a}{b}" alt="\frac{a}{b}" align="absmiddle">. a dan b tersebut merupakan bilangan bulat, dan b tidak sama dengan nol.</p>



<p>Contoh bilangan rasional :</p>



<p> 2 (bilangan bulat)</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{3}{4}" alt="\frac{3}{4}" align="absmiddle">&nbsp;(pecahan)</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?-\frac{5}{2}" alt="-\frac{5}{2}" align="absmiddle">&nbsp; (pecahan negatif)</p>



<p>0.25 (desimal)</p>



<p>Dalam bilangan ini <em>a</em> disebut sebagai <em>pembilang</em> dan <em>b</em> sebagai <em>penyebut</em>. Semua bilangan bulat, pecahan, dan hasil bagi dari bilangan bulat termasuk dalam bilangan rasional.</p>



<p>Sebaliknya, <strong>bilangan irasional</strong> adalah bilangan yang tidak bisa diubah dalam bentuk pecahan <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a}{b}" alt="\frac{a}{b}" align="absmiddle">. Di mana a dan b adalah bilangan bulat, dan b tidak sama dengan nol. Bilangan ini tidak akan habis dibagi.</p>



<p>Contoh bilangan irasional:</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\prod" alt="\prod" align="absmiddle">&nbsp;(pi yang memiliki ekspansi desimal tak berulang)</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{2}" alt="\sqrt{2}" align="absmiddle">&nbsp; (akar kuadrat dari 2, yang tidak dapat diekspresikan dalam bentuk pecahan)</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(e\)" alt="\(e\)" align="absmiddle">&nbsp;(bilangan Euler, memiliki ekspansi desimal tak berulang)</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(&amp;space;\sqrt{5}&amp;space;\)" alt="\( \sqrt{5} \)" align="absmiddle" /> (akar kuadrat dari 5, tidak dapat diwakilkan dalam bentuk pecahan)</p>



<h2 class="wp-block-heading">Materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Kelas 10</h2>



<p>Setelah memahami bilangan rasional dan irasional kamu pasti akan lebih mudah untuk mendalami tentang pertidaksamaan.</p>



<p>Bagian selanjutnya adalah mengenal tentang <a href="https://mamikos.com/info/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak-pljr/" target="_blank" rel="noreferrer noopener" aria-label="pertidaksamaan (opens in a new tab)">pertidaksamaan</a> rasional dan irasional yang sudah Mamikos rangkum agar mempermudah kamu dalam mengingat.</p>



<h2 class="wp-block-heading">Pertidaksamaan Rasional</h2>



<p>Pertidaksamaan rasional adalah cara membandingkan dua pecahan atau nilai Matematika yang melibatkan pembilang dan penyebut.</p>



<p>Bentuk rumus pertidaksamaan rasional :</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?{f(x)}{g(x)}&lt;&amp;space;0" alt="\frac{f(x)}{g(x)}" align="absmiddle" /></p>



<p>Tanda &lt;  bisa bermacam-macam seperti yang sudah disebutkan di bagian atas.</p>



<p>Sementara bilangan pada ruas kanan harus 0 (nol)</p>



<p>Berikut adalah beberapa macam pertidaksamaan rasional yang umum dijumpai.</p>



<h3 class="wp-block-heading">1. Pertidaksamaan Rasional Linier :</h3>



<p>Pertidaksamaan ini melibatkan pecahan atau nilai rasional dengan bentuk linier, yaitu pangkat 1 pada variabel.</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?Contoh&amp;space;:&amp;space;4&amp;space;=\(&amp;space;\frac{2x&amp;space;+&amp;space;3}{x&amp;space;-&amp;space;1})" alt="Contoh : 4 =\( \frac{2x + 3}{x - 1})" align="absmiddle" /></p>



<p>Penyelesaian :&nbsp;</p>



<p>Sederhanakan jika mungkin.</p>



<p>Pastikan tidak <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle">&nbsp;boleh sama dengan 1.</p>



<p>Pisahkan&nbsp;<img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle"> di satu sisi pertidaksamaan.</p>



<p>Temukan kapan <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle">&nbsp;bernilai lebih besar daripada nilai tertentu.</p>



<h3 class="wp-block-heading">2. Pertidaksamaan Rasional Kuadrat :</h3>



<p>Pertidaksamaan ini melibatkan nilai rasional dengan pangkat 2 pada variabel, yang bisa melibatkan akar-akar persamaan kuadrat.</p>



<p>Contoh : <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(&amp;space;\frac{x^2&amp;space;-&amp;space;5x&amp;space;+&amp;space;6}{x&amp;space;+&amp;space;2}&amp;space;\leq&amp;space;0&amp;space;\)" alt="\( \frac{x^2 - 5x + 6}{x + 2} \leq 0 \)" align="absmiddle" /></p>



<p>Penyelesaian :</p>



<p>Sederhanakan jika mungkin.</p>



<p>Tentukan kapan <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x)" alt="\(x)" align="absmiddle">&nbsp;memenuhi syarat tertentu.</p>



<p>Cari tahu kapan ekspresi rasional bernilai kurang dari atau sama dengan nol.<br></p>



<h3 class="wp-block-heading">3. Pertidaksamaan Rasional Akar :</h3>



<p>Pertidaksamaan ini melibatkan nilai rasional yang memiliki akar-akar, di mana penyebut atau pembilangnya melibatkan akar.</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?Contoh&amp;space;:&amp;space;0=\(&amp;space;\frac{\sqrt{x}&amp;space;-&amp;space;2}{x&amp;space;+&amp;space;1}&amp;space;&gt;&amp;space;0&amp;space;\)" alt="Contoh : 0=\( \frac{\sqrt{x} - 2}{x + 1} &gt; 0 \)" align="absmiddle" /></p>



<p>Sederhanakan jika mungkin.</p>



<p>Pastikan <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x)" alt="\(x)" align="absmiddle">&nbsp;tidak boleh kurang dari nol.</p>



<p>Temukan kapan ekspresi rasional lebih besar dari nol.<br></p>



<h3 class="wp-block-heading">4. Pertidaksamaan Rasional Nilai Mutlak :</h3>



<p>Pertidaksamaan ini melibatkan nilai mutlak dalam nilai rasional.</p>



<p>Contoh : <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(&amp;space;\frac{|x&amp;space;-&amp;space;3|}{x&amp;space;+&amp;space;2}&amp;space;\geq&amp;space;1&amp;space;\)" alt="\( \frac{|x - 3|}{x + 2} \geq 1 \)" align="absmiddle" /></p>



<p><span style="font-weight: 400">Penyelesaian :&nbsp;</span></p>
<p><span style="font-weight: 400">Sederhanakan jika mungkin.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400">Cari nilai <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x)" alt="\(x)" align="absmiddle"> yang memenuhi persyaratan tertentu berdasarkan nilai mutlak.</span></p>
<p><span style="font-weight: 400">Identifikasi dua kasus berdasarkan nilai mutlak, dan cari nilai <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x)" alt="\(x)" align="absmiddle">&nbsp;yang memenuhi masing-masing kasus.</span></p>



<h3 class="wp-block-heading">5. Pertidaksamaan Rasional Kompleks :</h3>



<p>Pertidaksamaan ini melibatkan kombinasi dari beberapa bentuk nilai rasional sekaligus.</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?Contoh&amp;space;:&amp;space;(&amp;space;\frac{x^2&amp;space;+&amp;space;2x}{x&amp;space;-&amp;space;1}&amp;space;+&amp;space;\frac{1}{x}&amp;space;&lt;&amp;space;3&amp;space;\)=\(&amp;space;\frac{x^2&amp;space;+&amp;space;2x}{x&amp;space;-&amp;space;1}&amp;space;+&amp;space;\frac{1}{x})" alt="Contoh : ( \frac{x^2 + 2x}{x - 1} + \frac{1}{x} &lt; 3 \)=\( \frac{x^2 + 2x}{x - 1} + \frac{1}{x})" align="absmiddle" /></p>



<p>Penyelesaian :</p>



<p>Sederhanakan jika mungkin.</p>



<p>Pastikan&nbsp;<img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x)" alt="\(x)" align="absmiddle"> tidak boleh sama dengan 0 atau 1.</p>



<p>Pisahkan&nbsp;<img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x)" alt="\(x)" align="absmiddle"> di satu sisi pertidaksamaan.</p>



<p>Temukan kapan ekspresi rasional lebih kecil dari 3.<br></p>



<h3 class="wp-block-heading">Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional</h3>



<p>Setiap jenis pertidaksamaan rasional memiliki ciri khas dan metode penyelesaian yang berbeda, tergantung pada bentuk dan sifat nilai yang terlibat.</p>



<p>Penting untuk memahami masing-masing jenis pertidaksamaan rasional dan memahami bagaimana mengatasi setiap jenis dengan benar.</p>



<p>Berikut adalah cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan rasional.</p>



<h4 class="wp-block-heading">1. Persiapkan pecahan</h4>



<p>Pertama, kita punya dua pecahan atau nilai yang harus dibandingkan. Ini bisa berisi angka dan juga huruf (variabel) yang mewakili angka.</p>



<h4 class="wp-block-heading">2. Sederhanakan bila diperlukan</h4>



<p>&nbsp;Jika pecahan atau nilai bisa disederhanakan, lakukan itu. Seperti menyatukan potongan-potongan kecil menjadi potongan yang lebih besar.</p>



<h4 class="wp-block-heading">3. Pahami perbandingan</h4>



<p>Perhatikan tanda perbandingan (misalnya &gt;, &lt;, ≥, atau ≤) dan tentukan kapan pecahan atau nilai yang satu lebih besar, lebih kecil, atau setara dengan yang lain.</p>



<h4 class="wp-block-heading">4. Cari nilai yang memenuhi</h4>



<p>Cari nilai-nilai (angka atau variabel) yang membuat perbandingan itu benar. Seperti mencari tahu kapan kamu mendapatkan lebih banyak potongan makanan.</p>



<h4 class="wp-block-heading">5. Evaluasi</h4>



<p>Pastikan nilai-nilai yang kamu temukan sesuai dengan syarat-syarat tertentu. Misalnya, pastikan tidak ada nilai yang membuat pembagian dengan nol.</p>



<h3 class="wp-block-heading">Contoh Penyelesaian Pertidaksamaan Rasional</h3>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?Pertidaksamaan&amp;space;&amp;space;2&amp;space;\)=\(&amp;space;\frac{x+3}{x-2}&amp;space;&gt;&amp;space;2&amp;space;\)" alt="Pertidaksamaan  2 \)=\( \frac{x+3}{x-2} &gt; 2 \)" align="absmiddle" /></p>



<p>Langkah-langkah:</p>



<p>1. Nilai&nbsp;<img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle"> bisa apa saja, kecuali <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle">&nbsp;tidak boleh sama dengan 2.</p>



<p>2. Jika pecahan bisa disederhanakan, lakukan itu.</p>



<p>3. Tentukan kapan pecahan satu lebih besar dari pecahan lain.</p>



<p>4. Temukan nilai-nilai <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle" /> yang memenuhi perbandingan, misalnya 7 =\(x &gt; 7\) &gt;.</p>



<p>5. Pastikan nilai <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle"> tidak sama dengan 2 karena itu membuat pembagian tidak mungkin.</p>



<h2 class="wp-block-heading">Pertidaksamaan Irasional</h2>



<p>Pertidaksamaan irasional adalah pertidaksamaan yang mengandung variabel dalam bentuk akar atau pecahan dengan penyebut berbentuk akar.</p>



<p>Pertidaksamaan ini memiliki solusi yang bisa berupa bilangan real atau irasional.</p>



<p>Cara menyelesaikan pertidaksamaan irasional melibatkan konsep-konsep seperti akar, pecahan, dan aljabar.</p>



<p>Rumus umum pertidaksamaan irasional : </p>



<p><img /><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?a={f(x)}&gt;a&amp;space;={f(x)}(x)={f(x)}&amp;space;={f(x)}{g(x)}={f(x)}" alt="a={f(x)}&gt;a ={f(x)}(x)={f(x)} ={f(x)}{g(x)}={f(x)}" align="absmiddle" /></p>



<p>Tanda pertidaksamaan bisa bermacam-macam dan bilangan di bawah akar harus lebih dari atau sama dengan 0 (nol).</p>



<h3 class="wp-block-heading">Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Irasional</h3>



<h4 class="wp-block-heading">1. Identifikasi tipe pertidaksamaan</h4>



<p>Tentukan apakah pertidaksamaan tersebut merupakan akar tunggal atau akar ganda. Ini akan mempengaruhi pendekatan yang digunakan.</p>



<h4 class="wp-block-heading">2. Sederhanakan jika perlu</h4>



<p>&nbsp;Jika mungkin, sederhanakan bentuk pertidaksamaan dengan cara menghilangkan penyebut berbentuk akar atau menyederhanakan akar.</p>



<h4 class="wp-block-heading">3. Isolasi akar atau pecahan</h4>



<p>Pindahkan semua suku yang mengandung akar atau <a href="https://mamikos.com/info/pecahan-biasa-dan-campuran-pljr/" target="_blank" rel="noreferrer noopener" aria-label="pecahan  (opens in a new tab)">pecahan </a>ke satu sisi pertidaksamaan, sehingga pada sisi lain hanya tersisa suku-suku dalam bentuk aljabar biasa.</p>



<h4 class="wp-block-heading">4. Kuadratkan jika perlu</h4>



<p>Jika masih terdapat akar pada salah satu sisi, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan akar. </p>



<p>Namun, perlu diingat bahwa ini bisa memperkenalkan solusi ekstra, jadi periksa solusi akhirnya.</p>



<h4 class="wp-block-heading">5. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat</h4>



<p>Jika pertidaksamaan tersebut menjadi pertidaksamaan kuadrat setelah dikuadratkan, gunakan metode yang sudah dikenal untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. </p>



<p>Seperti faktorisasi, pemfaktoran kuadrat, atau rumus kuadrat.</p>



<h4 class="wp-block-heading">6. Evaluasi</h4>



<p>Setelah mendapatkan solusi akhir, pastikan apakah solusi tersebut memenuhi pertidaksamaan asli.</p>



<p>Periksa apakah nilai yang ditemukan memenuhi semua persyaratan yang ada dalam pertidaksamaan, termasuk batasan-batasan akar atau pecahan.</p>


    <div class="sugested-post" data-permalink="https://mamikos.com/info/cara-menyederhanakan-bentuk-aljabar-pljr/">
        <a href="https://mamikos.com/info/cara-menyederhanakan-bentuk-aljabar-pljr/" class="sugested-post__wrapper">
            <div class="sugested-post__image">
                <img decoding="async" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Cara-menyederhanakan-bentuk-aljabar-beserta-contoh-soal-dan-penyelesaiannya-500x333.jpg" alt="Cara Menyederhanakan Bentuk Aljabar beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya" />
            </div>
            <div class="sugested-post__meta">
                <p class="sugested-post__subtitle">Baca Juga :</p>
                <p class="sugested-post__title">Cara Menyederhanakan Bentuk Aljabar beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya</p>
            </div>
        </a>
    </div>



<h3 class="wp-block-heading">Macam Pertidaksamaan Irasional Beserta Contoh dan Penyelesaian</h3>



<h4 class="wp-block-heading">1. Pertidaksamaan dengan Akar Kuadrat</h4>



<p>Contoh : √(x + 5) &gt; 3</p>



<p>Penyelesaian :</p>



<p>Langkah 1: Kurangkan 3 dari kedua sisi: √(x + 5) &#8211; 3 &gt; 0</p>



<p>Langkah 2: Kuadratkan kedua sisi: (x + 5) &#8211; 6√(x + 5) + 9 &gt; 0</p>



<p>Langkah 3: Sederhanakan: x &#8211; 6√(x + 5) + 4 &gt; 0</p>



<p>Langkah 4: Solusi pertidaksamaan ini akan memerlukan penyelesaian lebih lanjut dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus kuadrat.</p>



<h4 class="wp-block-heading">2. Pertidaksamaan dengan Akar Pangkat Tiga</h4>



<p>Contoh : ∛(2x &#8211; 1) ≤ 4</p>



<p>Penyelesaian :</p>



<p>Langkah 1: Kurangkan 4 dari kedua sisi: ∛(2x &#8211; 1) &#8211; 4 ≤ 0</p>



<p>Langkah 2: Pangkatkan kedua sisi dengan 3 (untuk menghilangkan akar pangkat tiga) dan perhatikan perubahan tanda: (2x &#8211; 1) &#8211; 64 ≤ 0</p>



<p>Langkah 3: Solusi pertidaksamaan ini akan memerlukan penyelesaian lebih lanjut dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus kuadrat.</p>



<h4 class="wp-block-heading">3. Pertidaksamaan dengan Akar Kuadrat dari Pecahan</h4>



<p>Contoh : √(2x + 1)/3 &gt; 2</p>



<p>Penyelesaian :</p>



<p>Langkah 1: Kurangkan 2 dari kedua sisi: √(2x + 1)/3 &#8211; 2 &gt; 0</p>



<p>Langkah 2: Kuadratkan kedua sisi: (2x + 1)/3 &#8211; 4√(2x + 1) + 4 &gt; 0</p>



<p>Langkah 3: Sederhanakan: 2x + 1 &#8211; 12√(2x + 1) + 12 &gt; 0</p>



<p>Langkah 4: Solusi pertidaksamaan ini akan memerlukan penyelesaian lebih lanjut dengan memfaktorkan atau menggunakan rumus kuadrat.</p>


    <div class="sugested-post" data-permalink="https://mamikos.com/info/contoh-soal-peluang-pljr/">
        <a href="https://mamikos.com/info/contoh-soal-peluang-pljr/" class="sugested-post__wrapper">
            <div class="sugested-post__image">
                <img decoding="async" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2022/03/9-Contoh-Soal-Peluang-Kelas-12-dan-Pembahasannya-Lengkap-500x333.jpg" alt="9 Contoh Soal Peluang Kelas 12 dan Pembahasannya Lengkap" />
            </div>
            <div class="sugested-post__meta">
                <p class="sugested-post__subtitle">Baca Juga :</p>
                <p class="sugested-post__title">9 Contoh Soal Peluang Kelas 12 dan Pembahasannya Lengkap</p>
            </div>
        </a>
    </div>



<h4 class="wp-block-heading">4. Pertidaksamaan dengan Akar Pangkat Empat :</h4>



<p>Contoh : 4√(x + 2) &lt; 8</p>



<p>Penyelesaian :</p>



<p>Langkah 1: Bagi kedua sisi dengan 4: √(x + 2) &lt; 2</p>



<p>Langkah 2: Kuadratkan kedua sisi: x + 2 &lt; 4</p>



<p>Langkah 3: Sederhanakan: x &lt; 2</p>



<p>Pertidaksamaan ini langsung ditemukan : x harus kurang dari 2.</p>



<h4 class="wp-block-heading">5. Pertidaksamaan dengan Akar n Ganjil</h4>



<p>Contoh: ∛(x + 3) + 2 ≥ 5</p>



<p>Penyelesaian :</p>



<p>Langkah 1: Kurangkan 2 dari kedua sisi: ∛(x + 3) ≥ 3</p>



<p>Langkah 2: Pangkatkan kedua sisi dengan 3 (untuk menghilangkan akar pangkat tiga): x + 3 ≥ 27</p>



<p>Langkah 3: Sederhanakan: x ≥ 2</p>



<p>Pertidaksamaan ini langsung ditemukan: x harus lebih besar atau sama dengan 24.</p>


    <div class="sugested-post" data-permalink="https://mamikos.com/info/contoh-latihan-soal-pembagian-matematika-kelas-3-sd-pljr/">
        <a href="https://mamikos.com/info/contoh-latihan-soal-pembagian-matematika-kelas-3-sd-pljr/" class="sugested-post__wrapper">
            <div class="sugested-post__image">
                <img decoding="async" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/gambar-matematika-500x319.jpg" alt="30 Contoh Latihan Soal Pembagian Matematika Kelas 3 SD beserta Pembahasannya" />
            </div>
            <div class="sugested-post__meta">
                <p class="sugested-post__subtitle">Baca Juga :</p>
                <p class="sugested-post__title">30 Contoh Latihan Soal Pembagian Matematika Kelas 3 SD beserta Pembahasannya</p>
            </div>
        </a>
    </div>



<h2 class="wp-block-heading">Contoh Soal Pertidaksamaan Rasional dan Irasional</h2>



<p>Tentukanlah semua nilai <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x)" alt="\(x)" align="absmiddle">yang memenuhi pertidaksamaan berikut:</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\[&amp;space;\frac{x}{2}&amp;space;+&amp;space;\sqrt{5x&amp;space;-&amp;space;3}&amp;space;\geq&amp;space;4&amp;space;\]" alt="\[ \frac{x}{2} + \sqrt{5x - 3} \geq 4 \]" align="absmiddle"></p>



<p>Pembahasan :</p>



<p>Pertama, mari&nbsp; identifikasi tipe bilangan yang terlibat dalam pertidaksamaan di atas.</p>



<p>1. <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x)" alt="\(x)" align="absmiddle"> adalah bilangan apa pun, bisa rasional atau irasional.</p>



<p>2. <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(\sqrt{5x&amp;space;-&amp;space;3}\)" alt="\(\sqrt{5x - 3}\)" align="absmiddle">&nbsp;adalah akar kuadrat dari <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(5x&amp;space;-&amp;space;3\)" alt="\(5x - 3\)" align="absmiddle">, yang bisa menjadi bilangan rasional atau irasional tergantung pada nilai <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle">.</p>



<p>Analisis pertidaksamaan ini dengan dua kasus : ketika akar <strong>kuadrat positif </strong>dan ketika akar <strong>kuadrat negatif</strong>.</p>



<p><strong>Kasus 1</strong>: <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(\sqrt{5x&amp;space;-&amp;space;3}\)" alt="\(\sqrt{5x - 3}\)" align="absmiddle">&nbsp;positif</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\[&amp;space;\frac{x}{2}&amp;space;+&amp;space;\sqrt{5x&amp;space;-&amp;space;3}&amp;space;\geq&amp;space;4&amp;space;\]" alt="\[ \frac{x}{2} + \sqrt{5x - 3} \geq 4 \]" align="absmiddle"></p>



<p>Kemudian kurangi&nbsp;<img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(\frac{x}{2}\)" alt="\(\frac{x}{2}\)" align="absmiddle"> dari kedua sisi :</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\[&amp;space;\sqrt{5x&amp;space;-&amp;space;3}&amp;space;\geq&amp;space;4&amp;space;-&amp;space;\frac{x}{2}&amp;space;\]" alt="\[ \sqrt{5x - 3} \geq 4 - \frac{x}{2} \]" align="absmiddle"></p>



<p>Kemudian kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat :</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\[&amp;space;5x&amp;space;-&amp;space;3&amp;space;\geq&amp;space;\left(4&amp;space;-&amp;space;\frac{x}{2}\right)^2&amp;space;\]" alt="\[ 5x - 3 \geq \left(4 - \frac{x}{2}\right)^2 \]" align="absmiddle"></p>



<p>Penyederhanaan :</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\[&amp;space;5x&amp;space;-&amp;space;3&amp;space;\geq&amp;space;16&amp;space;-&amp;space;4x&amp;space;+&amp;space;\frac{x^2}{4}&amp;space;\]" alt="\[ 5x - 3 \geq 16 - 4x + \frac{x^2}{4} \]" align="absmiddle"></p>



<p>Susun dalam bentuk kuadrat:</p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\[&amp;space;\frac{x^2}{4}&amp;space;+&amp;space;9x&amp;space;-&amp;space;19&amp;space;\geq&amp;space;0&amp;space;\]" alt="\[ \frac{x^2}{4} + 9x - 19 \geq 0 \]" align="absmiddle"></p>



<p><img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\[&amp;space;x^2&amp;space;+&amp;space;36x&amp;space;-&amp;space;76&amp;space;\geq&amp;space;0&amp;space;\]" alt="\[ x^2 + 36x - 76 \geq 0 \]" align="absmiddle"></p>



<p>Kamu bisa mencari akar-akar dari persamaan kuadrat&nbsp;<img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x^2&amp;space;+&amp;space;36x&amp;space;-&amp;space;76&amp;space;=&amp;space;0\)" alt="\(x^2 + 36x - 76 = 0\)" align="absmiddle"> dengan menggunakan rumus kuadrat atau metode lain. Akar-akarnya adalah irasional.</p>



<p>Kamu hanya perlu tahu di mana parabola nantinya berada di atas atau sama dengan sumbu x.</p>



<p>Karena koefisien <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x^2\)" alt="\(x^2\)" align="absmiddle">&nbsp;positif, parabola ini membuka ke atas. Parabola nantinya akan berada di atas atau sama dengan sumbu x di antara dua akarnya.</p>



<p>Namun, kamu menemukan di mana parabola ini berada di atas atau sama dengan <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(y&amp;space;=&amp;space;0\)" alt="\(y = 0\)" align="absmiddle">&nbsp;(sumbu x).&nbsp;</p>



<p>Jadi, kamu perlu mencari tahu di mana parabola  bernilai positif.</p>



<p>Karena kedua akarnya adalah irasional, kamu dapat menggunakan metode lain seperti uji titik atau faktor-faktor lain untuk mengetahui di mana parabola ini bernilai positif.</p>



<p><strong>Kasus 2</strong>:&nbsp;<img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(\sqrt{5x&amp;space;-&amp;space;3}\)" alt="\(\sqrt{5x - 3}\)" align="absmiddle"> negatif</p>



<p>Dalam kasus ini,&nbsp;<img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(\sqrt{5x&amp;space;-&amp;space;3}\)" alt="\(\sqrt{5x - 3}\)" align="absmiddle"> tidak bisa negatif karena kita tidak dapat mengambil akar kuadrat dari nilai negatif.</p>



<p>Hasil :&nbsp;</p>



<p>Karena dalam kasus pertama tidak dapat  menemukan interval nilai <img decoding="async" src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\(x\)" alt="\(x\)" align="absmiddle" />yang memenuhi pertidaksamaan, kamu mungkin memerlukan metode lain seperti uji titik atau pendekatan numerik untuk menemukan solusinya.</p>



<h2 class="wp-block-heading">Penutup</h2>



<p>Dari ringkasan materi pertidaksamaan rasional dan irasional kelas 10 yang baru saja kamu pelajari, semoga dapat menambah pemahamanmu.</p>



<p>Kamu juga bisa mengajak temanmu untuk belajar bersama menggunakan artikel ini. Namun, jika kamu masih belum memahami materi ini, jangan ragu untuk bertanya pada guru ya.</p>



<p>Masih banyak kumpulan <a href="https://mamikos.com/info/ringkasan-materi-pengantar-ilmu-ekonomi-kelas-semester-pljr/" target="_blank" rel="noreferrer noopener" aria-label=" (opens in a new tab)">ringkasan materi</a> pembelajaran lainnya yang bisa kamu temukan di blog Mamikos.</p>



<hr class="wp-block-separator"/>



<p><strong>Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:</strong></p>



<p><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-ugm-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosugm" target="_blank">Kost Dekat UGM Jogja</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-unpad-jatinangor-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosunpad" target="_blank">Kost Dekat UNPAD Jatinangor</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="http://mamikos.com/kost/kost-dekat-undip-semarang-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosundip" target="_blank">Kost Dekat UNDIP Semarang</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-ui-depok-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosuidepok" target="_blank">Kost Dekat UI Depok</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-ub-malang-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosubmalang" target="_blank">Kost Dekat UB Malang</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-unnes-semarang-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosunnes" target="_blank">Kost Dekat Unnes Semarang</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-umy-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosumy" target="_blank">Kost Dekat UMY Jogja</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-uny-jogja-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosuny" target="_blank">Kost Dekat UNY Jogja</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-uns-solo-surakarta-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosuns" target="_blank">Kost Dekat UNS Solo</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-itb-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikositb" target="_blank">Kost Dekat ITB Bandung</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="http://mamikos.com/kost/kost-dekat-ums-solo-surakarta-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosums" target="_blank">Kost Dekat UMS Solo</a><br><br><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-its-surabaya-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikosits" target="_blank">Kost Dekat ITS Surabaya</a></p>



<p><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-unesa-surabaya-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikostunesa" target="_blank">Kost Dekat Unesa Surabaya</a></p>



<p><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-unair-surabaya-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasiunair" target="_blank">Kost Dekat UNAIR Surabaya</a></p>



<p><a rel="noreferrer noopener" href="https://mamikos.com/kost/kost-dekat-uin-jakarta-murah?utm_medium=sitelink&amp;utm_source=blog&amp;utm_campaign=rekomendasikostuin" target="_blank">Kost Dekat UIN Jakarta</a></p>



<figure class="wp-block-image"><a href="http://mkos.app/installapp" target="_blank" rel="noreferrer noopener"><img loading="lazy" decoding="async" width="1024" height="188" src="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-1024x188.png" alt="" class="wp-image-86630" srcset="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-1024x188.png 1024w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-500x92.png 500w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app-768x141.png 768w, https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2021/10/mamikos-app.png 1261w" sizes="(max-width: 1024px) 100vw, 1024px" /></a></figure>
</div><p>The post <a href="https://mamikos.com/info/ringkasan-materi-pertidaksamaan-rasional-irasional-pljr/">Ringkasan Materi Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Kelas 10 Beserta Penjelasannya</a> appeared first on <a href="https://mamikos.com/info">Blog Mamikos</a>.</p>
]]></content:encoded>
                        <enclosure url="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Ringkasan-Materi-Pertidaksamaan-Rasional-dan-Irasional-Kelas-10-Beserta-Penjelasannya.jpg" length="197483" type="image/jpg" />
<media:thumbnail url="https://blog-static.mamikos.com/wp-content/uploads/2023/08/Ringkasan-Materi-Pertidaksamaan-Rasional-dan-Irasional-Kelas-10-Beserta-Penjelasannya-300x200.jpg" width="300" height="200" />
        </item>
    </channel>
</rss>