Contoh Soal Aturan Penjumlahan, Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi beserta Pembahasannya

Contoh Soal 4

Sebagai seorang manajer restoran di Bali, Vina memiliki tugas membuat variasi set menu. Saat ini restoran memiliki 5 macam menu pembuka, 10 menu utama, dan 3 menu penutup serta 5 menu minuman.

Dari keterangan tersebut, berapakah jumlah set menu yang bisa dibuat oleh Vina?

Pembahasan:

Setiap customer bisa makan lebih dari satu hidangan yang membentuk satu set menu. Berdasarkan aturan perkalian, maka jumlah set menu yang bisa dibuat oleh Vina adalah sebagai berikut ini:

5 x 10 x 3 x 5 = 750

Jadi, jumlah variasi set menu yang bisa dibuat oleh Vina adalah 750 variasi.

Itulah bagian kedua dari contoh soal aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, dan kombinasi. Yuk, lanjut pelajari bagian contoh soal permutasi di bawah!

Baca Juga :

23 Contoh Soal Psikotes Matematika + Jawabannya

3. Contoh Soal Permutasi

Contoh Soal 5

Sebuah kaleng bekas biskuit dijadikan tempat beberapa warna benang jahit.

Jumlahnya ada 7 benang jahit dengan warna yang berbeda-beda. 3 benang berwarna hitam, 2 benang berwarna merah, dan 2 benang berwarna putih.

Bila gulungan benang tersebut secara teratur disusun sebaris, tentukanlah berapa banyak variasi susunan yang bisa tercipta!

Pembahasan:

n = 7

a = 3

b = 2

c = 2

P = ?

P = 7! / 3! 2! 2!

P = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / ( 3 x 2 x 1 ) ( 2 x 1 ) ( 2 x 1 )

P = 7 x 6 x 5 x 4 / 4

P = 840 / 4

P = 210

Jadi, variasi susunan yang bisa tercipta dari 7 benang berbeda warna adalah 210 variasi.

Contoh Soal 6

Sebuah organisasi baru saja terbentuk dan ingin membuat susunan kepengurusan.

Diketahui jumlah anggota saat ini ada sebanyak 10 anggota. Posisi yang dibutuhkan adalah ketua, wakil, bendahara, sekretaris, dan pengawas.

Dari data tersebut, tentukanlah berapa peluang variasi dari susunan panitia yang bisa tercipta!

Pembahasan:

n = 10

r = 5

P = ?

10P5 = 10! / ( 10 – 5 )!

10P5 = (10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1)

10P5 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6

10P5 = 30240

Jadi, jumlah variasi dari susunan pengurus yang bisa tercipta adalah 30240.