Bilangan berpangkat atau eksponen merupakan bentuk dari perkalian suatu bilangan yang berulang, di mana kemudian digunakan untuk memudahkan dalam menuliskan angka. 

Diketahui, bahwa eksponen ini memiliki sifat-sifatnya dan memiliki rumus yang berbeda, lho. Mulai dari sifat penjumlahan pangkat, pengurangan pangkat, hingga eksponen nol. 

Untuk memahaminya lebih jauh, berikut adalah rangkuman sifat-sifat bilangan berpangkat atau eksponen dalam materi kelas 10 SMA.

Mengenal Berbagai Sifat Bilangan Berpangkat atau Eksponen

Baca Juga :

Rangkuman tentang Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 SMA, Rumus, Bentuk Umum Hingga Pengertiannya

1. Sifat Penjumlahan Pangkat
Sifat ini hanya berlaku apabila melakukan perkalian pada dua eksponen atau lebih dengan basis yang sama. 

Contoh: 
3³ x 4² bisa menjumlahkan pangkatnya menjadi 4²⁺³ = 4⁵

2. Sifat Pengurangan Pangkat
Sifat ini hanya berlaku apabila membagi antara 2 eksponen atau lebih dengan basis yang sama. 

Contoh: 
5⁶ : 5³ bisa mengurangi pangkatnya menjadi 5^6-3 = 5³

3. Eksponen Bilangan Bulat Positif
Apabila suatu bilangan kemudian dipangkatkan dengan bilangan bulat positif, hasilnya adalah bilangan tersebut akan dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak jumlah bilangan bulat tersebut.

Contoh:
4³ = 4 x 4 x 4 = 64

4. Eksponen Bilangan Bulat Negatif
Apabila suatu bilangan kemudian dipangkatkan dengan bilangan bulat negatif, hasilnya adalah pembagian dari satu dengan pangkat yang sama dengan bilangan tersebut. 

Contoh: 
4^(-3) = 1/(4 x 4 x 4) = 1/64

5. Eksponen Negatif
Sifatnya adalah nilainya akan sama dengan 1 per bilangan berpangkat yang berubah menjadi positif. 

Contoh:
1/5³ = 1/125

6. Eksponen Desimal
Apabila suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan desimal, hasilnya merupakan akar pangkat yang sama dengan bilangan tersebut. 

Contoh:
4^(½) =  √4 = 2

7. Ekponen Nol
Bilangan yang dipangkatkan 0, hasilnya adalah 1. Kecuali, bilangannya 0 maka hasilnya tidak terdefinisi. 

Contoh: 
5⁰ = 1 atau 7⁰ = 1

8. Eksponen Pangkat Satu
Pada sifat ini bilangan dipangkatkan dengan 1 hasilnya bilangan itu sendiri. 

Contoh: 
4¹ = 4 

9. Eksponen Pangkat Dua
Pada sifat ini bilangan dipangkatkan dengan 2 hasilnya bilangan tersebut akan dikalikan dengan dirinya sendiri. 

Contoh: 
4² = 4 x 4 = 16

10. Eksponen Pangkat Tiga
Apabila bilangan dipangkatkan dengan 3 hasilnya bilangan tersebut akan dikalikan dengan dirinya sendiri 3 kali. 

Contoh: 
4³ = 4 x 4 x 4 = 64

Baca Juga :

Bagaimana Menggambarkan Bentuk Eksponen? Ini Langkah-langkah dan Contohnya

Penutup

Demikian, penjelasan mengenai angkuman sifat-sifat bilangan berpangkat atau eksponen dalam materi kelas 10 SMA. Semoga membantu.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Rangkuman Sifat-sifat Bilangan Berpangkat atau Eksponen dalam Materi Kelas 10 SMA dan Contohnya appeared first on Blog Mamikos.

Eksponen merujuk pada bentuk perkalian bilangan dengan dirinya sendiri yang berulang. Di mana konsep dasar matematika ini dapat mendeskripsikan kuatnya suatu variabel atau bilangan.

Lebih jauh, eksponen memiliki fungsi dalam menggambarkan bilangan dipangkatkan yang dihubungkan dengan eksponen yang diberikan. 

Lantas, bagaimana menggambarkan bentuk eksponen? Berikut, penjelasan singkatnya.

Tentang Langkah dan Contoh Penggambaran Bentuk Grafik Eksponen

Baca Juga :

Materi Eksponen Bilangan Berpangkat Kelas 10 SMA dan Penjelasannya Kurikulum Merdeka

Melansir dari YouTube FLASH MATEMATIKA, dijelaskan bahwa langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi eksponen adalah sebagai berikut. 

1. Hitung dan buat terlebih dahulu tabel yang menyatakan hubungan x dan y
2. Letakkan setiap titik yang didapat pada bidang Cartesius, dan hubungkan dengan kurva mulus (bukan kurva lurus)
3. Pahami juga tentang sifat-sifat grafik fungsi eksponen 

Adapun, contoh cara menggambar grafik eksponen adalah:

Contoh 1
Gambar bentuk grafik fungsi y = 2^x

1. Langkah 1
Hitung dan buat tabel hubungan x dan y, untuk mengetahui berapa nilai y apabila sudah diketahui x.

y = 2^x

2. Letakkan titik-titik yang didapat dari tabel berdasarkan angka-angka tersebut.

3. Hubungkan setiap titik menjadi kurva mulus.

Contoh 2
Gambar bentuk grafik y = (½)^x

2. Langkah 1
Hitung dan buat tabel hubungan x dan y, untuk mengetahui berapa nilai y apabila sudah diketahui x.

y = (½)^x

4. Letakkan titik-titik yang didapat dari tabel berdasarkan angka-angka tersebut.

5. Hubungkan setiap titik menjadi kurva mulus.

Itulah kedua contoh dalam menggambar grafik eksponen. Di mana kita perlu menghitung dan menentukan dulu tabel x dan y lalu diubah ke gambar. 

Kamu juga dapat berlatih dengan contoh-contoh soal menemukan grafik fungsi eksponen agar lebih paham dalam mempelajari materi eksponen.

Baca Juga :

Rangkuman tentang Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 SMA, Rumus, Bentuk Umum Hingga Pengertiannya

Penutup 

Demikian, pembahasan mengenai bagaimana menggambarkan bentuk eksponen. Semoga membantu.

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Bagaimana Menggambarkan Bentuk Eksponen? Ini Langkah-langkah dan Contohnya appeared first on Blog Mamikos.

Tips Cara Mengerjakan Soal Eksponen Bilangan Berpangkat yang Mudah dan Benar – Matematika memang sulit, bagi yang belajar saja masih sulit, apa lagi yang tidak belajar.

Salah satu materi di dalam mata pelajaran matematika yang cukup menantang dan membuat pusing adalah materi tentang eksponen.

Bagi kamu yang sedang mencari sumber bacaan tentang eksponen, di dalam artikel ini terdapat tips cara mengerjakan soal eksponen bilangan berpangkat secara mudah dan benar yang bisa kamu jadikan penambah referensi.

Apa yang Dimaksud dengan Eksponen?

Eksponen adalah sebuah bilangan berpangkat, dan merujuk pada angka yang menjadi pangkatnya, atau angka yang kecil.

Sementara angka yang berukuran besar, yang ditempeli angka kecil (eksponen) disebut juga dengan istilah angka basis.

Prinsipnya adalah untuk meringkas proses perkalian yang terlalu panjang, misalnya untuk menuliskan 3 x 3 x 3 kamu bisa mempersingkatnya menjadi 3³.

Ide atau gagasan mengenai eksponen ini pertama kali dicetuskan oleh seorang matematikawan yang juga terkenal di bidang filsafat, yaitu Rene Descartes, seorang intelektual yang lahir di Prancis.

Baca Juga :

Cara Hitung Penjumlahan Eksponen beserta Contohnya dalam Matematika SMA Kelas 10

Eksponen memiliki ragam pengoperasiannya, sehingga melahirkan bermacam sifat-sifat eksponen.

Adapun sifat-sifat eksponen apabila diringkas adalah penjumlahan eksponen, perkalian eksponen, pengurangan eksponen, eksponen pecahan, eksponen bilangan nol, dan seterusnya.

Tips Cara Mengerjakan Soal Eksponen Bilangan Berpangkat

Mengingat eksponen termasuk materi yang lumayan sulit untuk dimengerti bagi siswa yang tidak begitu pandai matematika, maka tips tentang cara mengerjakan soal eksponen tentu akan sangat membantu.

Berikut terdapat beberapa tips cara mengerjakan soal eksponen bilangan berpangkat yang bisa kamu jadikan penambah sumber rujukan untuk belajar materi eksponen pada mata pelajaran Matematika.

Namun sebelum itu, adapun yang dimaksud dengan eksponen bilangan berpangkat adalah bilangan berpangkat itu sendiri, yakni sebuah upaya penyederhanaan untuk menulis operasi angka yang terlalu besar.

Nantinya, untuk mendapatkan hasil pada setiap eksponen, bilangan atau angka dengan ukuran besar harus dikalikan berulang sejumlah dengan angka penyebut eksponennya.

Sebagai contoh terdapat bilangan eksponen berpangkat 5⁷, maka dalam proses pengerjaannya adalah angka 5 dikalikan sejumlah dengan bilangan eksponennya yaitu 7, sehingga terbentuk operasi hitung 5⁷ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5, yang hasilnya adalah 78.125.

Tips Cara Mengerjakan Soal Eksponen Bilangan Berpangkat – 1

1. Tentukan dan Pahami Istilah untuk Soal Eksponen

Andaikan kamu mendapat soal eksponen yang berbunyi 3², maka ada dua bilangan yang tercantum, yaitu 3 sebagai angka besar yang disebut angka dasar atau angka basis, dan angka 2 yang berukuran kecil yang disebut dengan eksponen atau pangkat.

Apabila kamu menemukan kasus yang demikian, maka kamu bisa membacanya sebagai “tiga pangkat dua”.

Penyebutan terhadap bilangan eksponen dapat bervariasi, tergantung pada kondisi dan konteks yang menyertai.

Kamu bisa menyebut 6² dengan sebutan enam kuadrat. Istilah ‘kuadrat’ merujuk pada angka dua yang berukuran kecil.

Selanjutnya, jika ada angka yang dipangkatkan atau diberi nilai eksponen tiga (3), maka hal itu bisa kamu sebut ‘kubik’.

Sebagai contoh terdapat angka 20³, kamu bisa membacanya dengan istilah “dua puluh kubik”.

Adapun sebuah angka tunggal, atau angka dasar atau angka basis saja yang tidak disertai bilangan pangkat atau eksponen maka pangkat atau eksponennya adalah 1.

Baca Juga :

Contoh Soal Menentukan Grafik Fungsi Eksponen beserta Jawabannya untuk Kelas 10 SMA

Misal terdapat angka 7 tunggal tanpa ada eksponen, maka apabila ditambahi bilangan eksponen maka menjadi 7¹.

Terakhir, apapun angka yang eksponennya 0, atau angka selain nol dipangkatkan dengan nol, maka hasilnya adalah 1.

Contohnya 5⁰ = 1, atau (4/8)⁰ = 1.

2. Kalikan angka dasar atau angka basis sebanyak dengan angka eksponen atau angka pangkatnya

Artinya, jika kamu menemui soal 5⁶ maka kamu perlu mengoperasikannya dengan manual apabila mengerjakan secara mentah tanpa alat bantu, yakni 5⁶ = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Atau bisa juga kamu menerima soal 13³ maka untuk memprosesnya maka yang kamu lakukan adalah mengalikan angka 13 sebanyak 3 kali, sehingga 13³ = 13 x 13 x 13. 

3. Kerjakan dan Selesaikan Ekspresi

Pada bagian ini kamu perlu menyelesaikan sebuah soal secara utuh pada masing-masing ekspresi, atau bilangan berpangkat.

Sebagai contoh terdapat soal 4⁵, untuk menyelesaikan atau mengerjakan ekspresi tersebut kamu bisa memprosesnya dengan cara berjenjang, contohnya sebagai berikut

4⁵ = 4 x 4 x 4 x 4 x 4
= 16 x 4 x 4 x 4
= 64 x 4 x 4
= 256 x 4
= 1024

Cara berjenjang pada pengerjaan ekspresi di atas maksudnya adalah dengan mengalikan angka empat (4) satu persatu.

4. Verifikasi Jawaban dengan Kalkulator

Cara manual yang kamu lakukan bisa jadi memberikan hasil yang tepat, dan bisa jadi kurang tepat. Oleh karenanya, kamu mengecek jawabanmu lewat kalkulator.

Kalkulator yang dapat memproses operasi eksponen adalah kalkulator ilmiah, jenis kalkulator lain tidak bisa melakukan pengoperasian eksponen.

Untuk memverifikasi jawaban lewat kalkulator, kamu bisa menggunakan tombol dengan simbol “EXP”, “x^y”, atau “^” di kalkulator guna menghitung eksponen.

Tips Cara Mengerjakan Soal Eksponen Bilangan Berpangkat – 2

Menjumlahkan, mengurangi, dan mengalikan eksponen

Proses penjumlahan dan pengurangan eksponen bisa dilakukan jika angka dasar atau angka basisnya sama.

Hal tersebut juga berlaku untuk penyederhanaan bilangan eksponen. Sebagai contoh terdapat soal 4⁵ + 4⁵, kamu bisa mensimplifikasi bilangan tersebut.

Caranya adalah memahami bahwa 4⁵ sama dengan 1 x 4⁵, sehingga 4⁵ + 4⁵ sama dengan 1 x 4⁵ + 1 x 4⁵ = 2 x 4⁵, dengan asumsi bahwa “1x + 1x = 2x”, simbol x dapat diisi dengan apa saja.

Singkatnya, cukup tambah angka yang serupa dengan angka dasar dan eksponen yang sama, lalu kalikan jumlah yang ada menggunakan ekspresi eksponen yang ada.

Baca Juga :

Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar beserta Contoh Soal dan Jawaban

Penjumlahan Eksponen

Untuk proses mengerjakan soal eksponen berupa penjumlahan, kamu bisa mengalikan angka dasar yang sama dan menjumlahkan eksponennya.

Anggaplah kamu menghadapi soal A³ x A⁴, maka kamu cukup menjumlahkan eksponen yang sama. Caranya cukup uraikan semua bilangan menjadi beberapa bagian untuk mengetahui sistemnya.

A³ x A⁴
A³ = A x A x A
A⁴ = A x A x A x A
A³ x A⁴ = (A x A x A) x (A x A x A x A)

Karena perhitungan di atas menggunakan angka-angka dasar yang sama, maka kamu bisa mengerjakannya menjadi:

A³ x A⁴ = A x A x A x A x A x A x A
A³ x A⁵ = A⁷

Coba beberapa soal latihan yang ada supaya kamu terbiasa dengan menyelesaikan eksponen.

Tips Cara Mengerjakan Soal Eksponen

Sebagai tambahan di dalam artikel, berikut adalah beberapa tips yang bisa kamu gunakan sebagai pengingat.

1. Sebagian besar kalkulator punya tombol yang ditekan setelah memasukkan angka basis atau dasar untuk menyelesaikan eksponen.

2. Penyederhanaan pada operasi matematika memiliki makna mengubah operasi perhitungan guna mendapatkan bentuk ekspresi yang paling sederhana

Baca Juga :

37 Contoh Latihan Soal Sifat-sifat Eksponen Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka

3. 1 adalah elemen identitas eksponen, artinya semua bilangan yang punya eksponen / pangkat 1 adalah angka itu sendiri. Maksudnya 4¹ = 4

4. Angka dasar 0 (nol) yang dipangkatkan 0, alias 0⁰ tidak bisa diartikan.

Nah, itulah tips cara mengerjakan soal eksponen bilangan berpangkat. Sebagai peringatan, perlu kamu ketahui bahwa meningkatkan eksponen akan membuat hasil penghitungan makin meningkat.

Demikian, dan semoga bermanfaat.

FAQ

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta

The post Tips Cara Mengerjakan Soal Eksponen Bilangan Berpangkat yang Mudah dan Benar appeared first on Blog Mamikos.