Contoh Soal Aturan Penjumlahan, Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi beserta Pembahasannya
Contoh Soal Aturan Penjumlahan, Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi beserta Pembahasannya – Mendekati ulangan harian atau ujian, cara terbaik untuk belajar lebih efektif adalah dengan mengerjakan contoh soal.
Bila kamu sedang mencari contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi; maka kamu berada di halaman yang tepat! Lanjut baca hingga akhir, ya!
Beberapa Contoh Soal Aturan Penjumlahan, Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
Daftar Isi
Daftar Isi
Berikut ini beberapa contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi lengkap dengan pembahasannya:
1. Contoh Soal Penjumlahan
Contoh Soal 1
Ahmed memiliki beragam jenis kendaraan dengan jumlah yang berbeda-beda. Ia memiliki 4 buah mobil, 5 buah sepeda motor, dan 3 buah sepeda.
Dari keterangan tersebut, tentukan berapa jumlah cara Ahmed pergi ke kantor!
Pembahasan:
Perlu dipahami bahwa Ahmed hanya bisa mengendarai satu dari semua kendaraan yang Ia miliki. Mustahil baginya untuk mengendarai beberapa secara bersamaan.
Berdasarkan aturan penjumlahan, total jumlah cara yang bisa dilakukan Ahmed untuk pergi ke kantor ialah:
4 + 5 + 3 = 12
Jadi, Ahmed bisa ke kantor dengan menggunakan 12 cara.
Contoh Soal 2
Ella suka sekali mendengarkan musik dan dia ingin memperluas genre musik yang didengarkannya. Ia pun membuat sebuah daftar putar pada aplikasi streaming musik.
Daftar putar tersebut terdiri dari 5 lagu genre pop, 7 lagu genre jazz, dan 8 lagu genre opera. Dari data tersebut, tentukanlah ada berapa cara Ella bisa memilih lagu yang ingin Ia dengar!
Pembahasan:
Ella hanya bisa mendengarkan lagu pilihannya satu. Ia tidak bisa mendengarkannya secara bersamaan.
Berdasarkan aturan penjumlahan, maka total banyak cara Ella memilih lagu yang akan dinikmatinya adalah:
5 + 7 + 8 = 20
Jadi, ada 20 cara Ella bisa memilih lagu untuk didengarkan.
Itulah bagian pertama dari contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi. Yuk, lanjut pelajari bagian contoh soal aturan perkalian di bawah!
2. Contoh Soal Perkalian
Contoh Soal 3
Sebagai seorang Sales, Arman dituntut untuk selalu berpenampilan menarik saat bekerja. Ia pun hendak membuat sebuah capsule wardrobe yang terdiri dari 5 kemeja, 7 celana formal, dan 3 blazer.
Dari data tersebut, tentukanlah berapa banyak cara atau variasi Arman bisa berpakaian!
Pembahasan:
Arman bisa memakai item pakaiannya secara bersamaan yaitu celana, kemeja, dan blazer. Berdasarkan aturan perkalian, maka banyaknya variasi outfit yang bisa dikenakan oleh Arman adalah berikut ini:
5 x 7 x 3 = 105
Jadi, banyaknya variasi outfit yang bisa didapatkan oleh Arman adalah 105 ide outfit.
Contoh Soal 4
Sebagai seorang manajer restoran di Bali, Vina memiliki tugas membuat variasi set menu. Saat ini restoran memiliki 5 macam menu pembuka, 10 menu utama, dan 3 menu penutup serta 5 menu minuman.
Dari keterangan tersebut, berapakah jumlah set menu yang bisa dibuat oleh Vina?
Pembahasan:
Setiap customer bisa makan lebih dari satu hidangan yang membentuk satu set menu. Berdasarkan aturan perkalian, maka jumlah set menu yang bisa dibuat oleh Vina adalah sebagai berikut ini:
5 x 10 x 3 x 5 = 750
Jadi, jumlah variasi set menu yang bisa dibuat oleh Vina adalah 750 variasi.
Itulah bagian kedua dari contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi. Yuk, lanjut pelajari bagian contoh soal permutasi di bawah!
3. Contoh Soal Permutasi
Contoh Soal 5
Sebuah kaleng bekas biskuit dijadikan tempat beberapa warna benang jahit.
Jumlahnya ada 7 benang jahit dengan warna yang berbeda-beda. 3 benang berwarna hitam, 2 benang berwarna merah, dan 2 benang berwarna putih.
Bila gulungan benang tersebut secara teratur disusun sebaris, tentukanlah berapa banyak variasi susunan yang bisa tercipta!
Pembahasan:
n = 7
a = 3
b = 2
c = 2
P = ?
P = 7! / 3! 2! 2!
P = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / ( 3 x 2 x 1 ) ( 2 x 1 ) ( 2 x 1 )
P = 7 x 6 x 5 x 4 / 4
P = 840 / 4
P = 210
Jadi, variasi susunan yang bisa tercipta dari 7 benang berbeda warna adalah 210 variasi.
Contoh Soal 6
Sebuah organisasi baru saja terbentuk dan ingin membuat susunan kepengurusan.
Diketahui jumlah anggota saat ini ada sebanyak 10 anggota. Posisi yang dibutuhkan adalah ketua, wakil, bendahara, sekretaris, dan pengawas.
Dari data tersebut, tentukanlah berapa peluang variasi dari susunan panitia yang bisa tercipta!
Pembahasan:
n = 10
r = 5
P = ?
10P5 = 10! / ( 10 – 5 )!
10P5 = (10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1)
10P5 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6
10P5 = 30240
Jadi, jumlah variasi dari susunan pengurus yang bisa tercipta adalah 30240.
Contoh Soal 7
Sebuah presentasi akan dilakukan dan masing-masing kelompok berjumlah 4 orang. Tentukan berapa variasi dari tempat duduk yang bisa dibuat!
Pembahasan:
n = 4
P = (n – 1)!
P = (4 – 1)!
P = 3 x 2 x 1
P = 6
Jadi, jumlah variasi tempat duduk yang bisa tercipta adalah 6.
Itulah bagian ketiga dari contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi. Yuk, lanjut pelajari bagian contoh soal kombinasi di bawah!
4. Contoh Soal Kombinasi
Contoh Soal 8
Sebuah maskapai pesawat baru memiliki 5 pesawat terbang. 2 dari 5 pesawat tersebut memiliki jadwal penerbangan ke Pulau Lombok.
Hitunglah berapa cara yang bisa tercipta untuk memilih pesawat dari maskapai tersebut!
Pembahasan:
C = ?
n = 4
r = 2
5C2 = 5! / (2! (5 – 2)!
5C2 = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / ((2 x 1) (3 x 2 x1))
5C2 = ( 5 x 4) / ( 2 x 1)
5C2 = 20 / 2
5C2 = 10
Jadi, ada 10 cara yang bisa dilakukan untuk memilih pesawat untuk penerbangan ke Pulau Lombok.
Contoh Soal 9
Sebuah toko online menjual 10 jenis kue lebaran. Vivian berniat untuk membeli 5 toples. Dari 10 jenis kue lebaran tersebut, Vivian sudah menentukan ingin membeli 3 jenis saja.
Tentukan berapa banyak kombinasi kue lebaran yang bisa dibeli Vivian!
Pembahasan:
Fakta bahwa Viaian telah menentukan 3 jenis kue lebaran, maka tersisa 5 toples slot kue lebaran yang akan dipilih olehnya.
Selain itu, ada juga 7 pilihan jenis yang bisa menjadi pilihan Vivian. Dari keterangan tersebut, berikut ini cara pengerjaannya:
7C5 = 7! / (5! (7-5)!)
7C5 = ( 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (( 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) ( 2 x 1 ))
7C5 = ( 7 x 6) / ( 2 x 1 )
7C5 = 42 / 2
7C5 = 21
Jadi, dari 5 toples kue lebaran yang dibeli oleh Vivian bisa ada 21 variasi.
Demikianlah contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi bagian terakhir.
Itulah Contoh Soal Aturan Penjumlahan, Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
Pencacahan merupakan sebuah materi dalam pelajaran matematika yang akan membuat permasalahan sehari-hari lebih mudah diselesaikan.
Masing-masing aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi akan bermanfaat bila kamu senantiasa menerapkannya.
Semoga contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi di atas bisa membuatmu semakin paham akan materi ini dan juga mendapatkan nilai yang terbaik, ya!
Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu: